一个供需不确定性下的多模式非线性互补分配模型

交通需求和供给不确定是现实交通网络中常见的现象.提出一个供需不确定条件下非对称影响的多模式交通分配模型.提出的模型以条件概率的形式生成不同供需变动情景下的交通流模式,构成一个非线性互补模型,模型中获得的交通流模式,可以用来估计交通网络失效的损失指标和交通网络可靠性衡量指标,不同风险态度的出行者可借助指标来选择可靠性高的路段或避开效率损失高路段.使用一个算例来表明提出模型的适用性和有效性.结果表明,提出的模型能更好的反映不确定性条件下的多种模式交通流演变情况,反映不同的供需变动情景以及不同的出行模式对均衡流模式的影响,进而提高交通网络中用户的出行可靠度.     

ATIS和道路收费下混合SUE相对于SSO的效率损失

在ATIS和道路收费共同作用的异质性交通网络中,基于用户在信息接受程度与时间价值上的异质性,对用户进行合理分类,所有用户均按照随机方式进行择路.构建了多用户混合随机均衡等价的变分不等式模型,以及多用户随机社会最优模型.以用户感知的总出行成本作为系统性能评价的指标,当收费作为系统总成本的一部分时,分别在时间准则与费用准则下研究了多用户混合随机均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题.研究结果表明,时间准则下的绝对效率损失上界与路段出行时间函数和混合随机均衡时系统的实际总出行时间有关,费用准则下的绝对效率损失上界还与出行者的社会经济特性和随机社会最优时系统的实际总出行时间有关.     

ATIS下多用户混合均衡相对于随机社会最优的效率损失

在ATIS与道路收费共同作用的交通网络中,用户不仅在接受的交通信息上具有异质性,同时在时间价值上也具有异质性.文章基于这两类异质性,将用户分为安装ATIS并遵从信息、安装但不遵从、不安装的三类用户,所有用户均按照随机用户均衡的方式进行择路.文章构建了多用户随机均衡模型及其等价的变分不等式,并以用户感知总成本作为系统性能指标,分别建立了时间准则与费用准则下多用户随机社会最优模型.当收费不作为总成本的一部分时,研究了多用户均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题.研究结论表明,无论采用何种度量准则,绝对效率损失上界与路段特性函数、出行者的社会经济特性、道路收费以及两准则下多用户均衡与随机社会最优时系统实际总出行成本均有关.     

ATIS和道路收费下的混合随机用户均衡的效率损失

在ATIS作用下的交通网络中,用户在交通信息的接受程度上是异质的;考虑到装有ATIS的用户并不总是遵循ATIS的建议,因此,引入信息遵从率这一参数,将所有用户分为三类:安装并遵从信息、安装但不遵从信息和不安装的用户;均按照随机用户均衡的方式进行择路,但对出行时间有不同的感知。同时考虑存在道路收费的情形下,用户在时间价值上是异质的。综合考虑交通信息与道路收费的影响,基于用户两方面的异质性,对其进行合理分类,构建了多用户多准则的混合随机均衡模型及其等价的变分不等式;当收费不作为系统总成本的一部分时,建立了时间准则与费用准则下的系统最优模型;在此基础之上,分别研究了两种准则下混合均衡相对于系统最优的效率损失,给出了效率损失上界,并进一步分析了效率损失上界与各参数间的关系;交通管理者可以从道路收费策略的实施、信息诱导系统的完善等角度进行路网的改造和优化设计。     

随机需求下UE-CN混合交通均衡分配的效率损失

在交通网络中,用户的出行需求通常是随机的,而且不同类型用户的路径选择原则存在着差异.基于UE用户和CN用户路径选择原则的异质性,对随机需求下该类混合交通均衡分配的效率损失进行研究.构建了随机需求下UE-CN混合交通均衡分配的变分不等式模型;其次,运用非线性规划方法得到了路段出行时间成本为单项式函数时的效率损失上界表达式,进而探讨了需求还服从对数正态分布时的效率损失上界情况;最后,给出了数值算例.研究结果表明,单项式成本函数时的效率损失上界依赖于其最高次幂和CN用户的数目;当需求为对数正态分布时还和最大变异系数相关.数值算例表明解析方法是可行的.     

界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失

考虑一个受控制的交通网络,一类用户属于领导者,按照系统最优原则选择出行路径;另一类用户属于跟随者且具有不完全信息,按照Logit型随机用户平衡原则选择出行路径.建立了描述这种Stackelberg博弈下的混合平衡出行行为的变分不等式模型,给出了满足此种混合平衡的交通网络的效率损失上界,结果表明,效率损失上界与被研究的交通网络拓扑结构,交通需求及控制系数有关.     

随机交通均衡配流模型及其等价的变分不等式问题

本文讨论了交通网络系统的随机用户均衡原理的数学表述问题.在路段出行成本是流量的单调函数的较弱条件下,对具有固定需求和弹性需求的模式,首次证明了随机均衡配流模型可表示为一个变分不等式问题,同时也说明了该变分不等式问题与相应的互补问题以及一个凸规划问题之间的等价关系.     

收费机制下利己-利他混合交通均衡分配的效率损失

运用解析推导方法对收费机制下利己-利他混合交通均衡分配问题的效率损失进行研究.首先,构建了收费机制下利己-利他混合交通均衡分配问题的等价变分不等式模型;然后,通过解析推导方法得到了收费不作为系统总出行时间成本一部分时的效率损失上界;最后,给出了路段出行时间成本函数为多项式函数时的上界表达式.研究结果表明,效率损失上界与路段出行时间成本函数类、利他系数以及出行需求划分系数相关,结论以现有文献有关结论为特例.     

有限多类别交通网络的扩展Wardrop均衡

研究有容量约束的交通网络中有限多类别用户的扩展Wardrop均衡.证明扩展Wardrop均衡定义的4种等价形式;并利用凸集分离定理得到在一定条件下.定义中A(v)的存在性.A(v)可以看作是一种收费,因而得到了有限多类别的交通网络中收费的存在性.     

非对称弹性需求网络容量限制交通分配有效算法

在非对称交通网络中,针对路段容量限制下弹性需求用户均衡分配模型计算困难,提出了一种路段容量限制弹性需求用户均衡交通分配问题的有效算法.该算法在迭代时,排队延误因子、误差因子与交通需求通过自适应调节来逼近真实路段车辆行驶时间和出行者交通需求,促使各路段交通流量逐步满足限制条件,最终达到弹性需求广义用户均衡.方法克服了容量限制弹性需求用户均衡分配计算量大及随机分配法要求枚举所有路径的困难.随后证明了算法的收敛性,并对一个小型路网进行了数值试验.     

Qualitative Analysis of Bifurcating Solutions in the Lengyel-Epstein Model

One of the most fundamental problems in theoretical biology is to explain the mechanisms by which patterns and forms are created in the＇living world. In his seminal paper ＂The Chemical Basis of Morphogenesis＂, Turing showed that a system of coupled reaction-diffusion equations can be used to describe patterns and forms in biological systems. However, the first experimental evidence to the Turing patterns was observed by De Kepper and her associates（1990） on the CIMA reaction in an open unstirred reactor, almost 40 years after Turing＇s prediction. Lengyel and Epstein characterized this famous experiment using a system of reaction-diffusion equations. The Lengyel-Epstein model is in the form as follows     

(0,1 ;0)-INTERPOLATION ON INFINITE INTERVAL (-∞, +∞)

In this paper, we study the explicit representation and convergence of (0, 1; 0)-interpolation on infinite interval, which means to determine a polynomial of degree ≤ 3n - 2 when the function values are prescribed at two set of points namely the zeros of Hn(x) and H′n(x) and the first derivatives at the zeros of H′n(x).     

RECENT PROGRESS ON SPHERICAL HARMONIC APPROXIMATION MADE BY BNU RESEARCH GROUP ——In memory of Professor Sun Yongsheng

As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years （2001-2005）. The main topics are： convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.     

A REPRESENTATION FORMULA RELATED TO SCHR(O)DINGER OPERATORS

Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.     

Journal of the Operations Research Society of China Special issue on Operations Research in Healthcare Management

正Guest Editors:Hong Chen,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai,China Guohua Wan,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai,China David Yao,Columbia University,New York,USA Scope:Healthcare delivery worldwide has been fraught with high cost,low efficiency and poor quality of patient care service.For the field of operations research(OR),healthcare offers some of the biggest challenges as well as best opportunities in     

ANALYSIS IN THEORY AND APPLICATIONS Vol. 30, 2014 CONTENTS

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An alternative mathematical algorithm for the photo- and videokeratoscope

Due to the resolution of current laser technology, the accuracy of corneal topography as measured by the videokeratoscope is no longer adequate to provide precise enough data for refractive surgery or for the fitting of customized contact lenses. We present an algorithm for recovering corneal topography that makes use of modern differential geometric techniques and numerical descent in Sobolev spaces. We believe this algorithm may be used with the photo- and videokeratoscope to increase the accuracy of the recovered corneal topography.     

A note on Sobolev orthogonality for Laguerre matrix polynomials

Let {Ln(A,λ)(x)}n≥0 be the sequence of monic Laguerre matrix polynomials defined on [0, ∞) by Ln(A,λ)(x)=n!/(-λ)n∑nk=0(-λ)κ/k!(n-1)! (A I)n[(A I)k]-1 xk,where A ∈ Cr×r. It is known that {Ln(A,λ)(x)}n≥0 is orthogonal with respect to a matrix moment functional when A satisfies the spectral condition that Re(z) ＞ - 1 for every z ∈σ(A).In this note we show that forA such that σ(A) does not contain negative integers, the Laguerre matrix polynomials Ln(A,λ) (x) are orthogonal with respect to a non-diagonal SobolevLaguerre matrix moment functional, which extends two cases: the above matrix case and the known scalar case.     

CONTENTS OF VOLUME 30

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