有界空间的非线性声学——二阶体波的反射和折射(Ⅰ)P波入射

应用作者提出的非线性声学二阶势理论,本文研究了具有平面边界的固体介质中入射体波所产生的二阶谐体波,分别讨论了P波、SV波及SH波以任意角度入射时的三种情况,结果表明,在固体介质中,除了二阶面波(另文发表)外,还会产生各阶体谐波,其中有些具有积累效应;有些沿着平行于界面方向传播。为了得到包括全部三阶弹性常数的关系式,除了采用P波或SV波入射以外,还必须采用SH波入射。本文结果还表明,在边界面上测量非线性波场时,非积累波及边界所产生的波的贡献极其重要。     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

弹性波在应变梯度固体界面上的反射与透射

研究了弹性波在应变梯度固体界面上的反射和透射.首先,通过应变能密度推导出应变梯度固体中的运动方程和界面条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数对弹性波反射和透射的影响.结果发现,应变梯度固体中不仅存在体波而且还存在表面波,尤其是入射波波长越接近材料微结构的特征长度,微结构效应就会越显著.     

压电晶体表面任意源分布所产生的弹性波场

不久前,我们研究过在压电晶体表面一维源分布激发所产生的弹性波场。本文将推广到具有更普遍意义的二维任意源分布的激发问题。此时广义弹性波场是等于广义Green函数张量和广义力的双重点乘卷积。广义Green函数可以分别写成对应表面波、体波和静电效应三部分之和。利用二重积分的稳相方法,求得在远场的表面波和体波的渐近解,最后,举例进行了数值计算。     

固体中圆柱形空腔上爬波的光弹法实验研究

本文用光弹法在玻璃内直接看到了弹性波爬波现象,当超声垂直轴向投射于固体内的圆柱形空腔时,在声的几何阴影区会激发出一种沿空腔界面爬行的表面波,它边爬边辐射体波,从而在几阴影区产生超声的散射波。我们观察了纵波入射和横波入射两种情况,分别测量了爬波的脉冲速度。实验表明,纵波入射时,固体中情况和流体中情况大体一样,但横波入射时,固体中情况要复杂得多。 此外,还附带观察了超声波从圆弧一侧投射到玻璃内半圆柱形空腔时的爬波行为。     

平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播

使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．     

SH波对等腰三角形与半圆形凹陷相连地形的散射

通过复变函数及多极坐标的方法研究了在SH波作用下,三角形凸起与半圆形凹陷组合而成的复杂地形的散射问题．在问题求解时,将所研究的地形分割为两个区域,并在各个区域内分别构造满足边界条件的波函数,最后利用位移和应力连续的边界条件在公共边界上契合,从而将问题转化为求解一组无穷代数方程组的系数问题,并采用Fourier变换截断有限项,再对其求解．最后通过具体的数值结果算例来讨论此复杂地形对SH波的散射问题,并给出了算例的位移解析解答．     

热弹性波在偶应力固体界面上的反射和透射

基于广义热弹性无能量耗散的G-N理论,研究了两种不同偶应力固体界面上弹性波的反射和透射.首先,建立偶应力弹性固体中的运动方程和边界条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数和热力学参数对弹性波反射和透射的影响.结果显示,偶应力热弹性固体界面处存在三种体波和一种表面波;微结构参数对所有波的传播都有影响,而热力学参数只对热波的影响显著.     

暂态波透射边界

本文论述了一种有限计算网格的透射边界,它能够以所要求的精度模拟以任意角度入射的弹性体波和面波的透射过程。它可用于横向非均匀介质中二维和三维暂态波分析,并容易合并到现有的有限元和有限差分计算程序中去。     

应用分数阶导数模拟桩屏障对粘弹性SH波的隔离

从粘弹性体波的三维分数阶本构方程出发,分析了软粘土中粘弹性P波和S波的频散效应,对比研究了非连续刚性桩和弹性桩对粘弹性SH波的隔离效果.利用有限差分法,分别模拟了不同桩间距与桩直径比、不同分数阶阶数及入射频率下振幅衰减系数的变化规律,并对比分析了刚性桩和弹性桩的隔震效果.数值实验表明,桩间距与桩直径比值越小,分数阶阶数越大,刚性桩隔震效果越好.对于某些特定的隔震区域,分数阶阶数越小,弹性桩隔震效果越好.     

任意形状凸起地形对平面SH波的散射

将具有任意形状的凸起地形对称态SH波散射问题转换为契合问题加以研究,利用求解弹性波动问题的复变函数与保角映射方法,在包括任意形状凸起边界在内的一个区域中,构造一个在凸起边界上应力自由,其他部分位移和应力均为任意的驻波解,然后再将这个驻波解与其余下的区域中的散射波解在两个区域结合面上完成契合过程,由此决定出这两个区域中的驻波和散射波解答,最后对圆弧形和半椭圆形凸起进行了数值计算,并将计算结果与有限元法的数值解进行了比较。     

圆形厚度模换能器在固体介质中辐射的直达波和边缘波

本文从理论上分析了厚度模换能器向固体介质辐射的暂态声场。分析表明,整个声场由直达波、边缘纵波、边缘横波、头波及表面波部分组成,文内给出了每种波的波前或波本身的表达式,得到的结果既不很复杂,又没有丢失声场的主要特征,具有鲜明的物理意义,能很好地说明有关的实验结论。     

热传导的微极固体和流体介质界面上波的传播

研究微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间界面上波的传播.讨论微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间之间平面界面上,斜向入射平面波的反射和透射现象.假设入射波穿过微极广义热弹性固体,射向平面界面后传播.得到了封闭形式的、不同反射和透射波的波幅比,它们是入射角、频率的函数,并为介质的弹性性质所影响.对一些特定的类型,显示出微极和热松弛对波幅比的影响.还从本文的研究中推演出一些早期工作的结果.     

微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论，建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论，分析了系统的所有相图分支，并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到，有效地证明了在一定条件下，微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.     

变系数波方程振动传递的边界镇定

本文讨论了变系数波方程振动传递的边界镇定,应用黎曼几何方法和迹的正则性得到了所讨论问题的能量一致衰减率.     

变系数波方程振动传递的边界镇定

本文讨论了变系数波方程振动传递的边界镇定,应用黎曼几何方法和迹的正则性得到了所讨论问题的能量一致衰减率.     

激发介质波前曲面和组织中心的结构

通过建立波前曲面上的移动坐标系和边界层内的摄动分析,研究激发介质的波前曲面和组织中心的结构,得到波前曲面所满足的特征方程,组织中心所满足的一般方程．这些特征方程表明激发介质的波前曲面具有扭曲型回卷波、Mbius带型结构等变化;组织中心的轨迹具有打结、连结型的环型结构．得到的理论结果不仅解释了BZ化学反应产生的波形图案,而且给出一般激发介质波前曲面和组织中心可能出现的变化．     

SH波对多个凸起与凹陷相连地形的散射问题研究

以双等腰三角形凸起与半圆形凹陷相连地形为例,研究了SH波对复杂地形的散射问题．利用分区求解的方法,把求解模型分割成3个区域,利用复变函数和多极坐标的方法分别构造各个区域内满足边界条件的波函数,根据公共边界上的位移和应力连续条件建立方程组,求解方程组得到各未知系数．最后给出复杂地形的地表位移,并分析了波数、入射角等不同因素对复杂地形造成的散射影响．     

HT-6B TOKAMAK装置利用低混杂波驱动电流实现约束改善

在HT-6B TOKAMAK装置上,利用低混杂波驱动电流实现了等离子体约束改善,粒子约束时间增加2～6倍,等离子体内能增加一倍,低混杂波驱动电流改善约束存在一密度窗口:n_e=(0.3～1.5)×10¹³cm^-3,约束改善时伴随着边界快扰动的抑制和边界电子温度梯度的增大,此约束改善的功率阈值较低,最后讨论了此约束改善的物理机制,分析表明此约束改善现象可能是低混杂波在等离子体内产生一定数量具有一定能量的高能电子所造成.     

平面P波在自由界面上的反射

一般情况下,入射P波在自由界面上的反射波中既包含一个反射P波,也包含一个反射SV波.通过对反射系数的数学分析,得到当泊松比μ∈（0,1/2）时,反射波中只出现其中一种波（特别是只出现SV波）的情况.