AHP中判断矩阵的一致性检验新方法

Saaty给出的AHP方法只适用于决策属性较少情景,其原因是方法仅仅给出了15阶以内判断矩阵的平均随机一致性指标的检验临界值.发现在多因素、大数据环境下,Saaty方法的可靠性存在一定的缺陷,不宜沿用.于是,将判断矩阵分解为一致性矩阵与扰动矩阵的Hadamard乘积,通过对判断矩阵的一致性与扰动矩阵之间的关系的研究,提出了一种基于概率统计与假设检验的判断矩阵一致性检验新方法,这一方法突破了决策因素个数的限制,在实例分析中取得了较好效果.     

对“关于判断矩阵一致性检验与调整的一个注记”的讨论

王世华等学者在期刊《数学的实践与认识》中发表了《关于判断矩阵一致性检验与调整的一个注记》的论文,认为判断矩阵中的不一致是由强矛盾判断、弱矛盾判断、标度离散性、标度有限性共同作用的结果.论文关于判断矩阵不一致性原因的分析及对一致性调整的解决方案具有一定的科学价值.但是,如果从AHP的角度来分析判断短阵,对导致不一致性原因的分析有值得改进的空间.基于AHP基本原理和Super-decision决策软件对1-9标度的使用,认为第一类标度离散性不一致、标度有限性不一致在AHP判断矩阵中是可以克服的.     

浅析模糊AHP中一致性检验的不必要性

模糊AHP用模糊互补矩阵替代AHP的比例标度判断矩阵的意义是,因标度的可加性使基于判断矩阵中数据的排序可行;但是定义模糊一致性矩阵对判断矩阵进行一致性检验是不必要的,调整含逆序的判断矩阵是不合理的.阐述模糊AHP一致性检验的不必要性;论证对含逆序判断矩阵进行调整的不合理性;建立基于评分标度判断矩阵中数据的排序方法,并且排序与判断矩阵具有怎样的一致性程度无关.     

群组AHP中区间判断矩阵的一致性研究

对群组AHP中区间判断矩阵的一致性进行了研究，论证了在对同一决策问题的S个区间判断矩阵是一致性可接受的情况下，它们的加权算术平均综合区间判断矩阵也是一致性可接受的，从而为群组AHP的广泛应用提供了一个理论依据。     

加速修改AHP中的判断矩阵的贪婪算法

通过分析判断矩阵 ,一致性矩阵 ,导出矩阵及度量矩阵的关系 ,提出一种修改判断矩阵的预测加速修正的贪婪算法 .贪婪法不追求最优解 ,不要回溯 ,只希望得到较为满意的解 .当判断矩阵的一致性较差时 ,基于度量矩阵中偏离大的元素对判断矩阵一致性的影响较大 ,通过导出矩阵和度量矩阵得出加速修正的步长 .每次只修改判断矩阵的一对元素 .实例分析表明 ,修改 AHP中的判断矩阵的贪婪算法是可行的 .     

模糊判断矩阵排序向量的确定方法研究

首先给出模糊判断矩阵的两种一致性的定义。然后分析现有确定模糊判断矩阵排序向量的方法的特点及存在的问题，在此基础上，系统研究确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法，第一类方法是先将模糊判断矩阵转化为AHP判断矩阵，然后将后者的排序向量作为前者的排序向量；另一类方法是直接由一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵计算排序向量。最后用算例说明所提出方法的应用。     

AHP中判断矩阵的一致性修正新方法

继续相关文献中关于NEW-AHP算法中正互反判断矩阵的一致性检验与修正算法研究.通过研究正互反判断矩阵不一致性与扰动矩阵的关系,提出了扰动偏差矩阵的概念,给出两种基于扰动偏差矩阵的正互反判断矩阵一致性修正的新方法.通过数值检验,与传统的AHP方法进行了比较.     

AHP中不一致判断矩阵调整方法的改进

针对AHP中不一致性判断矩阵,提出了一种新的调整方法.通过分析诱导矩阵与判断矩阵之间的关系,用元素的几何平均值对矩阵中偏差最大的元素逐个修正,直到判断矩阵达到满意的一致性.该算法利用原始判断信息修正单个元素,提高了判断矩阵修正速度,简洁、实用.     

对AHP单准则排序方法的改进

层次分析法(AHP)用两两比较的方法,通过构造比例标度判断矩阵为排序提供了一种合理的数据条件;对比例标度判断矩阵进行基于最大特征根的一致性检验,是为了把最大特征值对应的归一化特征向量作为排序向量;但终因理论上不能提供比例标度判断矩阵保序的充分条件,所以特征根排序法受到质疑,AHP需要改进.指出,改进AHP的正确途径是回归基于判断矩阵数据的排序方法研究.排序可行的条件是标度具有可加性;为此定义具有可加性的评分标度,建立标度转换公式将比例标度转换为评分标度;阐述为什么一致性检验无助于正确排序的原因并剖析为什么基于评分标度排序与一致性检验无关;由此建立基于评分标度判断矩阵中数据的评分排序方法.     

模糊判断矩阵一致性的调整方法

给出了模糊判断矩阵一致性调整的新方法 .该方法是在模糊判断矩阵一致性定义及判定方法的基础上 ,通过构造和分析模糊判断矩阵的调和矩阵 ,进一步给出了将模糊判断矩阵改进为满意一致性矩阵的计算步骤 .最后给出了一个算例 .     

AHP方法一致性检验的新标准

在层次分析法中判断矩阵是否具有满意的一致性是一个重要的问题.对一致性差的判断矩阵,首先利用F-范数定义了s_k,然后讨论了s_k的单调性,从而随着对判断矩阵元素的调整,对判断矩阵一致性度量给出一个新的参考标准.     

A simple method to improve the consistency ratio of the pair-wise comparison matrix in ANP

Tests of consistency for the pair-wise comparison matrices have been studied extensively since AHP was introduced by Saaty in 1970s. However, existing methods are either too complicated to be applied in the revising process of the inconsistent comparison matrix or are difficult to preserve most of the original comparison information due to the use of a new pair-wise comparison matrix. Those methods might work for AHP but not for ANP as the comparison matrix of ANP needs to be strictly consistent. To improve the consistency ratio, this paper proposes a simple method, which combines the theorem of matrix multiplication, vectors dot product, and the definition of consistent pair-wise comparison matrix, to identify the inconsistent elements. The correctness of the proposed method is proved mathematically. The experimental studies have also shown that the proposed method is accurate and efficient in decision maker’s revising process to satisfy the consistency requirements of AHP/ANP.     

Scale transitivity in the AHP

Transitivity is important in multicriteria decision-making. The analytic hierarchy process (AHP), as one of the widely used decision analysis tools, is criticized since it suffers from scale intransitivity. This paper first reviews and compares different scales from different aspects, then discusses the transitivity of AHP scales and derives a scale based on the transitivity, so it is naturally transitive. Besides, two approaches are provided to determine the scale parameter for the derived transitive scale. In order to deal with the transitivity problem, the AHP provides a consistency index for testing pairwise comparison consistency. So, finally, this paper proposes a consistency measure to reflect the judgmental inconsistency.     

Estimation of missing judgments in AHP pairwise matrices using a neural network-based model

Selecting relevant features to make a decision and expressing the relationships between these features is not a simple task. The decision maker must precisely define the alternatives and criteria which are more important for the decision making process. The Analytic Hierarchy Process (AHP) uses hierarchical structures to facilitate this process. The comparison is realized using pairwise matrices, which are filled in according to the decision maker judgments. Subsequently, matrix consistency is tested and priorities are obtained by calculating the matrix principal eigenvector. Given an incomplete pairwise matrix, two procedures must be performed: first, it must be completed with suitable values for the missing entries and, second, the matrix must be improved until a satisfactory level of consistency is reached. Several methods are used to fill in missing entries for incomplete pairwise matrices with correct comparison values. Additionally, once pairwise matrices are complete and if comparison judgments between pairs are not consistent, some methods must be used to improve the matrix consistency and, therefore, to obtain coherent results. In this paper a model based on the Multi-Layer Perceptron (MLP) neural network is presented. Given an AHP pairwise matrix, this model is capable of completing missing values and improving the matrix consistency at the same time.     

修正AHP中判断矩阵的近似加速算法

作为系统工程中典型的定性定量综合集成方法,层次分析法(AHP)在各种复杂系统综合评价和多目标决策中具有广泛的应用价值.为加速修正AHP中判断矩阵的一致性,通过构造修正特征值与步长函数,得到最优修正步长的近似加速算法(AAA).理论分析和实例分析的初步结果说明:近似加速算法结果稳定,精度高,修正速度快,在系统工程中具有推广应用价值.     

数控车床可靠性分配中的单准则排序方法

数控车床可靠性分配模型是一个层次结构,可靠性分配的关键技术是确定结构底层指标关于顶层目标的重要度排序,其前提条件是单准则排序已知.AHP通过构造"两两比较"的"1~9"比例标度判断矩阵A_n为单准则排序提供了合理的数据条件;但是基于A_n一致性检验的特征根排序法因临界值的确定缺乏必要理论基础而受到质疑.改进AHP的FAHP因为没有摆脱"一致性检验"的干扰所以改进并不成功.为了建立与"一致性"无关的单准则排序方法定义具有可加性的评分标度概念,通过标度转换将比例标度判断矩阵A_n转化为评分标度判断矩阵B_n,利用评分标度的可加性在准则C下对n个比较对象排序.因为B_n不是正矩阵所以不存在"一致性概念",因此基于评分标度判断矩阵的排序与"一致性"无关.     

层次分析法一致性指标的临界值研究

层次分析法中一致性检验的显著性水平(即判断矩阵偏离一致性的程度)问题在已有研究文献中尚未得到很好的解决。论文在现有一致性指标CI基础上,从随机过程的视角,采用蒙特卡罗模拟法构造一致性指标的随机样本,根据样本确定了显著性水平为0.05和0.01情形下对应的一致性指标的临界值,为评价和调整判断矩阵提供了理论标准。同时,本研究能够确定判断矩阵偏离一致性的程度,并给出决策制定的显著性水平。     

层次分析法中判断矩阵不一致性调整方法研究

针对层次分析中判断矩阵的不一致性,提出了次序一致性与绝对一致性的概念,给出了不一致性的检验准则和修正方法。     

AHP中判断矩阵的满意的一致性的研究

对层次分析法(AHP)中的判断矩阵,给出了它具有满意的一致性的充分必要条件,也就是,给出了检验它是否有满意的一致性的一种方法,在否定的情况下,还给出了修正它的一种方法使得它的每个主子矩阵都有满意的一致性.