论线性代数证明题教学

本文强调了线性代数证明题教学在培养学生能力和提高素质方面的重要性 ,并通过例子分析在证明题教学过程中怎样培养学生的各方面能力 .     

学生解代数证明题困难的原因分析

在中学数学教学中,证明题特别是代数证明题占有较大的比例,无论是现行教材还是新课程标准教材都十分重视代数证明的教学.究其原因,是因为数学证明具有良好的教育功能.通过数学证明的教学不仅能促进学生数学知识的理解和掌握,数学技能的熟练和提高,而且能培养学生的数学思维能力、数学交流和数学发现的能力,并能进一步培养学生的理性精神.代数证明题是数学证明的表现形式之一,它具有数学证明的所有功能,同时还具有其独特的功能及重要作用,如培养学生的运算能力,形成与发展学生的函数与方程的思想、分类讨论思想以及数形结合思想等.     

数学教学中演绎推理能力的培养

数学教学中演绎推理能力的培养黄登航（北京师范大学数学系１００８７５）演绎推理是由已知概念、定理推出新的定理的思维方式，是进行数学证明的有力工具，对数学的形成和发展有重要的作用，因此演绎推理能力是数学能力的一个重要方面．不少学生学数学最怕证明题，拿了题...     

谈谈平几一题多证的目的性

平几证明题的一题多证可引导学生从不同的角度去思考,证题,是培养学生多向思维,提高推理论证能力的一种极好做法,因而在教学上经常采用.但一题多证的教学应有明确的教学目的.1 以指导学生如何添设辅助线为目的添设辅助线是平几证题的关键,因为辅助线是已知与求证间的桥梁,辅助线添得是否合理,会直接影响     

倡导“一题多解”,开拓发散思维——一道解三角形证明题的探究

“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等,教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中.本文结合一道解三角形的证明题,从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法,让学生在解题探究中感悟数学思想方法之美,培养学生思维的发散性,开拓学生视野,提升学生的核心素养.     

利用微分学证明不等式的几种典型证法

通过对几道不等式证明题的分析,文中总结了利用微分学证明不等式的常用方法,有助于学生加深对微分学知识的理解,激发学生的学习兴趣,也有利于学生发散思维培养及提高解决问题的能力.     

一个不等式的三种证明

针对某教材中关于凹函数不等式的一道证明题,分别采用单调性、泰勒公式和中值定理给出三种证明方法,旨在帮助学生拓展其思维广度,培养其综合能力,提高其数学素质．     

关注问题本质 注重整体设计 优化数学思维——一道几何证明题的设计思考

笔者以一道几何证明题的变式教学设计为例,通过对问题的分析推广设计,强调在解题教学设计中要关注知识结构,强化问题本质挖掘,关注方法逻辑,注重单元整体设计,关注思维优化,加强数学思维培养,让解题教学成为学生思维发展、优化的重要形式.     

关于《分析法证明不等式》的说课

1　教材背景分析“不等式证明”这节教材就其内容特点而言 ,对高二学生并不陌生 ,从题型特征看 ,高一函数部分的函数单调性证明 ,本质就是不等式证明 ,大量的数(式 )的大小比较也是不等式证明 (初中教材就已经出现 ) ;从方法特征看 ,不等式证明与等式证明并无质的差异 .从这个意义上说 ,“不等式证明”不应该让学生感到困难 ,但事实上 ,无论是经验感觉还是统计数据都说明学生怕不等式证明题 ,其原因之一是不等式证明中变形技巧要求较高 ,二是教学中能力培养不到位 ,因此不等式教学中能力培养是关键 .本节课是在学生已经学习了不等式证明的“…     

一道微积分题的多种解法

本文介绍微积分中一道证明题的多种解法,旨在描述题中所隐含的微积分思想,培养学生的发散思维和创新精神.     

试论数学概括能力是数学能力的核心

随着数学在社会生产实践、科学技术中的作用的日益增大,人们越来越清楚地认识到在数学教学中培养学生数学能力的重要性和迫切性。目前普遍认为,在学校数学教学中学生数学能力的发展已不再是学生接受数学知识过程中的付产品,而被看成数学教学目的的一个很重要的方面。为了在数学教学中有效地培养学生的数学能力,自然地引出了数学能力问题的研究。如果不搞清楚数学能力的本质所在,谈培养学生的数学能力则是盲目的,既不能诊断学生数学能力的发展水平,又不可能为在不同年龄阶段的学生形成和发展数学能力提出最佳的教学条件。 本文就数学能力的核心问题作一论述。从数学的特点、学生学习数学的特点、思维、迁移以及数学概括能力的测试实验研究五个方面论述数学概括能力是数学能力的核心。     

提高学生解题中的变形能力

提高解题中的变形能力,对于提高运算能力以及利用运算进行推理的能力,是非常重要的一个方面。本文仅就中学生解题过程中常见的几种变形,谈些粗浅看法。 一关于数和式的分解变形 在解运算题或证明题时,经常需要进行数或式的组合变形与分解变形。由于历来教学中重视组合变形而忽视     

例谈数学课堂如何培养学生的提问能力

学生提出问题一直以来是数学课堂教学的难题,学生怎样在课堂上产生问题、怎样在课堂上提出问题一直以来是一线教师困惑的问题.文章从数学课堂教学的三个环节,即教师设计恰当的数学课堂情境培养学生的提问能力,教师组织科学合理的课堂探究活动培养学生的提问能力,教师充分利用教学总结,在教学反思过程中培养学生的提问能力等三个方面以教学实例加以述评.     

初中数学教学中几何直观能力培养方案

<正>新课程标准中提出在初中数学几何部分教学过程中,应重视对学生几何直观能力的培养,使学生数学思维更加完善,以帮助学生更好地解决几何问题．而几何直观能力是分析图形、总结问题、认识事物等方面能力的集合,是个体创造性思维以及敏锐洞察能力在解决数学问题中的表现．利用几何直观解决几何问题,能够快速获取图形中有用的信息进而对图形产生更为直观的理解,提高学生解题效率与准确率,也有助于激发学生创新意识．但目前初中数学教学中,几何直观能力的培养存在明显误区与问题,本文中则根据初中数学教学中对学生几何直观能力的培养状况,制定科学培养方案,以提高学生几何直观能力培养质量与效果．     

提高学生逻辑思维能力的点滴体会

几何教学的目的,在于系统地研究平面图形和空间图形的性质,并且会应用这些性质去解决计算题,证明题和作图题;在于发展学生的逻辑思维能力和空间想像力,并且能够应用所学的知识去解决测绘等实际问题。 初学几何的学生,往往感到不如代数好懂,至于推理论证问题,更感觉莫名其妙,不知如何下手,必     

在高等数学教学中培养学生“用数学”意识的思考与探索

培养学生“用数学”的意识,增强学生“用数学”的能力是高等数学教学的重要任务之一.如何在教学内容、教学方式和教学手段等方面培养学生“用数学”的意识,本文就此提出了一些见解.     

培养学生解题能力的几点体会

在数学教学中,重视沟通不同部分的知识和方法,让学生学会运用它们来分析问题解决问题.这是中学数学教学中应该重视培养学生的一项训练.现谈谈我在培养学生解题能力方面的几点体会:     

立体几何第一章的教学特点及要求

立体几何第一章的教学特点及要求王泰峰（江苏盐城市一中２２４００１）立体几何第一章是整个立体几何的重点也是难点．说它是重点是因为这部分内容起着承上启下的作用．说它是难点主要有以下几个方面：（１）逻辑推理的能力要求高．在一些证明题中要求学生能利用已知条件...     

引起兴趣 发展思维 培养能力——初中数学教学的一点体会

学生学习的过程,是知识和能力相辅相成共同发展的过程。现在的中学教学,一般都比较重视知识的传授而较为忽视学生能力的培养。特别是一般初中教学,认为初中学生年龄小,主要矛盾是知识面狭窄,因而在教学中只要求学生学习基础知识,至于能力的培养则认为是高中阶段的事,这是不对的。我认为应在两个方面都加以重视,即在学习知识的过程中,同时注意发展学生的能力。而要完成这一任务必须同时做好三件事:提高学生学数学的兴趣,培养学生爱动脑筋的习惯以及自学能力。     

结合《线性代数》内容谈培养学生能力的几点做法

<正> 培养大学生的能力,现在已受到教育界各方面的重视。《高等数学课程教学基本要求》指出:“在传授知识的同时,要通过各个教学环节,逐步培养学生的能力。”目前,基础课程仍然是以课堂讲授为教学基本形式。因此,在我们组织课堂教学时,应力求做到使学生的