概率解题典型错误及原因分析

概率是新教材中的重要内容,在数学中占有较重要的地位,然而学生在解概率问题时,常常出现一些错误.帮助他们找到错误的根源,能     

初中学生数学解题误区的探究

在初中的数学教学过程中,往往会发现学生中存在许多已成解题习惯的思维方式,而这种方式解出的答案又常常令人啼笑皆非.因此需要对学生解题时出现的这些误区进行研究,促进学生数学素质的提高,提高教师的课堂教学效果.1.对待初中学生解题错误的态度在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,常采取严厉禁止的态度.受惧怕心理支配,教师只注重教给学生正确结论,而不注重揭示知识形成的过程,害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论.长此以往,学生只接受了正确的知识,对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对.例如,在讲有理数运算…     

2002年高考新课程卷中概率解题剖析与思考

20 0 2年新课程卷概率题目 :某单位 6个员工借互联网开展工作 ,每个员工上网的概率都是 0 .5 (相互独立 ) .(Ⅰ )求至少 3人同时上网的概率 ;(Ⅱ )至少几人同时上网的概率小于 0 .3 .(注 :本小题考查相互独立事件同时发生或互斥事件有一个发生的概率的计算方法 ,考查运用概率知识解决实际问题的能力 ) .2 0 0 2年 7月笔者参加了全国高考新课程卷(江西省考区 )数学概率题目的评卷工作 .在评卷过程中遇到许多错误解法 ,下面例举其中一些典型错误并进行剖析 ,并对中学概率与统计教与学进行相应探讨 .1　概率解题中典型错误剖析错误一 :考生不能…     

概率问题常见错解例析

概率问题是近几年高考的一个热点,其思维方法颇具特色,对培养和检测学生思维能力具有不可小视的作用.本文结合教学实际就学生解概率题时,因对相关概念理解不清而导致的错误进行分类辨析,供大家参考.……     

几何诡辩数则及剖析

在数学中,利用貌似正确实际错误的推理或计算,得出十分荒谬的结论,就是我们常说的数学诡辩.提出数学诡辩,并对其错误进行剖析,可以引发学生强烈的好奇心,并对某些容易混淆的问题留下极为深刻的印象,有利于学生基础知识的掌握和数学思维能力的培养.因此,在数学活动中适当运用数学诡辩及剖析,对激发学生的学习兴趣、提高教学质量是有益的.     

纠错型小结设计的教学策略浅析

学生在数学学习过程中由于认知水平、思维能力等原因会出现各种各样的错误,利用好错误资源,可以帮助学生认识错误原因,纠正认识偏差,更加深刻地理解知识,探索数学的规律.在教学中进行纠错型小结设计是将学生的典型错误进行分析和纠正,通过正面的错误展示和分析,引导学生重新审视学习内容,完善知识结构,以感悟数学的思想和方法,落实核心素养.     

有关数学期望计算的一个典型错误

对条件期望与无条件期望混淆不分,是计算二维随机变量函数数学期望时常犯的典型错误之一,结合实例分析,指出合理利用随机变量函数数学期望的定义或全概率公式,可避免此类错误的产生.     

浅谈初中数学教学中错误资源再利用的策略

在数学课堂教学中,认知偏差的产生是正常现象,不少教师将这些错误的出现认定为"失败",有些急于掩盖,有些马上制止,还有些立刻纠正……完全忽视了这些错误资源的利用价值,从而导致了重要课程资源的浪费.事实上,在教学中数学教师不仅需善待学生的错误,还需智慧地利用好这些错误资源,进行细致剖析和提炼,使之成为教师宝贵的教学资源.那么,如何利用好错误资源,促进学生知识的增长和智慧的形成呢?下面笔者根据自身的教学经验,谈谈如何利用错误资源,在数学课堂中发展学生的发散思维能力、反思能力和解题能力,以达到拓展数学思维的目标.     

初中数学三角形部分学习中存在的问题及策略探究

三角形部分是初中数学教学的重要组成部分,是学生初中阶段接触到的难度较大的数学几何题型.在教学设计中,三角形部分问题主要包含三角形、全等三角形和轴对称几个部分,这几个部分设计较为集中,学生学习起来难度较大,在解题过程中会出现多种多样的错误,影响着学生初中数学学习的整体效果.研究初中数学三角形部分解题中存在的问题,分析导致错误的原因,对提高学生的数学成绩、提高数学课堂教学效果,具有重要的意义.     

"7进5"晋级赛中的胜率问题

概率问题与生活实际紧密相连,涉及面广、内涵丰富．研究实际生活中的有关概率问题,能使学生加深对概率知识的理解和掌握, 体验数学在解决实际问题中的作用,有利于激发学生学习数学的兴趣,从而提高学生用数学眼光观察生活实际的能力．     

让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

新课程理念下高三概率复习策略的研究

概率是高中数学的重要内容,高考(新课程卷)每年命制一道概率解答题,对各种概率模型的理解与应用是考查的重点.由于学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常主要把精力放在套用公式上,经常发生错误.为此,在高三复习过程中,     

应重视数学语言的正确表述

为了提高学生的数学素养 ,我国在 2 0 0 0年《高中数学教学大纲》(试用修订版 )中第一次提出要求学生“能用数学语言表达问题 ,展开交流 ,形成用数学的意识” .2 0 0 0年《数学课程标准》(征求意见稿 )提出将“数学交流”贯穿在整个知识领域中 ,这说明用数学语言表达问题进行数学交流越来越受到重视 .为加强这方面的教学 ,笔者研究了近年学生在数学语言表达中出现的错误 ,发现比较典型的有以下几种 .提出以供同学们研究并纠正 .1　倍数不会“增加 (减少 )到”与“增加 (减少 )了”区分不清 .如 :例 1　我国最大的煤炭基地开滦 ,在第四个五年…     

尝试错误--学习的"催化剂"

1　问题的提出错误是学生在学习过程中自然存在的现象 ,也是不可避免的 ,在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的 ,也是没有必要的 .相反 ,在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行“尝试错误”的活动 ,这样 ,一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节 ,有利于对症下药 ;另一方面 ,错误是正确的先导 ,有时错误比正确更具有教育价值 .正如当代科学家、哲学家波普尔所说 :“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素 ,发现的方法就是试错方法” .因此 ,在教学中通过暴露学生学习过程中的错误 ,为学生提供以错误为源泉的学习反应后刺…     

怎样使学生在解题中少犯错误

学生在解题时出现一些错误是不可避免的,错误一方面表明学生对所学知识还没有完全掌握,需要适当补缺;另一方面说明老师的教法还存在一些问题,需要适当调整.如何对待学生在数学解题时所犯的错误?怎样使学生在数学解题中少犯错误?本文结合平时的教学实践,谈几点认识和体会,供大家参考.1.创设错误情景,暴露错误形成的过程.讲解一个新概念、新定理时,教师要注意创设一些错误情景,故设陷阱,让学生“受骗上当”,然后展开讨论,认真加以剖析.这样,不仅可以使学生了解错误的形成过程,而且还有助于学生加深对知识的理解.例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(…     

让数学课因利用错误而闪光

随着课堂的开放,学生质疑、争论、反驳的机会大大增强,随之出现的信息量大增,其中既有正确的,也有错误的.一节真实的数学课堂教学,不可能不出现错误,就因为有了这样那样的错误,才使课堂教学更精彩,更能体现真实性.本文通过准“错”、用“错”、捕“错”来说明如何处理好学生的“错误”,使数学课堂更加出彩1准“错”对待错误,许多教师视为洪水猛兽,唯恐避之不及.     

求解概率题的几个特殊技巧

概率是新课标数学教材的重要知识,由于它在理论与实际中都有很重要的意义,因此概率问题便成了近年来命题的一个新亮点.但学生在处理这类问题时,往往因对相关概念理解不透彻导致不能人题或解题出错.下面介绍几个求解概率题的特殊技巧,以供大家参考.……     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

不分类错误举例分析

在研究和解决数学问题时，经常根据需要把它划分为几类情况分别进行解答，这就是分类讨论思想．忽视分类讨论而产生漏解或错解是学生解题中常见的错误，我们称之为不分类错误．下面举例分析产生这种不分类错误的原因．１对概念理解不准确例１设ｚ∈Ｃ，且｜ｚ－ｉ｜＋｜ｚ...     

略论数学纠错课的教学原则

美国心理学家R.Bainbridge说过:差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。没有大量错误作台阶就不能攀上正确结果的宝座。因此将学生错误引向正确轨道是每位教师义不容辞的职责。 数学纠错课是数学评讲课的一种子课型,它是指在学生练习或检测后,教师针对学生的普遍错误组织学生分析讨论,消除某些困惑,纠正存在问题,优化思维过程的教学形式,从而使学生系统