学数学的目的就是为了解题吗？——兼与单蹲先生商榷

我国著名数学教育家单蹲先生在其近作《解题研究》（上海教育出版社，2007年版）中，将其多年来对数学解题的经验与总结奉送给我们．这是一本扎根于我国本土的数学解题研究的大作，让我们受益匪浅．从中，我们可以领略到大师的风范，相信每个喜爱数学的朋友都可以得到不同的启迪．     

怎样避免分类讨论？

所谓“分类讨论”，就是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解．分类讨论可以培养思维的严密性，因此是一种重要的数学思想方法．但是，     

重视特征分析

同学们知道，解决一个数学问题，可以从不同的视角作为切入点．当然，之所以有不同的视角，主要基于问题本身所蕴含的各种数学特征，这主要包括数量特征、位置特征、关系特征与结构特征等等．从某种程度上讲，解决问题的过程，就是揭示问题各种特征的过程．因此，重视问题的特征分析，是解决问题的关键．本文拟围绕上述四个特征分析，作些解读．     

联系促进数学理解的教学

理解是数学教学的基本目标，也可以说是首要的目标．关于数学理解的机制虽未达成一致的认识，但联系促进数学理解的观点在众多文献中都可以见到．联系的观点应成为数学教学基本观点．我们应该自觉地、有意识地运用这个观点，以合理的、多方面的、多层次的联系促进数学理解的教学．     

诠释符号解题

用数学符号表示数学含义的能力,称为数学表达能力.解释数学符号表示的数学含义的能力,称为数学诠释能力.一种数学符号或形式,在不同的场合表示的数学含义是不同的.例如"(a,b)",可以认为是表示点p(a,b)的坐标,又可以认为表示某个变量的取值范围(a,b).     

三次数学危机

噢，怎么可能呢？数学危机？神奇的、几乎可以说是万能的数学，怎么可能会有危机呢？真是难以置信! 嗨，那就跟我一起走进数学的历史，亲眼见证这一切吧!     

数学思想方法在小学数学教材中的渗透策略研究

数学思想和方法只是在不同方面的体现,可以说是理论和实践的结合.在人教版小学教学教材中以数学广角的方式来渗透数学思想方法.本文以鸡兔同笼和植树问题为例,从教材编写和教师教学两方面提出了数学思想方法在小学数学教材中的渗透策略.     

从一道历史名题谈数学建模的教学

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容．《普通高中数学课程标准（实验）》指出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中．高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动．”     

特殊化数学思想及其应用

特殊化思想是重要的数学思想之一．应用特殊化思想解决数学问题，遵循了由特殊到一般的认识规律，是数学发现的重要途径．特别地，运用特殊化思想解某些数学选择题，可以快捷地得到问题的答案．但是，如果对特殊化数学思想缺乏正确理解，有可能对正确的选择产生怀疑或可能犯“特殊代替一般”的逻辑错误，导致错误的选择.     

中美数学教育比较研究摘录

为了说明数学教育中比较研究的问题来源及其研究方法，先从我国三位博士进行的三项中美数学教育的比较研究[1][2][3]谈起，这三项比较研究分别比较了中国和美国数学教师、学生的数学能力和数学教材三方面的不同。     

数学课堂教学设计的艺术

《普通高中数学课程标准（实验）》的第四部分《实施建议》指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。”由此可见,     

数学建模引导高中学生进入用数学的新阶段

一、学习数学建模，完善数学教育 中国具有优良的教育传统，尤其在数学基础教育方面有着丰富的经验和优异的成绩，培养了众多的优秀人才。但是我们也必须看到长期以来存在的弊端，其“弊端的核心是我们的数学教育不同程度、或多或少的不讲数学的意义，不讲数学跟现实生活的联系，少讲数学与其他学科的联系，     

对一道数学竞赛题的深层次探究

对一些有价值的数学竞赛题进行深层次探究，不仅可以充分发挥竞赛题的育人功能，以发展我们的思维能力，而且有助于我们把握数学的本质．     

美国中学教材中的习题

美国中学教材中的习题袁桐（扬州市实验学校２２５００１）尽管在同一个时期，美国中学教材有着非常多的版本，纵观不同年代的美国中学数学课本，还可以看出编写思想演变的痕迹．本文试图从不同年代的美国教材的习题编写特点，看教材演变的一个侧面．教材［１］，１９０６...     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来，数学游戏在数学教学中颇为流行．其原因自二：一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便；二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣．但从目前的教学实际来看，许多游戏“玩”的味道较重，而“数学”的味道却几乎没有．     

数学教育的三个阶段、四个层次及三个转变

数学教育既具有明显的阶段性又具有连续性，是一个层次分明，循序渐进的过程，为使每个受教育都能获得他们所需要的数学知识与数学能力，教育必须对各个阶段和不同层次的教育对象做一个全面的分析和研究，以便做好大、中、小学的数学素质教育的衔接工作。     

中国与新加坡初中数学教材中的"平均数、中位数和众数"比较

从国际比较研究的角度来看,课程是引起学生学习差异的一个关键因素,尤其是数学教材对学生的数学成绩有着潜在的影响.通过对不同国家数学教材内容的比较,可以考察学生在数学学习经历上的差异,以及这种差异对学生数学学习产生的影响.     

新概念:用问题驱动的数学教学

数学,从小学一年级读到高中毕业。进了大学,还有“高等数学”、“文科数学”。莘莘学子,可以通过数学显示才华,踏入科学殿堂。但是,更有许多青年,视数学为畏途,避之惟恐不及。数学,可以让更多的学生喜欢、易懂、会用吗?这是新世纪摆在数学教育工作者面前的一项迫切任务。     

分辨易混淆的数学概念教学探析

中学数学教材中有不少概念是容易混淆的，经过对这些数学概念的仔细探究后，可以归纳为这么几种：一是概念提法不同，但涵义一样；二是概念提法相同，涵义不同；三是概念提法相近，涵义不同．     

从我国数学工作者1995年产出看我国数学研究的动向

介绍了我国数学工作者１９９５年在国内２５０种期刊和国外８２种期刊上发表的论文及这些论文受国家自然科学基金资助的情况．以及我国和国外数学工作者在１９９５年美国《数学评论》各分支领域的论文分布．在分析比较的基础上，可以看出我国数学科学与世界先进水平的差距