基于生活体验的梯度概念教学设计

本文对高等数学中一个较难理解的概念—梯度—进行了基于生活体验的教学过程设计.从山上一点处山最陡的方向在哪里这一学生有实际生活体验的例子入手,引导学生将该问题转化为数学问题,通过分析方向导数公式并借助现代信息技术,引出梯度概念,并同时得到了梯度与方向导数的关系.该设计方法从学生的认知角度出发,融合了现代信息技术,在帮助学生更好地理解梯度概念的同时,也提高了他们分析和解决问题的能力.     

二元函数的梯度和方向导数的几何解释

众所周知,多元函数的梯度和方向导数是既有联系又有区别的两个概念.但初学者容易发生混淆.本文从直观图形上给出二元函数的梯度和方向导数的几何解释,并进行对比,借以加深对这两个概念的认识.     

梯度度量空间中的Banach压缩映像原理

利用梯度数引入梯度度量空间的概念,证明了一个梯度赋范线性空间可以诱导一个梯度度量空间.在完备的梯度度量空间框架下,给出了相应的Banach压缩映像原理,并且用实例说明了其合理性.     

新课改背景下概念教学的实施策略研究

概念是构成数学结构的基础,具有发展数学思维、提炼数学思想方法等作用.概念教学既可作为“陈述性知识”,也可作为智慧与技能上的“程序性知识”实施教学.文章中从“注重关键词,理解概念;深入剖析,提炼概念;合作交流,建构概念;类比分析,体系化概念”四个方面对高中数学概念教学的策略展开分析.     

集值映射的ε-超次梯度（英文）

本文提出集值映射的ε-超次梯度概念.在某种假设下,利用凸集分离定理得到ε-超次梯度的存在性定理.给出一个具体例子解释主要结果.     

浅谈数学判断题的编拟及其解法

一、判断题的命题原则 1.以新大纲为准则,以课本为兰本。编拟的试题不宜过难,必须扎根课本,即学在课本内,用在课本外。起点不要太高,要本着由易到难,梯度明显,知识分布面广的原则。 2.试题的针对性要强,根据学生掌握某个概念、某种运算、某种推理的薄弱环节,设置陷井。 3.突出双基内容的考查,试题要有较大的迷惑性。 4.根据学生的习惯思维,设置思维障碍。二、编拟判断题的几种方法下面以近几年来的竞赛试卷和中考试卷中的判断题为例,说明其编拟的基本方法。 1.从模糊概念入手编拟。这是针对学生的模糊概     

话说相反数——教初一新生怎样学好数学概念

<正>对于刚升入初中的小同学来说,你一定很想学好数学,可是又苦恼没有有效的方法.这里我告诉你,学好数学要从学好数学概念入手,怎样透彻理解和掌握数学概念呢?下面以相反数为例谈谈怎样学好数学概念.首先我们从不同的角度、从知识的联系中认识相反数.     

从结构化理解，探究数学概念教学——以“正切”为例

概念教学要重视概念的生成过程,也要重视知识的整体性,从整体建构认识概念本质,结构化理解并灵活运用概念,培养学生的抽象思维,发展核心素养.     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学,一般有概念性变式和过程性变式.概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,进而建立新的概念与已有概念的本质联系;过程性变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程,从而理解知识的来龙去脉,形成知识网络,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解.因此,变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式,通过对数学问题进行多角度,多方面的变式探索研究,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探…     

正交各向异性功能梯度层合板稳态热传导问题的精确解

对轴对称正交各向异性功能梯度层合圆板稳态热传导问题进行精确分析.假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,从正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程出发,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热分布情况下的精确解.通过数值算例的分析,指出材料性质的梯度变化、板厚边界条件等分析了对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

以解题能力为核心的初中数学解题教学研究

初中数学教师需要从概念知识入手,围绕习题的解析和引领来设计习题解析的有效环节,以此推动学生对相关的习题进行认识,掌握有效的解题方法.本文围绕解题能力的发展对初中数学解题教学的构建进行了研究与分析.     

关于拉格朗日乘数法的几何意义

利用梯度和方向导数的概念讨论函数在曲线或曲面上的变化率,从而给出拉格朗日乘数法的一个直观的几何解释.     

2004高考数学江苏卷试题分析

今年高考数学试题进一步优化试卷结构 ,拓展命题思路 ,积极改革创新。试题起点降低 ,梯度分明 ,循序渐进 ,在全面考查“三基”的同时 ,注重考查学生的数学能力、数学思想方法、应用数学的意识和创新能力。一、试卷的基本特点1 .突出知识主干 ,重点知识常考常新。中学数学中所学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法是学生继续深造的基础 ,也是培养学生数学能力的前提。今年的高考数学试题注重对“三基”的考查 ,要求概念理解深刻 ,运算准确熟练 ,方法正确灵活。从整卷看 ,80 %的内容来立足于对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考…     

GaAs电阻的压电调制效应

木文提出了GaAs电阻的压电调制概念。用悬臂梁的例子,从理论和实验上研究了GaAs电阻的压电调制效应,并指出该效应与应力梯度有关。     

客户知识管理—概念与量表开发

通过文献分析,将客户知识管理的定义划分为三类。从客户知识管理的概念和客户知识活动的特性入手,以文献研究和已有相关问卷、量表为基础,结合半结构化问卷和人员访谈所获得的资料,编制客户知识管理量表。研究结果表明,客户知识管理具有多维度结构,其量表的开发具有较好的可信度和可靠性,客户知识管理包括五个维度,即客户知识获取、客户知识整合、客户知识共享、客户知识使用和客户知识创新。本文对概念的界定以及量表的开发可以为企业进行客户知识管理提供参考和借鉴。     

改进共轭梯度算法在矿井瓦斯含量预测中的应用

本为预测矿井瓦斯含量,根据影响矿井瓦斯含量的煤层开采深度、煤层厚度、瓦斯压力、煤的变质程度、煤层顶板岩性与煤层底板岩性等主要因素建立三层BP神经网络分析模型.针对标准BP算法存在的收敛速度慢、容易陷入局部极小等问题,从理论分析角度对共轭梯度算法和改进共轭梯度算法进行对比分析研究,并且分别用标准BP算法、共轭梯度算法和改进共轭梯度算法对BP神经网络分析模型进行训练和测试.结果表明,改进共轭梯度算法收敛速度快,预测结果相对误差保持在1%以内,并且误差波动相对平稳.因此,基于改进共轭梯度算法的BP神经网络分析模型,能够有效预测矿井瓦斯含量.     

对一九八二年高考数学试题(理工类)命题的看法

今年高考理科的数学试题共九大题,其中第九题为附加题.1—4题,主要考查考生对基本概念和基础知识的掌握情况,占36％;5—6题考查考生对一些数学重要概念的理解和熟练运用程度,占30％;7—8题考查学生综合运用知识以及逻辑思维、空间想象等能力,占34％;附加题考查考生对数到和极限这一重要概念的掌握,具有一定的难度。从试题的内容和要求来看,总的指导思想是不超出中学数学教学大纲的范围,重点考查学生基础知识和三个能力,通过几个梯度使好、中、差的考生均可以考出应有的水平,与80、81两年试题的     

初中数学课标教材中函数概念引入的比较研究

1问题的提出初中数学教学中,概念获得的方式有两种,一种以概念形成方式获得,另一种是以概念同化方式获得.由于初中生的年龄、认知水平的特点,数学认知结构比较简单而具体,数学知识比较贫乏,在学习新的数学知识时,能作为同化新知识的已有知识相对较少,因此在教学中,大部分概念是以概念形成方式进行教学的.所谓概念形成是指人们对同类事物中若干不同例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳方式概括出这类事物的本质属性从而获得概念的方式.函数概念是初中数学教     

基于问题驱动下的数学概念教学——以“离散型随机变量”教学为例

概念教学在数学教学中处于核心地位,是数学教学的重中之重.数学概念的形成是一个归纳、概括、抽象的过程,而问题是数学的心脏,思维永远都是从问题开始的.本文中笔者以“离散型随机变量”教学为载体,说明在数学概念教学中如何将知识问题化,使学生在设问与释问的过程中经历知识的自我建构过程.     

概念的认识过程及其教学

数学教学就是数学活动的教学.但是,我们对此还缺乏足够的重视,正如一些数学家所指出的:“当前,把数学教学作为数学活动结果的教学,把学生作为接受知识的口袋,实行塞、灌的办法,使学生的学习成为纯粹复现式的学习仍较为普遍.”这种倾向在概念教学中尤为突出。要加强概念思维活动教学,只对既定概念作逻辑分析是不够的,还应对形成概念的认识过程作一些动态的考察.形成和理解概念大致通过三种途径,其一、从经验中抽象出概念,参照直观