随机变时滞不确定性系统的鲁棒稳定性

本文讨论了一类随机变时滞不确定性线性微分系统的鲁棒稳定性。参数的不确定性表现为参数是随时间变化的未知函数,但是时范数有界的。利用线性矩阵不等式和Lyapunov函数的方法给出一些相关的稳定性结论。     

二阶变系数线性系统的稳定性

本文研究变系数二阶线性微分方程组零解的稳定性。引入了时变方向场的概念，用定性方法建立了稳定及不稳定的定理。     

非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性

现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都局限于常延迟的情形,例如可参见匡蛟勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.1994年A.Iserles[6] 首次研究了比例延迟微分方程数值方法的线性稳定性,随后有相当多的文献对比例延迟微分方程的各种数值方法的线性稳定性进行了讨论.1997年Zennaro[7]首次研究了非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性,但该文中对于延迟量的限制十分苛刻,同时该文也首次研究了非线性刚性变延迟微分方程Runge-Kutta方法的非线性稳定性. 本文目的是试图在上述基础上进一步研究非线性刚性变延迟微分方程的渐近稳定性及其数值方法的稳定性.首先在第二节我们给出了非线性刚性变延迟微分方程模型问题（2.1）渐     

变时滞退化Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了变时滞退化Lurie控制系统的绝对稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式方法给出了系统绝对稳定的判别准则.讨论了变时滞退化Lurie直接控制系统和间接控制系统的绝对稳定性,得到绝对稳定性的充分条件仅依赖于时滞导数的大小,且时滞可以是无界函数：最后给出了实例说明本文结果的有效性.     

线性泛函微分方程关于部分变元稳定性的充要条件

本文在引进具有界滞量线性泛函微分方程的Cauchy矩阵的截断矩阵与截断解算子概念的基础上 ,讨论了这类方程关于部分变元各种稳定性的充要条件 .本文包含此类方程相应的关于全体变元稳定性的经典结论为其特例 .     

具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的鲁棒稳定性

采用了一类新型积分等式,研究了具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性问题,并推广得到一般的时滞相关－时滞变化率无关的鲁棒稳定性条件.数值实例表明,稳定性条件的保守性也有所减少.     

具有缓变系数的线性时滞系统的稳定性

关于滞后型泛函微分方程的稳定性，本文给出了更一般的判别准则，推广了Ｐａзｙмихин的结果。并将所得结论用于考察具有缓变系数的线性时滞系统的稳定性，放宽了通常的对系统系数矩阵特征值的限制，给出了直接由系统右端系数计算的简明的稳定性判据。     

具有滞后的变系数系统的稳定性

具有时滞的变系数系统也称为时变线性微分差分系统.秦元勋,王联,王慕秋采用冻结系数的方法,廖晓昕利用迭代法,张学铭构造二次型加积分项的函数,徐道义利用比较定理与向量函数(后来,文[5]也采用了此法)分别研究了这类系统的稳定性.本文则建立了较向量函数更为灵活的广义向量 V 函数法,并利用它给出了具有滞后的线性单结构系统与复合系统以及一些特殊的非线性系统稳定性的条件.     

变系数迭代系统零解的稳定性

在文[1]中我们曾用分解理论研究了常系数线性迭代系统 (1) 零解的稳定性,这里,t_0≥0,k=0,1,2,…,对子系统所用的是二次型的函数。本文将研究变系数线性迭代系统 (2) 零解的稳定性问题,这里,τ∈I,我们仍用分解理论,但对子系统所作的函数为(|x|表示向量x的模)。当采用这种形式的函数时,运算可以大为简化,说明对处理线性迭代系统的稳定性问题时,用比用二次型的函     

变系数广义线性模型的变系数与变离差估计

本文提出了变系数广义线性模型中变系数与变离差的局部加权极大似然估计,同时通过数值模拟来说明这种方法的可行性。.     

变系数线性中立型微分系统的稳定性

<正> 关于微分方程与微分差分方程之间在稳定性理论中的等价性问题,秦元勋教授于1958年提出并偕同刘永清、王联等,对于常系数线性滞后型微分系统进行了研究.最近又在中研究了变系数线性滞后型微分系统的稳定性问题.但关于中立型方程涉及甚少,仅在文[4]中研究过简单的中立型微分差分方程;其实中立型比滞后型要困难一些,因     

关于三阶变系数线性微分方程解的不稳定性

文献[1]用李雅普诺夫第二方法证明了特征根均具有负实部的缓变系数动力系统的渐近稳定性.本文也用李雅普诺夫第二方法给出至少有一个特征根具有正实部的三阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.     

变系数联立模型的局部线性广义矩变窗宽估计

在随机设计条件下,提出了一类变系数联立模型,运用局部线性广义矩变窗宽估计,对模型的变系数进行了估计,研究了估计量的大样本性质.利用概率论中大数定律和中心极限定理,证明了估计量的大样本性质,局部线性广义矩变窗宽估计具有相合性和渐进正态性.     

半参数空间变系数模型的局部线性二阶段估计

针对半参数空间变系数模型,利用二阶段估计方法借助于局部线性拟合技术给出了模型中常值系数估计量的精确表达式;同时给出了实验设计方法,用于验证所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性.     

变系数线性系统的稳定性

在动力系统的分析与综合中,稳定性是最为重要的问题之一。几乎每一个可工作的系统都是稳定的。然而,在航天,航海,航空工业中有广泛应用的变系数线性系统的稳定性判据至今没有一个既严格而又使用简便的准则。故对这一问题的研究引起了国内外不少学者的重视,并展开了广泛的研究。其中常见的方法有李雅普诺夫第二方法,Wazewaki不等式,直接计算状态矩阵,迭代法等。这些方法各有其适用范围,一般视其系统的特征而选用。本文首先从讨论状态向量分量的符号随时间变化的情况出发,给出一类单系统稳定性的新判据,然后利用矩阵范数及Metzler矩阵将文[7]的结果推广到变系数线性复合系统,得到了一些判断简捷而适用广泛的判据。     

一类二阶变系数线性微分方程及其解的构造方法

利用构造法构造二阶变系数线性齐次微分方程及其解,根据这种方法也能求得某些二阶变系数线性齐次微分方程的非零解,并给出了二阶变系数线性齐次微分方程存在非零解的充要条件.     

二阶变系数线性微分方程的解法探讨

给出了变系数满足几种特定条件的二阶变系数齐次线性微分方程的特解形式,得到了一个命题.之后通过几个典型实例验证了命题在求解几类二阶变系数线性微分方程特解和通解中的有效性.     

变时滞随机模糊细胞神经网络稳定性分析(英文)

本文旨在研究一类带变时滞的随机模糊细胞神经网络的稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函并运用线性矩阵不等式(LMI)理论,作者给出了保证这类神经网络全局渐近稳定的充分条件.本文推导出两个定理:一个用以判定文中模型的全局渐进稳定性,一个用以判定该模型在均方意义下的全局渐近稳定性.     

一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解

利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.     

二阶变系数线性微分方程的几个可积类型

利用变量代换把二阶变系数线性微分方程降阶为一阶线性微分方程,讨论了二阶变系数线性微分方程可积4个充分条件及通解公式.