对阶梯式累进电价问题的数学思考

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”．更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学．所以，我们教师在今后的数学教学中，要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学眼光去观察生活实际，从而培养学生解决实际问题的能力．使学生感到生活中处处有数学，数学就在我们的身边．     

数学生活化的思考——用一次函数解决生活中的实际问题课堂片段实录

生活离不开数学,利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题,反过来把数学练习与学生的生活经验结合起来,既能让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识,又能体现出数学的应用价值．用一次函数解决问题是学生理论联系实际,让学生学以致用的一个重要平台．前不久讲评一次函数的应用时学生分别在书中、评讲和补充习题上发现了一类问题的解答与生活经验不符,接下来展示学生如何找出问题以及修改的教学片段．     

回顾“嫦娥一号” 展望“神七”飞天

数学应用题是历年高考命题的主要题型之一．也是考生失分较多的一种题型,高考数学应用题情景新颖,时代气息浓郁。数学依据充足,贴近学生生活实际,从近几年的高考数学试题来看．应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容,2008年高考主要以概率与统计方面的应用题为主,2009年是否变化,应有所准备．     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

谈"概率"中常见的一些数学思想

"概率"是新教材中新增的内容,求解概率问题会涉及到许多数学思想,在教学中应加以点拨与运用,这有助于提高学生的数学素质和思维能力,增强学生分析问题、解决问题的能力.     

例谈初中学生数学应用能力的培养

党的十八大报告提出全面实施素质教育，深化教育领域综合改革，着力提高教育质量，培养学生创新精神．因此在数学教育中应该教给学生有用的数学，让学生认识到数学在生活、经济和科技中的作用，培养学生使用数学理论、数学方法解决实际问题的能力．     

收益大小损失风险和决策

众所周知，离散型随机变量的数学期望表示了该变量在随机试验中取值的加权平均，其中权为随机变量发生的概率．而收益大小和损失风险是损益函数的加权平均，其中权为状态发生的概率．通常称权为概率的加权平均为数学期望，因此，收益大小和损失风险实质上是损益函数的数学期望．下面通过几个具体的实际问题说明损益函数的数学期望在决策中的应用．     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

看几道课本应用题

新教材（人民教育出版社中学数学室编著，数学，2003年）十分注重发展学生的应用意识，引导学生应用数学知识解决生产、生活中的实际问题，让学生体会数学的应用价值．在不少章节里，都安排了一定数量的应用题，这对于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维能力，提高学生解决实际问题的能力，起到了很好的促进作用．但在教学中，笔者发现有不少应用题的编写，还存在一些问题，本文提出来，和大家共同讨论，也恳请批评指币．     

初中数学概率教学的有效指导策略探索

随着社会的不断发展,数据的收集、处理与分析对于各项工作的开展具有重要意义.初中数学的概率教学可以帮助学生初步了解概率知识,该单元的知识与生活实际联系较为紧密.因此,学校的教师对概率教学尤为重视,但是在开展教学工作的过程中,还存在诸多问题.基于此,重点分析了实施初中数学概率教学指导的重要性,并提出有效的指导策略.     

对“余弦定理”教学设计的思考

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调,数学与人类的现实生活有密切的联系,因此数学的学习能够并且应该与学生的真实生活相联系．数学课堂教学应该是基于某种情境的教学,这些情境包含来自学生Et常的生活问题,和未来将面对的实际问题．     

概率公式教学研究与应用探索

采用研究型教学方法,结合实际生活案例——抽签问题和小客车指标摇号问题,对全概率公式进行生动讲解,让学生对全概率公式有全面深刻理解,并能用所学的知识去观察生活,通过建立简单的数学模型,解决生活中的实际问题.     

非线性规划中的"线性规划"

高中数学新教材 (试验本 )在《直线和圆的方程》一章中讲了“线性规划”.线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支 ,它能解决科学研究、工程设计、经济管理、生产实践等许多方面的实际问题 .教学中人们普遍注意到了 :通过线性规划使学生进一步了解数学在解决实际问题中的作用 ;也培养了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力 .但很容易头痛医头 ,脚痛医脚 ,就事论事 ;很容易忽视启发学生体会和领会其中的数学思想和方法 ,浅尝辄止 ;因而错过了提高学生的综合素质与能力和培养学生知识的横纵联系、交叉、融合、…     

寓素质教育于教材内容中

当今世界已从工业时代转变成信息时代．现代社会的公民在日常生活和工作中，会遇到许多与数学有关的信息，需要运用数学的理论和方法去处理一些实际问题．例如，市场中的供应曲线和需求曲线，体检中的心电图，天气预报中的降水概率，购房贷款中的每月偿还金额，等等．值得...     

“等可能事件”教学设计

“等可能事件”是上海教育出版社出版的六年级第一学期的内容,该学期的教学内容以分数为主．弗赖登塔尔说：“在学生刚刚学过分数后,就把概率渗透到所有的数学中去,这样做不仅可为以后的学习带来方便,而且能使学生的数学接近于现实．这样安排的概率,不是充斥着定理和公式的枯燥的学问,它充满着大量的具体问题,这时的概率被学生当作生活的一部分来体验．我相信,早期体验这种概率概念的学生,在更高的水平上能更好地体验与吸收远离现实的数学化．”^[1]由此,笔者设计了“等可能事件”的教学,并且已经进行了教学实践．     

突出统计概率本质，培养数据分析观念——以“统计与概率”福建中考试题为例

<正>“统计与概率”作为初中数学的一个重要知识点，是中考的一个必考点，其命题背景的选材常常与学生熟悉的生活实际问题息息相关．往年，由于考题难度不大，统计概率总被大家误认为就是记住几个计算公式，填填统计表，画画统计图，亦或者是根据统计图回答几个简单问题．因而实际教学中，教师也常常更偏重于各种统计量有关数据的计算和知识点的传授，使得学生没有经历统计过程，只会计算，对其意义的理解不够，有的甚至对所列算式说不出所以然，或者没有根据地套用公式等，难以形成正确的数据分析观念．     

通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的案例研究

生活是数学的源泉,数学实际问题从生活中来;数学最后也要回归生活,解决数学实际问题是数学学习的最终目的.提高学生解决数学实际问题的能力也是数学教学的主要目标之一.通过2个案例介绍了通过综合实践活动提高学生解决数学实际问题能力的具体做法,以供同仁参考.     

概率

本单元介绍了一些概率论的基本概念以及各种情形下随机事件的概率计算方法．学生通过学习随机事件的概率计算方法可以解决一些实际中的随机性问题．     

函数的应用

1．本单元知识点 数学应用是数学学习的一种新的方式,它为学生提供了自主学习的空间,有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与,日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力．     

例谈如何上好概率探究课

新课改后,概率逐渐成为初中数学的一个重要内容．“等可能事件”单元是六年级数学的内容,作为初中概率的第一课,为了增加学生对于概率的兴趣,已有教师尝试用以“问题情境”为主的探究课形式作为课堂教学模式．