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一张正方形的纸片,对折之后沿着折痕撕开,你就可以轻易地把它分成大小相同的两份.但是,怎样把一张正方形的纸片分成三等份呢?如果我告诉你,不需要任何工具,只要 相似文献
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折纸活动--三角形的内接矩形 总被引:1,自引:1,他引:0
课前准备 请学生准备两个直角三角形纸片、两个锐角三角形纸片 .教学过程1 提出问题缝纫师傅想用一块三角形的布料剪出一块面积最大的正方形方巾 ,现在他手中只有一把剪刀 ,问他应该如何剪 ?这是一个实际问题 ,能否用我们所学的数学知识加以解决 ,或者说 ,这个问题能否转化成一个数学问题呢 ?抽象去“布料”、“剪刀”等实际背景 ,相应的数学问题是 :如何由一个三角形纸片折出面积最大的正方形 ?为此 ,我们先“动手做”.2 活动 1 在直角三角形的纸片中折出面积最大的正方形2 .1 逼近 :先在直角三角形纸片中折出矩形学生动手探索后 ,给… 相似文献
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近几年来,折纸成为中考的热点,难点,它不但考查学生灵活运用数学知识的能力,而且也考查了学生看图、识图、动手操作能力.解决这类问题的关键是:把握折纸实质上是以折痕为对称轴的轴对称,充分利用翻折前后的两个图形全等,问题就容易解决了.下面谈谈矩形折纸中的数学问题.
一、折叠出正方形
矩形最基本的折纸,就是用一张长方形纸片折一个正方形.
如图1,可以折出正方形,
二、折叠出菱形
例1已知:如图2所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连接AF和CE. 相似文献
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三角形的内接正方形 总被引:2,自引:1,他引:1
如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上 ,称该正方形是该三角形的内接正方形 .根据“抽屉原理”,内接正方形的四个顶点中必有两个在三角形的同一边上 ,此时 ,称正方形为三角形的该边上的内接正方形 .文 [1]从一个实际情景出发 ,提出了 :如何作一个三角形的内接正方形 ?在对直角三角形和锐角三角形给出具体的作法后 ,文 [1]进一步提出了三个问题 .(1)同一直角 (锐角 )三角形 ,有几种内接正方形 ?哪一个的面积最大 ?(2 )如何折出钝角三角形的面积最大的正方形 ?(3)如何由一个三角形纸片折出面积最大的正方形 ?本文先给出一个作一个… 相似文献
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文[1]给出了命题1:正方形ABCD是块边长为a的硬纸片,平面内的两条直线l1∥l2,它们之间的距离也等于a,现将这块纸片放在两条平行线上,使得l1与AB,AD都相交,交点分别为E,F;l2与CB,CD都相交,交点分别为G,H,记△AEF周长为c1;△CGH周长为c2,证明:不论怎样移动正方形纸片,c1 c2总是定值. 相似文献
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文 [1 ]给出了命题 1 :正方形ABCD是块边长为a的硬纸片 .平面内的两条直线l1∥l2 ,它们之间的距离也等于a .现将这块纸片放在两条平行线上 ,使得l1与AB ,AD都相交 ,交点分别为E ,F ;l2 与CB ,CD都相交 ,交点分别为G ,H .记△AEF周长为c1;△CGH周长为c2 .证明 :不论怎样移动正方 相似文献
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三角形的广义内接正方形 总被引:1,自引:1,他引:0
如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的三边上 ,称正方形是该三角形的内接正方形 .根据“抽屉原则”,内接正方形的四个顶点必有两个在三角形的同一边上 ,此时 ,称正方形是该三角形的该边上的内接正方形[1] .笔者对文 [1 ]作了研究 ,并给出定义 :如果一个正方形的两个顶点在三角形的同一边所在直线上 (顶点可能在延长线上 ) ,其余两个顶点分别在另两条边上 ,称正方形是该三角形的 (该边上的 )广义内接正方形 .容易看到 :任何三角形的每边上都有广义内接正方形 ;如果正方形的顶点都不在边的延长线上 ,此时 ,广义内接正方形就是内接正方形 … 相似文献
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1 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少? 提示:1986×5。 2 每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽度是一厘米的方框,把五个这样的方框放在桌面上,成为这样的图案。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米? (答 172平方厘米) 提示:(10~2-8)×5-8。 3 105的约数共有几个?(答:8) 提示105=3×5×7 它的约数是1。 6、 5、7、15、21、35、105。 4 妈妈让小明给客人烧水沏茶,洗开水壶要用 相似文献
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一、裁剪拼接成长方体1.在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底铁皮箱(如图1),箱底边长多少时,箱子容积最大?最大容积是多少? 相似文献