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2011年,Kittipoom等人引入了一类新的切波生成函数空间,并指出此空间拥有许多优秀的性质,例如,该空间在平方可积函数空间中稠密,由该空间中元素生成的切波框架拥有强齐次逼近性质等.本文的主要目的是研究由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中的元素生成切波框架的充分条件及由该空间中的元素生成的切波框架的稳定性.具体而言,首先参考由Dahlke等人引入的切波群的定义将Kittipoom等人引入的切波群的定义进行适当调整,使得由Kittipoom等人引入的切波生成函数空间中每个元素都是可允许的;其次得到由该切波生成函数空间中任意一个元素和任意一个相对分离的稠密点列可形成一个切波框架;最后证明这些框架在时间、尺度和剪切参数或生成函数发生小扰动时仍然形成切波框架.这些结论使得切波框架在工程应用方面有着极大的灵活性和实用性. 相似文献
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非线性波方程准确孤立波解的符号计算 总被引:75,自引:0,他引:75
该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解. 相似文献
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动脉中脉搏波传播分析 总被引:7,自引:0,他引:7
将血管简化为弹性管,并考虑组织对血管壁的约束,利用力学方法建立血液流过血管的力学模型.通过理论分析对脉搏波在血管中的传播规律进行研究,同时分析了血液粘性、血管壁弹性模量、管径对波的传播的影响.通过对考虑血液粘性和不考虑血液粘性的结果比较,发现血液的粘性对脉搏波的传播的影响不能忽略,并且当弹性模量增大时,传播速度增大,血流的压力值增高;血管直径减小时,血流压力也增高,脉搏波速度增大.理论分析得到的结果也有助于利用脉搏波的信息来分析和辅助诊断一些人体疾病的病因. 相似文献
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本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具双曲正割函数分式形式的2个新孤波解和6个余弦函数周期波解,并分别给出了它们的有界性条件.揭示了行波波速v的改变与钟状孤波解和余弦周期波解波形变化的相关性. 相似文献
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以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解.结果表明:三阶方程的解均受到表面张力的影响.三阶Stokes波解描述了毛细重力波的三阶非线性修正,波速不仅取决于波数和各层流体的厚度,而且还与波幅及表面张力有关. 相似文献
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给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论,建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论,分析了系统的所有相图分支,并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到,有效地证明了在一定条件下,微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论. 相似文献
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以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场;毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之问的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(8)
以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时三层密度分层流体的毛细重力波,给出了三层成层状态下各层流体速度势的二阶渐近解及毛细重力波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:一阶解及二阶解除了依赖于各层流体的厚度及密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流场. 相似文献
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