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1.
关于Fuzzy矩阵的广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
本文分别给出了Fuzzy矩阵存在广义{1,3}-逆、广义{1,4}-逆以及Moore-Penrose广义逆Fuzzy矩阵的一些充要条件。又得到求上述广义逆Fuzzy矩阵的一些公式。主要的结果有: 1.Fuzzy矩阵A的广义{1,3}-逆A~((1.3))(广义{1,4}-逆A~((1.4))存在的充要条件是Fuzzy关系方程有解。2.Fuzzy矩阵A的Moore-Penrose广义逆A~T存在的充要条件是Fuzzy关系方程均有解。3.如果B、C分别为Fuzzy关系方程的一个解,那么。 相似文献
2.
令A,B是任意域上的矩阵且使得AB有意义。本文研究了AB的广义逆、自反广义逆与A,B的广义逆、自反广义逆的积之间的关系,得到了B{1}A{1}(AB){1},B{1}A{1}=(AB){1},B{1,2}A{1,2}(AB){1,2}和B{1,2}A{1,2}=(AB){1,2}成立的一些充要条件。 相似文献
3.
域上矩阵积的广义逆及自反广义逆的逆反律 总被引:2,自引:0,他引:2
令A,B是任意域上的矩阵且使得AB有意义.本文研究了AB的广义逆、自反广义逆与A,B的广义逆、自反广义逆的积之间的关系,得到了B{1}A{1}(c)(AB){1},B{1}A{1}=(AB){1},B{1,2}A{1,2}(c)(AB){1,2}和B{1,2}A{1,2}=(AB){1,2}成立的一些充要条件. 相似文献
4.
讨论了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^(2),指出陈贻源论文《解Fuzzy关系方程》中定量3的错误。研究Fuzzy矩阵方程的摄动问题,解决了汤服成(2000)提出的未解决问题。 相似文献
5.
重点研究线性Fuzzy方程组Ax=b的解,其中矩阵A和向量5均以有限Fuzzy数为其元素。文中首先指出,使用扩展原理和Fuzzy数运算规则有时会导致Ax=b没有解。本文以实广义逆矩阵为工具,给出了Ax=b的六个解,证明了它们都是R^n上的Fuzzy向量。 相似文献
6.
1 引言
设R^m×n表示m×n实矩阵的全体,A^T表示矩阵A的转置,R(A)和N(A)分别表示矩阵A的值域和零空间,A^+表示矩阵A的Moore—Penrose广义逆,A×B表示矩阵A与B的Kronecker乘积, 相似文献
7.
Fuzzy相似矩阵方程 总被引:3,自引:0,他引:3
文献[1]提出了变次Fuzzy相似矩阵方程X^k。H=S的概念,并且指出它有解的充要条件是方程Y。H=S有解,且其解中含有1型阵。本文将给出方程Y。H=S有解且其解中含有1型阵的充要条件,而完满地解决了变次Fuzzy相似矩阵方程的解的存在性问题。 相似文献
8.
{2}广义逆的一种表示及其应用 总被引:2,自引:0,他引:2
本文沿用[1]中的术语与记号。 在[2]中我们研究了复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{1,2}广义逆类之间的关系。本文进一步研究复矩阵A的一种特殊的扰动与A的{2}广义逆类之间的关系,并给出这些结果的若干应用。 相似文献
9.
用二值矩阵表示的方法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)研究了分配格上矩阵的{1}-广义逆和{1,2}-广义逆. 讨论了{1}-广义逆和{1,2}-广义逆存在的充分必要条件. 给出了判断这些逆是否存在且存在时找出所有这些逆的算法. 从而解决了Kim和Roush(K.H.Kim,F.W.Roush. Generalized fuzzy matrix. Fuzzy Sets and Systems,1980,4(3):293~315)及部分解决了Cao和Kim(Z.Q.Cao,K.H.Kim,F.W.Roush. Incline algebra and applications. New York:John Wiley,1984)提出的问题. 相似文献
10.
关于环上矩阵的广义逆 总被引:31,自引:2,他引:29
本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵. 相似文献
11.
何楚宁 《高等学校计算数学学报》2006,28(3):236-242
1引言与符号说明对m×n矩阵A,下列矩阵方程:(1)AXA=A,(2)XAX=x,(3)(AX)~T=AX,(4)(XA)~T=XA称为Penrose方程.如果X满足上述方程(i)(j),…(k),则称X为(ij…k)逆,其全体记为A(ij…k).(1234)逆常记为A~ .所有这种矩阵叫广义逆(矩阵)或Moore- Penrose型逆(矩阵).广义逆矩阵在许多数学领域有广泛应用.它在解矩阵方程中的作用 相似文献
12.
重点研究线性Fuzzy方程组=的解,其中矩阵和向量均以有限Fuzzy数为其元素。文中首先指出,使用扩展原理和Fuzzy数运算规则有时会导致=没有解。本文以实广义逆矩阵为工具,给出了=的六个解,证明了它们都是Rn上的Fuzzy向量。 相似文献
13.
给出模糊矩阵存在广义{1,3}逆,广义{1,4}逆和Moore-Penrose广义逆的判定定理. 相似文献
14.
四元矩阵方程AXB=D的Hermite解 总被引:2,自引:0,他引:2
本给出了四元矩阵方程AXB=D有Hermite解的充要条件,利用A,B,D及它的Moore-penrose逆的一般Hermite解表示。 相似文献
15.
设A∈C~(m×n),B∈C~(m×p)及四个矩阵方程:1)AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)~*=AG,4)(GA)~*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A{ij…k},利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I)其中α+β=1,α>0,β>0,1≤i相似文献
16.
利用矩阵的{1}-逆定义了一种新的Bott-Duffin(B-D)逆-第二类广义B-D逆,讨论了第二类广义B-D逆的存在性、惟一性和性质,证明了第二类广义B-D逆与一类线性方程组的解之间的关系. 相似文献
17.
18.
根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B. 相似文献
19.
20.
张荣娥 《数学的实践与认识》2009,39(22)
给出了Fuzzy矩阵加权Moore-Penrose逆AM+N的定义,研究了Fuzzy矩阵加权Moore-Penrose逆AM+N的存在性问题,证明了当权矩阵M,N满足一定条件时,AM+N存在且A+MN=AT的充要条件是ANATMA≤A,推广了Fuzzy矩阵和Boolean矩阵的相应结果. 相似文献