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1.
神经传播型方程解的blow-up 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究神经传播型非线性拟双曲方程Utt-△ut=f(u)ut+g(u)O)的初边值问题与初值问题解的blow-up问题,不但研究了对任意非负初值解的blow-up,而且利用一种改进了的特征函数法研究了对充分大初值解的blow-up. 相似文献
2.
研究了一类非线性蜕化方程。引入带权L^2空间,证明了方程初边值问题整体解的存在唯一性,并在无穷维空间证明了(E0,E)型整体吸引子的存在性。 相似文献
3.
本文讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的纵振动问题的一类具非线性阻尼的拟线性双曲型方程的初边值问题解的存在唯一性。所用的方法是能量估计和Pazy的半解方法。 相似文献
4.
广义神经传播型非线性拟双曲方程解的爆破和熄灭 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑广义神经传播型非线性拟双曲方程具三类边界条件的初边值问题,利用特征函数法,得到了其解在有限时间内爆破和熄灭的条件。 相似文献
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6.
本文研究了拟线性抛物型方程的初边值问题在无界区域D上的全局解存在性问题和局部解的Blow-up问题.利用上、下解方法,并借助Green函数,给出了问题(I)全局解的存在性条件,也给出了局部解发生Blow-up现象的条件 相似文献
7.
该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件, 并证明问题局部解的存在性与唯一性 相似文献
8.
本文研究一类新的有别于文献[1—3]中所研究的非线性拟双曲型方程组,它可以包含模拟动物神经系中生物传播过程的神经轴方程作为最简单的特例。讨论了周期边界问题、初值问题和初边值问题,分别证明了整体古典解和整体广义解的存在唯一性。 相似文献
9.
由氢化物镍(MH/Ni)电池的氢化物电极单相充放电过程所产生的数学模型,是由线性抛物型方程的第三初边值问题与半线性发展常微分方程的两点边值问题耦合而成的一个全新的非线性初边值问题,本文应用Leray-Schauder不动点定理证明了其古典解的存在性。 相似文献
10.
本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件. 相似文献
11.
本文证明一类四阶非线性抛物型方程初边值问题整体广义解的存在性和唯一性,以及解的渐近性质,最后给出解爆破的充分条件. 相似文献
12.
本文处理二阶拟线性混合(椭圆-抛物)型方程在单连通区域上的间断斜微商问题。我们首先导出最简单的混合型方程上述边值问题解的表示式,并证明此边值问题解的唯一性,然后用逐次迭代法证明上述问题解的存在性。本文获得了此间断边值问题的可解性结果,包括有关文献的结果作为特殊情形。 相似文献
13.
本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件。 相似文献
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高维广义神经传播方程Cauchy问题整体光滑解 总被引:1,自引:1,他引:0
其中c_1、c_2为非负常数。近些年来,国内外许多学者对这类方程进行了深刻的研究.M.E.Schonbek研究了神经脉冲传播中的Fitzhugh-Nagumo方程组初边值问题整体经典解存在性,郑宋穆、沈玮熙进一步改进了[3]的结论。C.V.Pao研究了 相似文献
15.
n维广义IMBq方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究广义IMBq方程utt-■2utt-■2u=■2g(u)的初边值问题局部广义解和古典解的存在性、唯一性,并给出解爆破的充分条件. 相似文献
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王学锋 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题(1)-(3).在某些条件下,我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态. 相似文献
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非线性波动与神经传播混合型方程的整体紧吸引子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究非线性波动与神经传播混合型方程u_tt=u_xxt+σ(u_x)_x-h(u)u_t-f(u)+g(x)初边值问题的整体吸引子.在σ∈C~2,σ'(s)>σo>0及h(s)∈C~1,-Co<)且∫~u_oh(s)sds>0)条件下我们得到了与该方程相应的动力系统整体紧吸引子的存在性,并证明了它具有有限的Hausdorff维数和fractal维数. 相似文献
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一类非线性双曲方程的局部解存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
研究一类非线性双曲方程uu-M(∫|Ω↓△|^2dx)△u=|u|^σu的初边值问题局部解的存在性和唯一性,利用Gsalerkin方法和改进的势井理论得到:当M(r)和a满足一定条件,且初值充分小时,方程存在局部解。 相似文献
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本文利用Laplace方程解的正则性定理,建立一般非线性拟双曲型方程,L[u]=utt-Δut-n/Σij=1aij(uDxtu)Uxixj+b(u,Dxtu)=0的一个能量不等式和叠代格式,然后利用Sobolex空间中的弱紧性原理,证明方程(1)的外初边值问题古典整体解存在唯一性和衰减性质。 相似文献