一道伯克利数学问题的探讨

对伯克利数学问题集中关于余弦函数的一个不等式建立了双边不等式,同时给出了关于正弦函数、正切函数及双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的双边不等式.     

一道大学生数学竞赛题的联想

通过对一个正弦函数不等式的类比,给出了余弦函数、正切函数、双曲正弦函数、双曲余弦函数、反正弦函数、反双曲正弦函数的不等式.     

双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的不等式

该文建立了双曲正弦和双曲余弦函数的幂级数余项的若干不等式.     

基于双曲函数的非线性跟踪微分器

双曲正切函数和反双曲正弦函数是光滑的连续函数,在其定义域内都是单调递增函数.文章利用双曲正切函数和反双曲正弦函数共同构造了二阶非线性跟踪微分器的加速度函数,证明了跟踪微分器的收敛性,并通过仿真实验分析了跟踪微分器的频域特性.仿真实验结果表明,该跟踪微分器可以对输入信号进行低通滤波,而且在跟踪精度,响应速度方面有不错的效果,参数相对减少,整定有一定的规律性.     

TOADER型平均的调和与NEUMAN平均凸组合界

研究了TOADER型平均和调和平均与NEUMAN平均凸组合的序关系,运用单调性L’HOSPITAL法则,证明了TOADER型平均关于调和与NEUMAN平均凸组合的确界．作为应用,分别给出了第二类完全椭圆积分关于反双曲正弦和反正切函数的两个不等式．所得结果是对一些己知结果的改进．     

反三角函数

反三角函数张祝华，舒敬忠（湖北红安县教研室４３１５００）（湖南株州电力机车厂职工大学４１２０００）【基本概念】１．正弦函数在区间上的反函数叫反正弦函数．记作，余弦函数在区间上的反函数叫反余弦函数．记作正切函数在区间上的反函数叫反正切函数．记作余切函数...     

双曲正弦函数与双曲余弦函数的推广

0前言正弦函数与余弦函数是大家常用的三角函数,它们还有一对“孪生”函数就是双曲正弦函数与双曲余弦函数,依次定义如下：其中常数e=2．7182818…,双曲函数在近代科学技术上有着广泛的应用．并且这两类“孪生”通数具有许多相似之处．最近笔者[1]对于正弦函数与余弦函数加以推广,本文继续探讨双曲正弦函数与双曲余弦函数的推广,即三维线性空间存在三个线性无关的函数组具有双曲正弦函数与双曲余弦函数的类似性质．1双曲函数推广关于双曲函数推广的问题,国外很早引起重视,但没有能够深入．Pipes[2.3]提出的定义,不仅是抽象的,还存…     

关于反余弦函数的Shafer-Fink型不等式

改进了Carlson不等式,得到了关于反余弦函数的Shafer-Fink型不等式.     

双曲函数的由来和几何意义

在《高等数学》中曾见过如下几个函数:双曲正弦:shu=1/2(e~u-e~-u),双曲余弦:chu=1/2(e~u e~-u),双曲正切:thu=(e~u-e~-u)/(e~u十e~-u),双曲余切:cthu=(e~u e~-u)/(e~u-e~-u).     

零平衡超几何函数的不等式

将反双曲正切函数的一个恒等式推广到了零平衡超几何函数F(a,b;a+b;x),a,b0的情形,得到了零平衡超几何函数的一些不等式.     

单位圆自述

我叫单位圆 ,大家经常见 .半径单位长 ,圆心在原点 .三角函数线 ,尽在圆中现 ;①几何作图象② ,我来作贡献 ;推导三公式③ ,我把功来建 ;求角定范围④ ,我常冲在前 ;三角不等式 ,我解最方便 ;构造单位圆 ,新颖有创见 .图 1　单位圆中三角函　　　数线示意图注 :①在单位圆中 ,ＭＰ ,ＯＭ ,ＡＴ ,ＢＮ分别是角α的正弦线、余弦线、正切线、余切线 .②用单位圆的正弦线、余弦线和正切线 ,可作正弦、余弦、正切函数的图象 ,这是三角函数图象的几何作法 .③三公式指关于 1 80° +α ,-α的诱导公式及Ｃα +β.④求取值范围问题、解三角不等式问…     

三角函数的图象和性质

1本单元重、难点分析本单元的重点是:三角函数的图象和性质;周期函数与函数奇偶性的概念;已知三角函数值求角.要会用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图象,并由诱导公式画出余弦函数的图象,在此基础上,要正确理解周期函数与最小正周期的意义,通过图象理解正弦、余弦、正     

(二)反三角函数和简单三角方程

（二）反三角函数和简单三角方程蜀光中学张维雄一、主要内容和考试要求：考试内容：反正弦函数，反余弦函数，反正切函数与反余切函数。最简单的三角方程，简单的三角方程。考试要求：（１）理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质，能运用反三...     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

新型广义BBM方程B(m,n)的孤立波模型解

引进了一类带强色散项的新型广义BBM方程B(m,n):ut+ux+a(um)x+b(un)xx t=0,研究了B(m,n)方程的孤立波模型解,分别得到了它的双曲正弦,双曲余弦,双曲正切形式的孤立波模型解.     

时间序列自回归预测方法新探

证明了"利用反双曲正弦函数变换能提高数据列的光滑程度",获得了时间序列自回归预测的新方法,实例分析表明:新方法更具有优越性.     

三角函数的图象和性质

1．本单元重点、难点、热点分析 重点：“五点法”作正弦、余弦函数的图象,“三点两线法”作正切函数的图象,并推广得到其它周期区间上的图象;三角函数的性质（“两域三性”）,借助换元法会求正弦型、余弦型、正切型函数的周期、最值、单词区间;     

三角函数

1.本单元重、难点分析本单元的重点:任意角、弧度制、任意角的三角函数的概念,同角三角函数的基本关系式,诱导公式,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,函数y=Asin(ωx+φ)的图象和正弦函数y=     

三角函数与三角恒等变换

1.本单元知识点三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型.本单元的学习重点包括:三角函数的概念,三角函数的图象与性质,同角三角函数基本关系,三角函数诱导公式,两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,函数y=Asin(ωx+φ)的图象,三角函数模型的应用.本单元的学习难点包括:三角恒等变换.2.典型例题选讲例1已知tanα=13,求值:     

关于双曲函数的Huygens型不等式及应用

给出了关于双曲函数的Huygens型不等式,并得到了双曲函数的Wilker型不等式的加强.定义了一类新的Seiffert型平均,给出两个有关不等式.