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1IntroductionandLemmasConsiderthefolowingdiferentialequationswithimpulsiveefects:x′=f(t,x),t≠τk,△x=Ik(x),t=τk,k=1,2,…,(1)wher... 相似文献
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Shi Guoliang 《数学季刊》1998,(3)
§1. IntroductionTheexistencefortheboundaryvalueproblemshavebeenwidelystudiedrecently.Inthispaper,wewilldiscusstheBVPofthefollowingconditions:u(n)+a(t)f(u)=0,0<t<1,u(k)(0)=0,0kn-2(1.1)u(1)=0, where(h1)a:(0,1)→(0,∞)isacontinuousfunction.(h2)f:[0,∞)→[… 相似文献
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设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献
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1IntroductionInthepaper,weconsiderthesecond-orderdiferentialequationswithimpulsesas(r(t)x′)′+f(t,x)=0,t≥t0,t≠0,k=1,2,…,x(t+k)... 相似文献
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§1. IntroductionNowadays,theresearchoftheinfintedelayfunctionaldifferentialquationhasdevelopeddeeply.Manyliteratureshavebeenconcernedforresearchtheintegraldifferentialquationasfollowsx(t)=-a(t)x(t)+∫t-∞k(t,s-t,x(s))ds.(1) Inordertostudytheinfinited… 相似文献
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设X_n(t)为第n个投资者在时刻t的投资行为对股票收益率的影响,文[4]证明了{sum from n=1 n~/X_k(t)}弱收敛于一个Gauss过程X_t,本文对X_t的性质做了进一步的讨论. 相似文献
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Some Properties of Solutions for Viscous Cahn-Hilliard Equation 总被引:1,自引:0,他引:1
§1.IntroductionInthispaper,westudytheviscousCahn-Hiliardequationut+γΔ2u-kΔut=Δφ(u),(1.1)whicharisesfrommodelingthedynamic... 相似文献
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区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道 总被引:2,自引:0,他引:2
设t(0<t<1)是一个常数,n≥3是奇数,m≥0及k≥1是整数,P0(x)=x-1,Pi(x)=(x2i-1-1)Pi-1(x)(i≥1),rmn(t)及rk(t)分别是方程Pm(x)(x2mn-2x2m(n-2)-1)-t(x2mn-1)(x2m+1)=0及Pk-1(x)-t(x2k-1+1)=0在(1,+∞)上的唯一实根,f是闭区间I=[0,1]上的峰顶区间长度为t的平顶单峰扩张自映射.本文证明了,若f的扩张常数λ≥rmn(t)(或>rk(t)),,则f有2mn(或2k)周期点.此外,本文还指出,当1<λ<rmn(t)(或≤rk(t)时,在I上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度t却无2mn(或2k)周期点的平顶单峰扩张自映射 相似文献
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设(Xk(t),-∞<t<∞)k=1为一列相互独立的Ornstein-Uhlenbech过程,(X(t)=∑Xk(t),-∞<t<∞)为其无穷级数,本文讨论了(X(t),-∞<t<∞)在L2模下的极限性质,得到了与Wiener过程相似的重对数律与Chung-重对数律。 相似文献
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脉冲中立型时滞微分方程解的振动性 总被引:18,自引:0,他引:18
本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程[y(t)+Py(t-σ)]′+Q(t)y(t-σ)=0,t0,t≠tk,k=1,2,…,y(t+k)-y(t-k)=bky(tk),k=1,2,…,{(E)这里τ,σ,P均为常数,τ>0,σ>0,Q(t)∈C([0,∞),R+),bk>-1,k=1,2,….分三种情况,P-1;-1<P<0;P>0给出了方程(E)所有解振动的充分条件. 相似文献
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设E为一个复Banach空间,A为E中的一个闭线性算子.考虑Cauchy问题u(n)(t)=Au(t),t0,u(i)(0)=ui,0in1.{(ACPn)本文阐明了,当n3时,即使A无界,也可能存在一个一对一的有界线性算子C,使得(ACPn)C适定;并明确给出了关于A的,可保证(ACPn)C适定的条件.可以看到,此条件适用于许多无界算子.另外,运用积分半群理论,证明了,要想找到一个无界算子充当A,使得u0,…,un1∈D(Ak)(k∈N),(ACPn)(n3)有唯一的解u(t)满足supt0{eωt‖u(t)‖}<∞,对某个ω0,或更弱的估计supt0eωt‖∫0t1q!(ts)qu(s)ds‖{}<∞,对某个ω0,q∈N0,是不可能的. 相似文献
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在这篇文章中我们证明了:设φ:S2→Gt(CN)(t>1)是调和映照,它的迷向阶I(φ)≥ k. k为整数.若φ的能量密度 e(φ) ≤ 2πk(关于 S2上标准度量dS2=dzdz),则φ是迷向的.作为推论,我们获得了φ:S2→Gt(CN)是调和映照(t>1).若e(φ)≤2π(关于S2上标准度量dS2=dzdz),则φ是迷向的. 相似文献
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Hermite型插值算子对可微函数的逼近章仁江(中国计量学院,杭州310034)关键词Hermite型插值算子,Jacobi多项式.分类号AMS(1991)41A/CCLO174设(1)>x1>x2>…>xn>(-1),xk=cosθk(k=1,2,... 相似文献
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局部平方可积鞅的Chug重对数律 总被引:1,自引:0,他引:1
设X=(Xt,t≥0)为局部平方可积鞅,且X0=0〈X,X〉t为其二阶可料变差。利用继续半鞅的强逼近结果,我们证明了在较弱的条件下,X的Chung重对数律成立,即p(^liminf t→∞ ^sup│Xs│ o≤s≤t/(〈x,x〉t/loglog〈X,X〉 t)^1/2=π/根号8)=1。 相似文献
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一类K_n-E(G)型图的色唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Km-E(G)表示从完全图Km中删去一个和G同构的子图的所有边而得到的图.本文证明了,当G=k1Ps1∪k2PS2∪…∪krPsr,(si>1,si≠4,i=1,2,…,r),且Psi都是不可约路时,图Km-E(G)是色唯一的. 相似文献
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设F(t)是表示寿命的分布函数,G(t)是表示删失的分布函数,F(t)是F(t)=1—F(t)的Kaplan-Meier估计.本文在F(t),G(t)均连续的条件下,证明了对任何取定的0<t<TH,有其中TH=inf{t:H(t)=0},H(t)=(1-F(t))(1-G(t)),渐近方差的刀切估计. 相似文献
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设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并 相似文献