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《数学年刊A辑(中文版)》2010,(3)
讨论了有限环上齐次重量、M(o|¨)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整数剩余类环把它们还原成了经典的数论M(o|¨)bius函数和数论欧拉phi-函数. 相似文献
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将 M bius反演公式推广到一般的惟一分解半群上 ,在建立了 n维整点与 n次代数整数环的环同构的基础上利用广义函数得到了高维 Fourier系数与M bius函数之间的一般关系 .它是一维算术 Fourier变换 (Arithmetic FourierTransform简称 AFT)在高维的自然推广 . 相似文献
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设x:M→Sn+1(n≥3)是n+1-维单位球中的无脐点超曲面,M(o)bius不变量(g),φ,A和B分别表示x的M(o)bius度量,M(o)bius形式,Blaschke形式和M(o)bius第二基本形式.本文证明了如果x的M(o)bius形式φ平行,并且A+λ(g)+μB=0,其中λ,μ分别是定义在M上的光滑函数,那么φ=0,由此及李海中、王长平(2003年)文献中的分类定理给出了Sn+1中具有平行的M(o)bius形式及满足A+λ(g)+μB=0的超曲面的分类.此结果推广了他们及张廷枋(2003年)文献中的结果. 相似文献
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本文对Hardy和Littlewood考虑的一个有限三角和做了进一步地研究.通过充分运用Chebyshev多项式和M?bius函数的性质,建立了该有限三角和的一个有趣的恒等式,并得到了一个精确的渐近公式. 相似文献
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设x:Mn→Sn 1是(n 1)维单位球面Sn 1中的无脐点的超曲面.Sn 1中超曲面x有两个基本的共形不变量:M(o)bius度量g和M(o)bius第二基本形式B.当超曲面维数大于3时,在相差一个M(o)bius变换下这两个不变量完全决定了超曲面.另外M(o)bius形式Ф也是一个重要的不变量,在一些分类定理中Ф=0条件的假定是必要的.本文考虑了Sn 1(n≥3)中具有消失M(o)bius形式Ф的超曲面:对具有调和曲率张量的超曲面进行分类,进而,在M(o)bius度量的意义下,对Einstein超曲面和具有常截面曲率的超曲面也进行了分类. 相似文献
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Let x : M → Sn 1 be a hypersurface in the (n 1)-dimensional unit sphere Sn 1 without umbilic point. The M(o)bius invariants of x under the M(o)bius transformation group of Sn 1 are M(o)bius metric, M(o)bius form, M(o)bius second fundamental form and Blaschke tensor. In this paper, we prove the following theorem: Let x: M → Sn 1 (n ≥ 2) be an umbilic free hypersurface in Sn 1with nonnegative M(o)bius sectional curvature and with vanishing M(o)bius form. Then x is locally M(o)bius equivalent to one of the following hypersurfaces: (i) the torus Sk(a) × Sn-k(√1-a2) with 1 ≤ k ≤ n - 1; (ii) the pre-image of the stereographic projection of the standard cylinder Sk × Rn-k (∩) Rn 1 with 1 ≤ k ≤ n - 1; (iii) the pre-image of the stereographic projection of the cone in Rn 1: ~x(u, v, t) = (tu, tv),where (u,v,t) ∈ Sk(a) × Sn-k-1( √1- a2) × R . 相似文献