大规模矩阵降维的随机逼近方法

大规模矩阵降维和分解是数据分析的核心问题之一,在工程领域应用广泛,如图像分割、文本分类、数据挖掘,然而,传统的矩阵分解方法(如SVD、谱分解)计算复杂度高,不适用于大规模矩阵处理.近些年来,随机逼近方法用来发现大规模矩阵的低维近似,有效地降低了计算复杂度,是当今的研究热点.围绕基于随机逼近的大矩阵降维方法展开论述,介绍了矩阵降维中的抽样策略、CUR分解、Nystrom方法、随机逼近方法,比较研究了这些方法的优缺点.对重要的随机逼近方法开展了一些图像试验分析.最后,进行了总结并讨论了一些方向的可行性.     

二项指数2分布的应力强度模型的可靠性估计（英文）

本文讨论了当系统的强度和系统所受的应力服从独立的、不同的二项式指数2分布时系统的可靠性问题.采用了不同的方法来估计可靠性.在估计过程中使用了极大似然(ML)方法、基于Wilson-Hilferty(WH)的正态近似方法和贝叶斯方法.同时,基于正态近似方法、贝叶斯法和Bootstrap法(Boot-p和Boot-t)提出了应力–强度可靠度的置信区间.通过蒙特卡罗模拟比较了不同的方法和相应的置信区间.最后,给出了一个真实数据集的分析进行说明.     

基于Vague集的多属性群决策专家权重的确定

针对方案属性值为Vague值的多属性群决策问题,提出了一种新的专家权重的确定方法.定义了Vague值的得分函数、贴近度、运算法则以及信息集成算子.根据专家评判的相似度矩阵,通过其最大模特征值所对应的特征向量客观地确定了专家的权重,进而提出了新的群决策方法.制造资源应用实例验证了方法的可行性和合理性.     

基于径向基函数逼近的非线性动力系统数值求解

径向基函数具有形式简单、各向同性等优点.将径向基函数逼近的思想与加权余量配点法相结合,借鉴边值问题的求解,构造了一种求解非线性动力系统初值问题的数值方法.分析了几种较为成熟的非线性动力系统数值求解方法的优缺点.给出了实际算例,与已有方法对比,表明该方法计算过程简单、收敛性好、计算精度高.     

具有稳定分布噪声的ARMA模型的贝叶斯分析及应用北大核心CSCD

稳定分布是正态分布的推广,能够描述诸如方差无限、厚尾、有偏等非正态特征.但该类分布由于通常没有显式的密度函数,这给建模、分析带来了困难.本文采用数据扩充法、切片抽样法以及MCMC方法,给出了具有稳定分布噪声的ARMA模型更为简洁、有效的贝叶斯建模方法.通过对两个模型的模拟分析,说明了稳定分布的一些统计性质和文中建模方法的有效性.将模型应用于一个实际数据集,演示了该类模型的建模方法并展示了该类模型的一些优势.     

可持续化工的一种区间中智综合评价方法

现有的化工评价方法大多以经济为导向,忽视了环境和社会问题,特别是三者之间的冲突以及交互关系.有鉴于区间中智集对复杂、冲突信息具有较强的描述能力,将TODIM方法推广到了区间中智集,并融合了DEMATEL方法及Einstein算子,给出了一种可持续化工评价方法.新方法综合考虑了可持续化工评价中的复杂性、冲突性、专家群体和属性间的交互性.实例验证了新方法的有效性和可行性.     

基于结构元理论及信息熵的模糊多属性决策方法

主要目的是讨论当权重完全未知时的模糊多属性决策方法,其中运用了结构元理论和信息熵方法.首先,简单地介绍了这两种方法的基本原理.然后,提出了基于这两种方法的决策模型,给出了模糊权重函数的求解公式.最后,把该方法应用于考核、评估干部的问题.     

多服务台并联排队系统的随机模拟

针对多服务台并联排队系统,提出了计算机随机模拟的方法.分别研究了基本和非基本排队系统中,诸如排队人数、排队时间、平稳分布、忙期及其忙期服务人数等各项排队指标的模拟求解方法.通过模拟例子和实际数据分析,显示了本文所提模拟方法的有效性、灵活性和实用性.     

具有高斯过程误差的函数型线性模型的统计诊断

提出了具有高斯过程误差的函数型回归模型的几种诊断方法.在此模型中,首先,在样条基的基础上,推导了回归系数函数的估计.随后,证明了数据删失模型和均值漂移模型的等价性.然后,研究了三种诊断方法,即残差分析、Cook距离和似然距离来诊断异常和强影响数据.最后,通过一个模拟例子和一个实例来阐述方法的有效性.     

基于FA-DEA聚类的模式分析方法及在我国软件园研究中的应用

模式分析方法日益成为现代经济管理研究的主流方法之一,但是目前关于模式分析的结构化方法的研究还不多见.本文提出了基于FA-DEA聚类的模式研究结构化方法,这个方法区别于以往文献的是采用了混合聚类方法,综合运用关键因素的绝对量信息和效率的相对量信息.基于上述方法,本文确定了我国软件园发展的三种发展模式.并对三个模式的条件、特征以及它们之间的分界与演进做了详细的描述.最后,给出了若干建议.     

非常极凸空间的推广及其对偶概念

本文研究了k非常极凸和k非常极光滑空间的问题.利用Banach空间理论的方法,证明了k非常极凸空间和k非常极光滑空间是一对对偶概念,并且k非常极凸空间(k非常极光滑空间)是严格介于k一致极凸空间和k非常凸空间(k一致极光滑空间和k非常光滑空间)之间的一类新的Banach空间,得到了k非常极凸空间和k非常极光滑空间的若干等价刻画以及k非常极凸(k非常极光滑性)与其它凸性(光滑性)之间的蕴涵关系,推广了非常极凸空间和非常极光滑空间,完善了k非常极凸空间及其对偶空间的研究.     

一个求解条件极值问题的极值点的新方法

利用齐次线性方程组理论,建立了一个求解条件极值问题的极值点的新方法.该方法的优点是:能有效地避免在运用Lagrange乘数法求解条件极值时,因引进了参数而给解方程组带来的困扰.也可以说,对于有些问题我们仅从已知条件入手,不必引进参数就可以直接求得极值点.     

Intensity‐based estimation of extreme loss event probability and value at risk

We develop a methodology for the estimation of extreme loss event probability and the value at risk, which takes into account both the magnitudes and the intensity of the extreme losses. Specifically, the extreme loss magnitudes are modeled with a generalized Pareto distribution, whereas their intensity is captured by an autoregressive conditional duration model, a type of self‐exciting point process. This allows for an explicit interaction between the magnitude of the past losses and the intensity of future extreme losses. The intensity is further used in the estimation of extreme loss event probability. The method is illustrated and backtested on 10 assets and compared with the established and baseline methods. The results show that our method outperforms the baseline methods, competes with an established method, and provides additional insight and interpretation into the prediction of extreme loss event probability. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

Adjacency based method for generating maximal efficient faces in multiobjective linear programming

Multiobjective linear optimization problems (MOLPs) arise when several linear objective functions have to be optimized over a convex polyhedron. In this paper, we propose a new method for generating the entire efficient set for MOLPs in the outcome space. This method is based on the concept of adjacencies between efficient extreme points. It uses a local exploration approach to generate simultaneously efficient extreme points and maximal efficient faces. We therefore define an efficient face as the combination of adjacent efficient extreme points that define its border. We propose to use an iterative simplex pivoting algorithm to find adjacent efficient extreme points. Concurrently, maximal efficient faces are generated by testing relative interior points. The proposed method is constructive such that each extreme point, while searching for incident faces, can transmit some local informations to its adjacent efficient extreme points in order to complete the faces’ construction. The performance of our method is reported and the computational results based on randomly generated MOLPs are discussed.     

逐次极值法及其应用

对于带有不等式约束的函数最优化,指出经典微分法在实际应用中的一些困难,为此提出逐次极值法.论证并设计出逐次极值法的原理和算法,结合典型案例,说明逐次极值法的实际分析操作.以优势曲线与优势函数为特征的分析与推导,含有严格的理论证明,为有效的早期筛选提供了理论依据.最后总结归纳了逐次极值法的优点.     

三条路并的极值能量及一类图的能量排序

拟序是图能量排序中一种有效方法,基于该方法,已经得到了大量图类的极值能量排序的结果.Gutman给出了点数和为n的两条路的并的能量排序,而三条路的并的能量排序没有一个理想的结论.本文利用拟序法给出点数和为n的三条路的并的极值能量及一类图能量的排序.     

Finding an Initial Efficient Extreme Point for a Linear Multiple Objective Program

This note describes a class of linear multiple objective programs for which Isermann's method for finding an initial efficient extreme point is valid. The note also proposes a new method for generating an initial extreme efficient point which enjoys advantages of both the Isermann method and of the modified Ecker-Kouada method.     

巧用Lagrange乘数法求一类多元对称函数的条件最值

巧用Lagrange乘数法,将一类多元对称函数的条件最值转化为一元函数的无条件最值,避免了具体求复杂而困难的驻点方程组的解,使问题化难为易.     

基于n次型正定性的多元函数极值判别法

针对多元函数稳定点处二阶偏导数全为0的情况,提出了有效的极值判别法.定义了广义n维方阵、n次型及其正定性;提出了更具普遍意义的极值充分条件;得到了利用n次型的正定性判断n元函数极值的方法并举例验证了结论的正确性和有效性.     

An extreme-distance approach to multiple criteria ranking

A distance approach based on extreme points, or predefined ideal and anti-ideal points, is proposed to improve on the TOPSIS (Technique for Order Performance [or Ordered Preference] by Similarity to Ideal Solution) method of multiple criteria ranking. Two case studies demonstrate how the analysis procedure works, and provide a basis for comparison of the proposed method to the original TOPSIS and similar methods. In applications, the new method produces results that are generally consistent with the original technique, but offers new features such as a clear interpretation of extreme points, more flexibility in setting extreme points, no normalization distortion, and the ability to handle non-monotonic criteria.