几类亚交换序半群

本文研究几类亚交换序半群的性质,并将具有单位元的亚交换序半群的一些结果扩张到这几类亚交换序半群上,使得这些结果更加细化,其中主要证明了以下定理：伪交换序半群可以分解成阿基米德序半群的半格．并且,一般来说,这种分解不是唯一的．     

关于弱交换PO—半群中的一个问题

本文引入弱交换ｐｏ－半群的概论２，研究这类半群到Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ子半群的半格分解，得到了这半群类似于具平凡序的弱交换半群的一个特征，由此在更一般的情形下回答了Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ在「１」中提出的一个问题，并作为推论得到弱交换ｐｏｅ－半群和具平凡序的弱交换半群的已知结果。     

L-序半群的内正则性

在L-序的框架下,引入了L-序半群的内正则性,并利用各种L-理想对其进行了刻画.结果表明,经典序半群的相应结果是L-序半群情形下的特例.     

弱交换富足序半群(Ⅰ)

本文将序半群上的 Ｇｒｅｅｎ’ｓ－关系推广为 Ｇｒｅｅｎ’ｓ＊一关系．给出主序（左、右）＊－理想、主序＊－滤特征描述和弱交换富足序半群的特征．用这些特征证明了一类弱交换富足序半群的结构定理：若序半群Ｓ满足 ,则Ｓ是弱交换富足序半群当且仅当Ｓ是左（右）单序半群｛（ｅ）（Ｓ）｝的半格．     

奇异保序变换半群的极大正则子半群

设On为通常的有限链Xn={1,2,…,n}上的奇异保序变换半群.文中利用格林关系的方法讨论On的极大正则子半群,确定了On的所有的极大正则子半群.     

图的P-正则自同态幺半群

刻划了具有Ｐ－正则自同态幺半群的二分图,讨论了字典序积图的自同态幺半群的Ｐ－正则性。     

自然序Dubreil-Jacotin富足半群

本文考虑Ｄｕｂｒｅｉｌ－Ｊａｃｏｔｉｎ富足半群,给出若干特征后,建立了自然序Ｄｕｂｒｅｉｌ－Ｊａｃｏｔｉｎ富足半群的结构,作为应用,给出了具有正则性条件的自然序Ｄｕｂｒｅｉｋｌ－Ｊａｃｏｔｉｎ富足半群的结构,并将结果推广到具有最大幂等元的自然序的偏序富足半群上。     

序半群的广义直觉模糊理想

介绍序半群中具有边界值(α,β)的直觉模糊左理想和直觉模糊双理想的概念,对其性质进行了探讨,并通过有边界值(α,β)的直觉模糊左理想和直觉模糊双理想,对左正则和正则序半群的特征进行了研究.     

序半群中的粗糙理想

引入了序半群中(上,下)粗糙理想的概念,讨论了序半群中理想与(上,下)粗糙理想的关系,证明了对含最小元的序半群,若任一元素的等价类是有限的,则下粗糙理想之集关于包含序构成一个代数格。最后,讨论了(半,准)素理想与(上,下)粗糙(半,准)素理想的关系。     

关于强可逆半准素序半群

把由G．Thierrin和A．Spoletini-Cherubini等人定义并研究的强可逆半群以及由S．Bogdanovic研究的半准素半群分别推广为强可逆序半群和半准素序半群．分别给出了半准素序半群和强可逆序半群类中的半准素序半群的刻划，还给出了其所有理想是素理想的强可逆序半群的刻划．     

交换矩阵半群的可约性

首先分别给出单生矩阵半群或者摹群不可约、不可分解以及完全可约的充分必要条件,其次讨论一般域上矩阵半群的可约性的一些条件,最后特别地讨论实数域上矩阵半群的可约性,完全确定了实数域上对称和反对称矩阵组成的不可约交换矩阵半群.     

弱可约序半群的理想扩张

NioviKehayopulu和Michael Tsingelis于2003年给出了关于序半群的理想扩张的一个定理,本文利用该定理进一步给出了弱可约序半群的理想扩张的构造．     

关于序半群的模糊拟理想

In this paper,fuzzy quasi-ideals of ordered semigroups are characterized by the properties of their level subsets.Furthermore,we introduce the notion of completely semiprime fuzzy quasi-ideals of ordered semigroups and characterize strongly regular ordered semigroups in terms of completely semiprime fuzzy quasi-ideals.Finally,we investigate the characterizations and decompositions of left and right simple ordered semigroups by means of fuzzy quasi-ideals.     

阿基米德序半群的链(英文)

本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想(右理想,双理想)的根集分别给出了该序半群是阿基米德(右阿基米德,t-阿基米德)序子半群的链的刻画.进一步证明了准素序半群是阿基米德序半群的链.最后,通过素根定理证明了序半群S是阿基米德序子半群的链当且仅当S是阿基米德序子半群的半格且S的所有素理想关于集合的包含关系构成链.     

序半群Quantale完备化的进一步结果

本文给出了序半群上幂集Quantale的最大拓扑闭包的具体形式,即序半群的最小Quantale完备化.在此基础上,证明了Quantale范畴Quant是序半群范畴OSGrp*的满的反射子范畴.最后,给出了序半群Quantale完备化的一个应用.     

Archimedean ordered semigroups as ideal extensions

The main result of the paper is a structure theorem concerning the ideal extensions of archimedean ordered semigroups. We prove that an archimedean ordered semigroup which contains an idempotent is an ideal extension of a simple ordered semigroup containing an idempotent by a nil ordered semigroup. Conversely, if an ordered semigroup S is an ideal extension of a simple ordered semigroup by a nil ordered semigroup, then S is archimedean. As a consequence, an ordered semigroup is archimedean and contains an idempotent if and only if it is an ideal extension of a simple ordered semigroup containing an idempotent by a nil ordered semigroup.     

Naturally Ordered Abundant Semigroups in Which Each Idempotent Has a Greatest Inverse

The aim of this article is to study naturally ordered abundant semigroups in which every idempotent has a greatest inverse. After obtaining some characterizations, their structure is established.     

Automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative dimonoid

We determine all isomorphisms between the endomorphism semigroups of free commutative dimonoids and prove that all automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative dimonoid are quasi-inner. In particular, we answer a question of B. I. Plotkin.