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1.
王超 《数学物理学报(A辑)》2019,(4)
该文研究了一类带有界回复力的Hill方程的周期解问题.针对权函数为正数的情形,证明了无穷多个次调和解的存在性.当权函数关于时间是偶函数时,证明了无穷多个偶次调和解的存在性和偶次调和解的稠密性分布. 相似文献
2.
利用度理论研究了二阶Liénard方程奇调和解的存在性和二阶Duffing方程具有偶性和奇性的奇调和解的存在性,改进了一些已有的结果. 相似文献
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5.
讨论一类三维自治系统的闭轨在周期扰动下的分支问题.利用Poincare映射与积分流形定理,得到扰动系统存在次调和解和不变环面的条件,以及次调和解的鞍结点分支. 相似文献
6.
殷红燕 《纯粹数学与应用数学》2014,(3):240-244
研究了小周期扰动对一类存在Hopf分支的非线性系统的影响.特别是应用平均法讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振及二阶次调和共振的情形周期解分支的存在性.表明了在某些参数区域内,系统存在调和解分支和次调和解分支,并进一步讨论了二阶次调和分支周期解的稳定性. 相似文献
7.
讨论一类三维系统在周期扰动下的分支问题.假设此三维系统有一族闭轨,利用 Poincar\'e映射及积分流形定理,得到了在周期扰动下由这族闭轨产生次调和解和不变环面的条件,并讨论了次调和解的鞍结点分支. 相似文献
8.
本文在较弱的条件下证明了跨共振点的Duffing方程至少存在一个调和解和无穷多个次调和解,并在对称情况下给出了对称次调和解的一个稠密性分布定理。主要的讨论建立在对时间映射的分析,并利用由丁伟岳推广的Poincare-Birkhoff 扭转定理。 相似文献
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10.
具有时滞的n维Lienard型方程的调和解 总被引：4，自引：0，他引：4
本文讨论具有周期扰动的ｎ维时滞Ｌｉｅｎａｒｄ型方程ｐ（ｔ）的调和解．给出了存在调和解的若干充分条件,推广了ＧｅＷｅｉｇａｏ（１９９１）文中的相关结果． 相似文献
11.
n维Liénard型方程的调和解 总被引：6，自引：0，他引：6
葛渭高 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(3)
本文讨论有周期扰动的n-维Liónard型方程 +■~2F(x)/■x~2■+G(x)=p(t)的调和解,给出了存在调和解的一系列充分性判据。当G(x)=x~TBx时,给出了存在唯一调和解的条件。 相似文献
12.
13.
考虑一类具有两个自由度的弱耦合对称碰撞方程的对称碰撞周期解的存在性、重性问题.在一类关于时间映射的超线性条件下证明了方程无穷多个对称碰撞调和解和对称碰撞次调和解的存在性.同时,还给出了一个适合两个自由度的对称碰撞方程的对称碰撞周期解存在的充分条件. 相似文献
14.
一个Duffing方程的调和解和次调和解 总被引：7，自引：0，他引：7
本文证明了Duffing方程x+arctan x=p(t)的调和解和无穷多的次调和解的存在 性,其中周期的2π连续函数p(t)满足|p(t)|<π/2,(?)t∈R. 相似文献
15.
该文利用重合度理论和一些分析技巧讨论了具时滞 n维 L iénard型方程 x″+ ddtgradF( x) + grad G( x( t- τ) ) =p( t)调和解的存在性 ,在对阻尼项 ddtgrad F( s)没有任何限制的前提下 ,给出了存在调和解的条件 . 相似文献
16.
具有限时滞van der Pol方程的周期扰动Hopf分枝 总被引：7，自引：0，他引：7
本文详细研究了具有限时滞van der Pol方程在经历 Hopf分枝时,小周期扰动对系统的影响,特别是讨论了扰动频率与Hopf分枝固有频率在共振(次调和共振,超调和共振)的情形。表明了在某些参数区域中,系统存在调和解分枝(次调和解分枝以及超调和解分枝),并且讨论了分枝解的稳定性以及时滞所起的作用。 相似文献
17.
研究了一给定平面自治系统的双曲极限环在周期扰动下m阶次调和解的分支问题,用Poincar啨映射,通过变尺度方法,获得了判别m阶次调和解的存在条件,最后给出了一个实例。 相似文献
18.
运用极小极大方法得到一类局部非二次的Hamilton系统的次调和解的存在性定理. 相似文献
19.
运用临界点理论中的极小极大方法得到一类一阶Hamilton系统的次调和解的存在性定理. 相似文献
20.
本文给出了某些二阶非线性微分方程在周期外力作用下存在调和解的若干定理.这些定理推广了文[1]～[8]的有关结果. 相似文献