一道大学生数学竞赛题的联想

通过对一个正弦函数不等式的类比,给出了余弦函数、正切函数、双曲正弦函数、双曲余弦函数、反正弦函数、反双曲正弦函数的不等式.     

一道伯克利数学问题的探讨

对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式,同时给出了关于正弦函数、正切函数及双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的双边不等式.     

双曲正弦函数与双曲余弦函数的推广

0前言正弦函数与余弦函数是大家常用的三角函数,它们还有一对“孪生”函数就是双曲正弦函数与双曲余弦函数,依次定义如下：其中常数e=2．7182818…,双曲函数在近代科学技术上有着广泛的应用．并且这两类“孪生”通数具有许多相似之处．最近笔者[1]对于正弦函数与余弦函数加以推广,本文继续探讨双曲正弦函数与双曲余弦函数的推广,即三维线性空间存在三个线性无关的函数组具有双曲正弦函数与双曲余弦函数的类似性质．1双曲函数推广关于双曲函数推广的问题,国外很早引起重视,但没有能够深入．Pipes[2.3]提出的定义,不仅是抽象的,还存…     

一道伯克利数学问题的再讨论

对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式.同时给出了关于反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反双曲正弦函数、反双曲正切函数的双边不等式.     

双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.     

双曲函数的由来和几何意义

在《高等数学》中曾见过如下几个函数:双曲正弦:shu=1/2(e~u-e~-u),双曲余弦:chu=1/2(e~u e~-u),双曲正切:thu=(e~u-e~-u)/(e~u十e~-u),双曲余切:cthu=(e~u e~-u)/(e~u-e~-u).     

新型广义BBM方程B(m,n)的孤立波模型解

引进了一类带强色散项的新型广义BBM方程B(m,n):ut+ux+a(um)x+b(un)xx t=0,研究了B(m,n)方程的孤立波模型解,分别得到了它的双曲正弦,双曲余弦,双曲正切形式的孤立波模型解.     

高考专题复习系列讲座——三角函数

[考试内容及考试要求]考试内容：角的概念的推广，弧度制，任意角的三角函数，单位圆中的三角函数线，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切，     

数学诗三首

排列组合基本原理一线牵 ,确定顺序是关键 .先组合 ,后排列 ,不重复 ,无遗漏 .连续相乘 ,独立相加 ,正难则反 ,殊途同归 .元素位置 ,仔细推敲 ,特征图解 ,明了清晰 .元不分离 ,看作一体 ,包含某元 ,总选减一 .不含某元 ,总数减一 ,简单问题 ,一步到位 .复杂问题 ,分步分类 ,排列组合 ,化难为易 .函数作图定义域来基本性 ,一阶二阶均讨论 .确定单调与凸性 ,渐近描点图方成 .和差化积正弦加正弦 ,正弦在前 ;正弦减正弦 ,正弦在后 .余弦加余弦 ,余弦并肩 ;余弦减余弦 ,余弦“勿”见 (ｘｉ劋ｎ) .注 :“勿”字一语双关 :既当“不”字理解 ,又有…     

三角恒等变换

本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,半角公式、和差化积公式、积化和差公式．     

基于过程教育的课例及反思——以“正弦函数、余弦函数的性质(1)”为例

“过程教育”是旨在满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果的形成过程、应用过程以及获得数学结果(或解决问题)之后反思过程的育人活动.“正弦函数、余弦函数的性质——周期性”是人教版高中数学必修4第1章“三角函数”4.2节“正弦函数、余弦函数的性质”的第1课时,它既是对上一节正弦函数、余弦函数的图像(用三角函数线作图)及部分诱导公式的理解的“升华”,又是本节研究正弦函数、余弦函数的性质的基础.     

基于正弦余弦算法的柯布-道格拉斯生产函数模型参数估计

研究了柯布-道格拉斯生产函数模型,建立了以误差为目标的最小二乘优化模型,采用正弦余弦算法确定了相关参数.算法在种群更新过程中分别使用了正弦和余弦函数,算法先进行全局探索再进行局部开发.最后通过一个算例,验证了正弦余弦算法的有效性.     

初探函数的对称性和周期性的关系

高中教材(无论新旧)都是在学习正弦函数、余弦函数时介绍函数的周期性的．若注意到正弦函数、余弦函数同时也是轴对称函数．中心对称的函数,那么,函数的对称性与周期性有无必然的联系?     

两角和与差的三角函数

1本单元重、难点分析本单元知识的重点:两点间距离公式:两角和与差的正弦、余弦、正切公式;二倍角的正弦、余弦、正切公式;利用公式进行化简、求值、证明.本单元知识的难点:两角和与差的正弦、余弦、正切公式间的关系;倍角公式与两角和与差的公式之间的内在联系;公式成立的条件     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值及恒等式证明．     

两角和与差的三角函数

1．本单元重、难点分析 本单元的重点是：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；运用公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明．     

n维双曲空间和n维球面空间中的正弦定理及应用(英文)

本文研究了n维双曲空间和n维球面空间中单形的正弦定理和相关几何不等式.应用距离几何的理论和方法,给出了n维双曲空间和n维球面空间中一种新形式的正弦定理,利用建立的正弦定理获得了Hadamard型和Veljan-Korchmaros型不等式.另外,建立了涉及两个n维双曲单形和n维球面单形的"度量加"的一些几何不等式.     

两角和与差的三角函数

1本单元重、难点分析 本单元知识的重点：两点间距离公式：两角和与差的正弦、余弦、正切公式；二倍角的正弦、余弦、正切公式；利用公式进行化简、求值、证明．     

半角公式符号小议

人民教育出版社数学室编写的高级中学课本(试用)《代数》(甲种本)第一册,第190机《半角的正弦、余弦和正切》一节,推导出半角的正弦、余弦和正切(带双重符号)的公式后有如下这段话:     

三角函数的图象和性质

1本单元重、难点分析本单元的重点是:三角函数的图象和性质;周期函数与函数奇偶性的概念;已知三角函数值求角.要会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象,并由诱导公式画出余弦函数的图象,在此基础上,要正确理解周期函数与最小正周期的意义,通过图象理解正弦、余弦、正