研究简报：并行矩阵多分裂多参数松弛算法

求解大型稀疏线性方程组Ax=b，A∈L(R^n)，x，b∈R^n的并行矩阵多分裂算法最早由[1]提出，[2]提出了当系数矩阵是非奇H—矩阵时的多分裂多参数松弛算法，但是对于奇异H—矩阵的理论及算法的研究结果都很少，为此，     

并行矩阵多分裂多参数松弛算法

1 引言和算法 求解大型稀疏线性方程组Ax=6, A∈L(Rn), x,b∈Rn的并行矩阵多分裂算法最早由[1]提出, [2]提出了当系数矩阵是非奇H-矩阵时的多分裂多参数松弛算法.但是对于奇异H-矩阵的理论及算法的研究结果都很少,为此,[3]对于奇异H-矩阵的并行算法进行了有益的研究.本文给出了当系数矩阵是奇异H-     

广义异步矩阵多分裂向前向后松弛算法

本文建立了一类广义异步矩阵多分裂向前向后松弛算法，并在系数矩阵是Ｈ－矩阵的条件下，证明了这类算法的收敛性．     

一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法

本文提出一类求解弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法，并给出了系数矩阵为H₊-矩阵时该方法的收敛性分析.数值实验表明新方法是有效的.     

广义异步矩阵多分裂向前向后松驰算法

本文建立了一类广义异步矩阵多分裂向前向后松驰算法，并在系数矩阵是Ｈ－矩阵的条件下，证明了这类算法的收敛性。     

瞬态动力问题的逐单元矩阵分裂和逐步积分方法

本对瞬态动力问题，结合逐步积分方法提出了一类广义的矩阵分裂和逐单元松弛算法，摆脱了有限元法通常需形成总体刚度矩阵，总体质量矩阵和求解大型稀疏方程组的工作，理论分析和计算实例表明，本的广义矩阵分裂是最优的分裂方案，本的算法物理意义明确，但于编写程序推广应用。     

线性互补问题的异步并行多分裂松弛迭代算法

将求解线性方程组的异步并行多分裂松弛迭代算法推广到线性互补问题.当问题的系数矩阵为H-矩阵类时,证明了算法的全局收敛性.     

异步并行矩阵多分裂块松弛迭代算法

1 引言 众所周知,许多微分方程经过差分或有限元离散,即可归结为线性代数方程组 Ax=b,A∈L(R~n)非奇异,x,b∈R~n.(1.1)缘于原问题的物理特性,系数矩阵A∈L(R~n)通常是大型稀疏的,并且具有规则的分块结构。鉴此,文[1]基于矩阵多重分裂的概念,并运用线性迭代法的松弛加速技巧,提出了求解这类大型稀疏分块线性代数方程组的并行矩阵多分裂块松弛迭代算法,并在适当的条件下建立了算法的收敛理论。对于SIMD多处理机系统,这类算法是颇为适用和行之有效的。     

并行区间矩阵多分裂AOR算法及其收敛性

本文提出了一类求解大型区间线性方程组的并行区间矩阵多分裂松弛算法,并在系数矩阵是区间H-矩阵的条件下,建立了这类算法的收敛理论。     

求解广义绝对值方程的交替牛顿矩阵多分裂方法

本文针对广义绝对值方程,提出了基于牛顿法的矩阵多分裂方法.并在该方法的基础上进一步改进,得到了基于牛顿法的交替矩阵多分裂方法.给出两种算法在一定条件下的全局收敛性,并分析当分裂为H分裂时,基于牛顿法的矩阵多分裂方法的收敛条件.通过数值实验验证了所提出的算法的可行性和有效性.