稀疏函数型回归模型变量选择及实证分析

传统函数型回归模型变量选择方法,忽略了对稀疏函数型数据的讨论.提出了稀疏函数型数据情形下函数型回归模型的变量选择方法,基于条件期望对稀疏函数型自变量进行函数型主成分分析,并以估计的正交特征函数作为基函数对模型进行展开.这种方法可以有效解决对稀疏函数型变量的选择.作为实证分析,选取2002年到2011年全国34个气象观测站的年降水量,月度平均气温,光照时长,湿度,最高气温和最低气温数据,分别比较讨论了密集和稀疏情形下,原始样本和Bootstrap样本的函数型回归模型变量选择的结果,结果显示新方法具有较好的选择效果.     

基于概率神经网络的欺诈性财务报告的识别研究

本文探索概率神经网络PNNs(Probabilistic Neural Networks)在构建欺诈性财务报告识别模型方面的有效性,重点探讨了PNN模型变量的选择及平滑参数的确定问题,同时将所提出模型的性能和人工神经网络(ANNs)、logit回归模型的性能进行了比较.结果证明,PNN模型具有很高的预测力,并发现该模型的性能优于ANN模型以及logit回归模型.     

基于两种非凸惩罚函数的稀疏组变量选择

利用正则化方法来进行变量选择是近年来研究的热点.在实际应用中解释变量常常以组的形式存在,通常我们希望将重要的组和组内重要的协变量选择出来,即双重变量选择.基于两种非凸惩罚函数SCAD和MCP,分别提出了稀疏Group SCAD和稀疏Group MCP估计方法,通过分块坐标下降迭代算法,达到组内和组间变量同时稀疏的效果.数值模拟结果表明本文提出的两种方法在模型预测和变量选择能力上优于Group Lasso和稀疏Group Lasso算法.并将该算法有效地应用于实际的初生儿体重数据集分析中.     

基于贝叶斯一稀疏约束正则化方法的地震波形反演

将稀疏约束正则化方法应用于地震波形反演问题.为了减弱对稀疏约束项的光滑性要求,引入贝叶斯推断,产生一组收敛于后验分布的采样点.通过数值算例记录了采样点的条件期望、方差、置信区间等具有统计意义的结果.数值结果表明,在没有光滑性的要求下,稀疏约束正则化方法对孔洞模型和分层模型中的介质边缘有良好的识别能力.特别地,当减少观测数据时,稀疏约束正则化方法仍能获得较好的反演结果.     

变量约束工具变量回归及其在期权定价和投资组合中的应用

在金融和经济学等领域,研究者关心包含变量约束和时间相依数据的回归问题.变量约束的两个重要例子是期权定价和投资组合.当这样的约束添加到经典的回归模型中后,本文要解决如下新的问题:如何建立一个约束相关模型,并实现新模型的可识别性,以及构建型模型估计和检验统计量等.为了解决这些基本问题,本文引入重构方法把变量约束处理成拟工具变量,并且进一步修正偏误以及识别模型,使用轮廓估计的方法估计新模型中的非参数回归函数和参数,得到了估计量的相合性和渐近正态性.最后通过模拟研究了小样本性质,并用真实的股票期权数据验证了该模型.     

结构向量自回归时间序列的链图模型识别方法

本文研究了结构向量自回归时间序列的链图模型识别方法.利用局部密度估计法以及Bootstrap方法,给出了时间序列链图模型的概念以及模型结构识别方法.模拟结果显示本方法能有效地识别结构向量自回归模型变量问的相依关系.     

基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

近年来,条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时,分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而,由于尾部数据的稀疏性,用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来,利用中间条件分位数外推法,研究线性分位数回归模...     

高职学生数学学习兴趣影响因素研究——基于决策树和累积Logistic回归模型

研究高职学生数学学习状况,揭示影响高职学生数学学习兴趣的因素及作用机制,通过问卷调查采集学生数学学习行为数据,利用决策树模型探索变量的重要性,并构建了合理的解释变量体系,运用累积Logistic回归模型对影响因素进行了实证分析.结果表明:性别等因素对高职学生数学学习兴趣无显著影响,而生源类别、教师、学生学习习惯等因素有显著性影响.     

固定效应空间自回归分位数模型的变量选择

本文研究了固定效应空间自回归分位数模型的变量选择问题.通过惩罚压缩相关参数,达到了同时识别空间效应、估计未知参数和选择解释变量的目的.此外,给出了变量选择的实现算法并证明了惩罚估计量的大样本性质.数值模拟和实例分析均表明了所提方法的优良表现.     

财务舞弊侦测——以中国上市公司为例研究

会计师事务所的独立性在世界范围内遭到了不同程度的质疑。本文搜集了1998-2009年间受到证监会处罚并经三大权威报纸披露的31家舞弊公司的信息,将其作为舞弊研究样本,另外整理了同行业同年度财务状况良好的31家非舞弊公司的信息,将其作为对照样本。通过归纳我国上市公司财务舞弊的具体特征,本文选取了与企业经营有关的相关财务指标和公司治理指标作为解释变量,采用逐步向前的多元逻辑回归法构建财务舞弊侦测模型,经验证,该模型侦测准确度为73.8%。     

带有组结构的稀疏模型的参数估计和变量选择方法

本文针对带有组结构的广义线性稀疏模型,引入布雷格曼散度作为一般性的损失函数,进行参数估计和变量选择,使得该方法不局限于特定模型或特定的损失函数.本文比较研究了Ridge,SACD,Lasso,自适应Lasso,组Lasso,分层Lasso,自适应分层Lasso和稀疏组Lasso共8种惩罚函数的特点和引入模型后参数估计和...     

基于迭代光滑L_(1/2)算法的变量选择

变量选择是统计学中重要的问题之一,而利用正则化方法来进行变量选择是近年来研究的热点.采用一种迭代光滑L_(1/2)算法,通过增加参数稀疏化阈值条件,使其中绝对值较小的回归参数稀疏为0,从而实现变量选择的功能.将该算法与Lasso(least absolute shrinkage and selection operator),自适应Lasso以及L_(1/2)正则化方法进行比较,数值模拟结果表明该算法同样具有良好的变量选择和预测能力,最后将该算法应用到实际的前列腺数据分析.     

具有Log型惩罚函数的稀疏正则化

研究具有Log型惩罚函数的稀疏正则化,给出一种新的非凸变量选择及压缩感知策略,提出一种高效快速阈值迭代算法.并通过变量选择问题和稀疏信号重建验证了所提出的Log型稀疏正则化模型的有效性.     

右删失数据下多响应AFT模型的两阶段估计

在生存分析领域,加速失效时间(AFT)模型经常被用于预测事件发生的时间.本文将该模型推广到多事件时间情形,提出了多响应AFT模型,并假设协变量是高维的,模型的系数矩阵是联合低秩且稀疏的.此外还假设多个事件时间受制于同一个右删失变量.为了估计模型中的系数矩阵,本文提出一个两阶段方法,先对数据进行逆概率删失加权(IPCW),再用SESS算法求解一个稀疏降秩回归问题.本文通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.最后将该方法应用于一个关于白血病患者骨髓移植的临床数据集.     

部分线性函数多项式模型的联合探测

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量.函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形.本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的.提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现.数值模拟能清晰地证实我们的理论结果.     

Lasso变量选择的分布式算法

Lasso是机器学习中比较常用的一种变量选择方法,适用于具有稀疏性的回归问题.当样本量巨大或者海量的数据存储在不同的机器上时,分布式计算是减少计算时间提高效率的重要方式之一.本文在给出Lasso模型等价优化模型的基础上,将ADMM算法应用到此优化变量可分离的模型中,构造了一种适用于Lasso变量选择的分布式算法,证明了...     

基于当前状态数据的加法风险模型的自适应LASSO回归选择

当真实的潜在模型具有稀疏表示时通常需要使用变量选择方法,确定模型中的重要预测因子可提高被拟合模型的预测性能,许多文献研究了这类问题,其中张和吕[1]针对右删失数据开发了一种基于比例风险模型的变量选择方法.本文研究了基于当前状态数据的加法风险模型的变量选择问题.在文献[1]的启发下,我们提出一种自适应Lasso方法来解决这个问题,并在弱正则性条件下,建立了估计量的相合性和oracle性质等理论结果.大量的模拟数据分析证明了该方法的有效性.我们用该方法分析了一组来自肿瘤研究的真实数据.     

基于变量选择事件的新弹性网方法

从弹性网(Elastic net)方法所选择的模型出发,构造基于模型选择条件下的系数的精确分布,并通过分布进行推断从而得到检验系数显著性的p值及模型系数的置信区间等.通过方法可对传统弹性网方法所选模型做进一步调整,模拟研究说明了本文所提方法在变量选择中的适用性。如对噪声变量有较强的识别能力等.在实证分析中,使用基于变量选择事件的弹性网方法对我国劳动者工资收入的影响原因进行了筛选,分析表明在传统弹性网方法选取的解释变量中,宗教活动频率、工龄、身体健康程度以及个体身高不是影响劳动收入的最主要原因,可依据实际情况剔除这些变量,减少研究成本且提高分析效率,在实际应用中有一定的参考价值.     

数据驱动的具有周期Holling功能反应的云杉蚜虫模型的学习

从数据中推断微分方程模型是具有挑战性又重要的课题.本文对云杉蚜虫的实际数据进行分析,通过稀疏回归算法学习构建具有周期Holling功能反应的微分方程模型,模型能很好的与实际数据吻合并能预测云杉蚜虫的周期爆发行为.本工作对探索云杉蚜虫的动力学行为具有指导意义.     

基于解释结构模型的学生学习行为投入评价因素研究

学生学习行为投入是教学研究中的热点问题,对改善学习绩效,提升教育质量具有重要意义.通过文献梳理和专家访谈,识别出学生学习行为投入评价影响因素的15个变量,并确定了各因素变量之间的二元关系.在此基础上,采用解释结构模型方法对这些影响因素进行层级建模,得到学生学习行为投入评价影响因素解释结构模型.研究发现:学术拓展、任务独立、寻求挑战、交流讨论、协作学习、克服困难是影响学习行为投入的直接因素,更多的投入、自我检测、积极响应、出勤和参与决策与管理是根本因素,坚持、专注、自我调节和任务管理作为间接因素发挥作用.最后对研究结果进行相关分析,进而为促进学生学习行为投入提供一定的参考.