等周问题

<正>1公主圈地相传古罗马时期一位国王的女儿吉冬去非洲创立迦太基国,她想在海边购买“一张兽皮的土地”,也就是把一张兽皮剪成细条,结成一条长绳所围成的土地．在双方谈妥价格后,吉冬当然希望“一张兽皮的土地”越大越好,那么问题来了:用“一张兽皮”结成的长绳围成什么样的图形,它的面积才是最大的呢?2三角形的等周问题如果不能解决这个复杂问题,可先从简单的图形入手．不妨设“一张兽皮”     

远古疯狂穿越

1．神秘穿越 已经很晚了，教室里只剩下卡卡西和贝卡还在做作业。就在这时，教室里的灯突然灭了。卡卡西正想问贝卡怎么回事，一股强劲的风把两个人都卷进了漩涡里。卡卡西和贝卡挣扎着从漩涡里逃了出来，他们赫然发现自己来到了一个陌生的世界——远古时代。这时，一个穿着兽皮的男子气喘吁吁地从他们身边跑过，     

由街头小把式想到的分类问题

某日 ,在街头看到有人在地上摆了一个小骗局 (如图 1 ) ,共 2 4张牌反扣在地上摆成如图形状 ,让你以任意一张牌为起点翻牌 ,最后将每一张牌全部翻过来 .必须一张挨一张翻 .只能横着或竖着翻 ,不能斜着、跳着翻 .图 1　　　　　图 2　　　　　　图 3每走一步就有 1种、2种、3种或 4种走法 .如果一种一种的走情况很复杂 .其实换一种方法分类考虑就很容易得出这是不可能的 (如图 2 ) .让其黑白相间的涂上颜色 ,则无论你以黑色或白色为第一张牌 ,则下一张牌一定是不同的颜色 .想要全部走完黑白两色牌的数目要么相等 ,要么相差一张 .但如图所示白…     

我国民間一遊戏——牙牌的一种排列

牙牌又名牌九,在我国社会上流传已久,可作为文娛之用,譬如“过五关斩六将”、“接龙”等。本文准备用数学方法解决一个有关牙牌的有趣問題,这問题是这样的: 全副牙牌三十二张,除去上下点数相同的十二张以外,将剩下的二十张排成一圓形,指定其中的一张算作第一张,依照顺时钟方向数起,在一、二、三三张內,适巧含     

在拜访台湾省商业会暨珠算学术交流会上的致辞

首先，我代表大陆黑龙江省珠算协会和赴台学术交流团的全体成员，对以理事长张平沼先生、副理事长叶宗义先生为首的台湾省商业会给予我们的热情欢迎和周到安排表示诚挚的谢意!同时也非常感谢理事长、副理事长及总干事李绍平先生、副总干事张世泰先生等为我们此次来台所做的积极工作。你们的热情和真诚，使我们一踏上这块土地就产生了一种“海内存知己、天涯若比邻”的感觉，     

土地市场波动与房地产价格的关系分析:基于VAR模型的实证研究

随着中国经济增长、城市化的发展,房价不断攀升,居民面临巨大的购房压力,而政府也开始对房地产市场进行调控,在房价构成因素中,土地成本占有很大比重,因此土地价格,土地供应面积与房地产价格之间的关系研究对促进房地产市场的合理发展有十分重要的意义.以2002年到2011年我国土地供应面积,土地购置价格和房地产价格的月度数据为样本,对土地供应面积,土地购置价格与房地产价格进行协整检验后,构建VAR模型进行格兰杰因果检验后发现土地供应价格,面积和房地产价格互为因果;对城市土地购置价格和房地产价格进行脉冲响应分析和方差分解后发现房地产价格和土地价格之间的存在相互影响,且在短期内都受土地供应面积的影响但程度不高.     

观察与联想

先看一例: 一张图片挂在墙上,它的下边缘在观察者的眼睛上方a米处,而上边缘在b米处,问观察者站在离墙多远的地方,才能使视角θ最大?     

运算律的秘密

§1.从一种遊戏谈起某甲玩一种牌戏,他的牌上分别印着0,1,2,3四种数字,每种牌都有很多张,玩法是这样的:任意取出一些牌(设为k张),将它们从左到右排成一串;然后从这一串牌中任意抽去两张相邻的,在它们的空位上依下面规则补入一张新牌,这样就得到一个较短的牌串(只含k-1张牌);再从其中任意抽去两张相邻的,依下面规则补入一张新牌,又得到一个更短的牌串……;这样逐次将牌串改变和缩短,直到缩短成一张牌为止,看看得到什么牌。     

一种扑克牌魔术的一般性证明

文[1]介绍了一种利用数学中的"中位数"知识设计的扑克牌魔术.现叙述如下:魔术师手拿一副扑克牌,进行了一番眼花缭乱的洗牌之后,随意叫一位观众背着魔术师从中任意抽出15张(注意:一定要强调任意抽出,这样可以增加魔术效果),魔术师将这15张牌面向他人展开,并请另一位观众在心中从这15张牌中随意选定一张.接着魔术师开始如下操作(自始至终魔术师看不到牌面):     

土地征地面积调整问题的研究与实现

在土地征地过程中,征地单位根据周围地形情况进行预征地,在审批过程中,实测面积往往与给定的面积不相符,为此需要将实测面积进行调整以满足给定的面积.在分析土地面积计算模型的基础上,详细设计土地征地调整的方法,并最终通过算法程序加以实现.原型系统运行结果表明,利用上述设计实现的程序,可根据调整要求一次性地确定调整后点的坐标,方便快捷地解决了土地征地过程中面积调整问题,节省大量的时间和人力,具有较好的实用价值.     

折出来的美

一张纸能变成什么？在普通人眼里,它只是一张纸,但在我们的手里,不剪不裁,却能被折出无数变化。它能被折成一朵花,一只小鸟,一架飞机,一艘轮船……     

再谈买书的方法有多少种

在《中学生思维训练———数学问题与模式探求》[1 ] 一书中有这样一个问题 :某书店发行优惠券 ,用一张优惠券可购买一套书籍甲 ,用两张优惠券可购买另两套书籍乙、丙中的一套 ,若有ｎ张优惠券 ,去购买上述三种书籍 ,共有多少种不同的方法数 ?设ｆｎ 表示用ｎ张优惠券买书购买方法的总数 .书中给出如下解法 :因为用ｎ张优惠券买书有以下三种情况 :(1 )用第一张券去购买甲 ,而余下的 (ｎ- 1 )张券有ｆｎ- 1 种购买方法 ;(2 )用第一和第二张券去购买乙 ,余下的 (ｎ- 2 )张券有ｆｎ- 2 种购买方法 ;(3 )用第一和第二张券去购买丙 ,余下的 (ｎ- …     

小批量生产单件多部位控制时的管理图

当一件产品需要进行多部位控制,而这种产品生产的批量又不大时如何设计管理图,这是一个有待研究的问题。 例如某厂生产大型电机转轴,轴上各部位尺寸图纸规定标准见下表。 倘若对每个部件都设计一张管理图,则一根轴就得画10张管理图。另一方面,由于批量又不大,每一部位画一张管理图也有困难。 本文提出一种方法,在各个不同部位找共同性,在小批量生产中综合少数,形成多数,化十张管理图为一张管理图,这样只要画一张管理图便可解决小批量生产单件多部位控制问题。 设一根加工完毕的轴各部位的实际尺寸为;标号i相应于轴上的第i个部位,每一个不都…     

主转动角与主转动轴的显式表示

本文利用Cayley-Hamilton定理,给出了两种直接获得转动张量显式表示的方法。一种为只含变形梯度较低次幂的表达形式,利用此表示,获得了主转动角的计算公式和主转动轴的显式表示。而另一种则是不含复杂系数且含变量个数较少的高效获得转动张量的方法。进一步,给出了主转动角和主转动轴的一些性质。     

基于GIS与虚拟现实技术的土地整理规划研究

以湖北省赤壁市赤壁片土地整理规划为例,利用GIS(地理信息系统)与VR(虚拟现实技术)进行的土地整理规划,将实地测量数据在ArcGIS软件中进行数字化处理,采用GIS建立DEM(数字高程模型),同时将各种单体工程用三维制图软件3D MAX建模,并将3D模型嵌入在规划后的DEM中,获得规划后的虚拟场景,判断规划的合理性,同时对规划进行调整并加以完善.结果表明,基于GIS和VR技术进行土地整理规划,增强了规划后虚拟场景的仿真性,提高了土地整理规划结果的科学性.     

折纸与尺规作图

1折纸概述折纸是古代中国和日本的一种艺术形式．在折纸创作时，折纸能手是从一张正方形的纸开始的。     

一个有趣的发现

一次偶然的机会 ,笔者发现两个小朋友甲和乙在玩儿一种扑克牌游戏 .每人手中都有一副扑克牌 (不含大、小王 ,共 5 2张 ) ,但两副扑克牌的顺序不一样 .游戏的规则是 :将一副扑克牌的上下两张同时抽出 ,如果这两张扑克牌点数相同 (例如 ,红桃 8和梅花 8的点数相同 ) ,就把它们甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果抽出的两张扑克牌点数不同 ,就把它们按着原来的上下顺序放在另一个位置重新摞好 ;再抽取第二对扑克牌 ,如果第二对扑克牌的点数相同 ,则把它们也甩在一边 ,下一轮不再使用 ,如果第二对扑克牌点数不同 ,则按着原来的上下顺序 ,放在第一对…     

买彩票中奖概率的估算

在日常生活中,我们经常需对一些问题的数据作大概的估算,且要求估算的结果尽量真实.本文对彩民所关心的买彩票中奖的概率作了一些估算. 问题1 发行一组即开型彩票100 000张,其中有20 OOO张大小不等的奖卷. (1)现购买5张彩票,求恰有2张彩票中奖的概率是多少?     

猜牌游戏新解

一副扑克(抽去两张王牌,下同)打乱后,从中任意抽去一张,在逐张看一遍后你能否猜出被抽去的是一张什么牌本刊2006年第5期介绍了这个猜牌游戏并给出了解决方法,解法的要点是:每张牌由牌点和花色组成一个二元数组,在恰当系列的整数加法和作商求余运算,往往会顾此失彼.下面介绍经过     

从网红电视剧谈概率基础知识的运用

<正>不少同学在假期里喜欢追剧,其实只要乐于思考,用数学的眼光看问题,那么电视剧中也能发现问题,找到数学的影子.1问题描述近日,一部烧脑日剧《Liar Game》在网络上热播,剧情里天真善良的女主角神崎直陷入神秘组织的密室游戏中.在第七集中出现这样的场景,神秘组织的成员福永有30张选票,他提出用自己的30张选票与神崎直的所有资产为赌注,进行一次游戏.现桌上有一个不透明的黑色袋子,里面有两张扑克牌,其中一张为正常的扑克牌,正面是大王,反面是黑色花纹,另一张扑克牌由于印刷错误,正反两面都是黑色花纹.福永提出两种游戏方案让神崎直选择.