具有时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

利用Liapunov函数方法,结合积分不等式技巧,分析了时滞细胞神经网络的平衡点存在的唯一性和全局指数稳定性,保证时滞细胞神经网络全局指数稳定的一个新的充分判据被得到.所得判据比已有文献具有更少的限制,为实际应用提供了方便.     

Caputo分数阶时滞细胞神经网络的稳定性分析

研究了一类Caputo分数阶时滞细胞神经网络模型的稳定性.通过利用分数阶微积分中的常数变分法,得到了Caputo分数阶时滞细胞神经网络解的差分形式,推导出模型的有界解和平衡点的存在性与唯一性,最后证明了神经网络的全局指数稳定性.     

带有时滞的Clifford值神经网络的全局指数稳定性

研究了带有离散时滞和分布时滞的Clifford值递归神经网络的全局指数稳定性问题.首先运用M矩阵的性质和不等式技巧证明了Clifford值递归神经网络平衡点的存在性和唯一性;然后通过数学分析方法,得到了Clifford值递归神经网络全局指数稳定的判定条件;最后数值仿真例子验证了获得结果的有效性.     

一类变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具变时滞的C ohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.利用同胚映射理论、Lya-punov函数思想和不等式技巧,给出了平衡点存在唯一性和全局指数稳定性的新的判别准则.     

带有比例时滞的复值神经网络全局指数稳定性

研究了带有比例时滞的复值神经网络全局指数稳定性问题.借助向量Lyapunov函数思想和同胚映射原理,并使用M-矩阵理论和不等式技巧,建立了网络平衡点存在性、唯一性和全局指数稳定性的判定条件.     

时滞切换神经网络系统的鲁棒指数稳定性

研究了具有时间滞后切换不确定细胞神经网络(UCNNs)系统的指数稳定性.利用同胚映射和M矩阵理论,得到UCNNs系统平衡点存在性,唯一性和指数稳定性的充分条件;利用平均驻留时间方法,研究了时滞切换UCNNs系统限制切换下的鲁棒指数稳定性,并得到确保系统全局指数稳定的充分条件.     

具有时滞的扩散BAM神经网络的指数稳定性

研究一类具有反应扩散的滞后BAM神经网络平衡点的存在性唯一性和全局指数稳定性.运用拓扑同胚映射,Lyapunov泛函以及多参数方法,得到关于平衡点存在唯一性和全局指数稳定性的充分条件,将相关文献的结果推广到正整数r范数上.     

基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络的全局渐近稳定性

研究了分数阶复值神经网络的稳定性.针对一类基于忆阻的分数阶时滞复值神经网络,利用Caputo分数阶微分意义上Filippov解的概念, 研究其平衡点的存在性和唯一性.采用了将复值神经网络分离成实部和虚部的研究方法, 将实数域上的比较原理、不动点定理应用到稳定性分析中, 得到了模型平衡点存在性、唯一性和全局渐近稳定性的充分判据.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.     

具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

对具有无穷时滞的细胞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析．在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下,得到了系统的平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法的思想,构造适当的含有变时滞和无穷时滞的微分-积分不等式,通过对微分-积分不等式的稳定性分析,得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件．     

具有混合时滞的脉冲复值神经网络的全局μ-稳定性

研究了具有离散变化时滞和无界分布时滞的脉冲复值神经网络的稳定性,在所研究的神经网络中,活动函数仅仅要求满足Lipschitz条件.运用同胚映射原理,证明了具有混合时滞的脉冲复值神经网络平衡点的存在性和唯一性.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,使用自由权矩阵方法和不等式技巧,获得了网络平衡点的全局μ-稳定性的充分性判据.数值仿真实例验证了结果的有效性.     

含脉冲的Hopfield神经网络的全局指数稳定性

研究了一类含脉冲的Hopfield神经网络的全局指数稳定性.利用同胚映射理论、Lyapunov函数思想和不等式技巧,给出了平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的新的判别准则.     

Global exponential stability of BAM neural networks with distributed delays and impulses

Convergence dynamics of bi-directional associative memory (BAM) neural networks with continuously distributed delays and impulses are discussed. Without assuming the differentiability and the monotonicity of the activation functions and symmetry of synaptic interconnection weights, sufficient conditions to guarantee the existence and global exponential stability of a unique equilibrium are given.     

具有变时滞脉冲效应的Hopfield神经网络的全局指数稳定性

研究了一类新的具有脉冲的时滞Hopfield神经网络系统模型,引入了新的脉冲条件,在不假设激励函数的可微性、单调性的条件下,得到了系统平衡点的存在性、唯一性及全局指数稳定性的充分条件和指数收敛速率,且所得结果改进了一些已知文献的结论.     

Existence and global exponential stability of periodic solution of a class of neural networks with impulses

Sufficient conditions are obtained for the existence and global exponential stability of a unique periodic solution of a class of neural networks with variable and unbounded delays and impulses by using Mawhin’s continuation theorem of coincidence degree theory and by constructing Lyapunov functions.     

Existence and global exponential stability of periodic solution of CNNs with impulses

Sufficient conditions are obtained for the existence and global exponential stability of a unique periodic solution of cellular neural networks with variable time delays and impulses by using Mawhin’s continuation theorem of coincidence degree and by means of a method based on delay differential inequality.     

Periodic solutions of nonautonomous cellular neural networks with impulses

Sufficient conditions are obtained for the existence and global exponential stability of a unique periodic solution of a class of neural networks with impulses by using Mawhin’s continuation theorem of coincidence degree theory and constructing Lyapunov functions. An illustrative example is given to demonstrate the effectiveness of the obtained results.     

时滞型脉冲神经网络的全局指数稳定性

对一类含时滞的脉冲神经网络平衡点的存在性和稳定性进行了研究．在不假定激励函数有界、单调或可微而仅假定激励函数Lipschitz连续的条件下,利用压缩映像原理证明了系统平衡点的存在性,利用右上Dini导数的性质并通过构造适当的gyapunov函数得到了平衡点全局指数稳定的充分条件．文末通过实例说明了所获结论的有效性．     

高等数学的阅读能力培养初探

认识高等数学阅读能力的重要性、激发大学生对高数学阅读的兴趣、提供数学阅读的具体方法是培养高等数学阅读能力的措施.其中,数学阅读的具体方法有:带有问题阅读、督促学生作读书笔记、个别指导、组织课堂讨论和经验交流、及时小结、合理评价等.高等数学教师应该努力探寻提高大学生数学阅读能力的有效方法.     

时滞型脉冲神经网络的全局指数稳定性(英文)

对一类含时滞的脉冲神经网络平衡点的存在性和稳定性进行了研究.在不假定激励函数有界、单调或可微而仅假定激励函数Lipschitz连续的条件下,利用压缩映像原理证明了系统平衡点的存在性,利用右上Dini导数的性质并通过构造适当的Lyapunov函数得到了平衡点全局指数稳定的充分条件.文末通过实例说明了所获结论的有效性.     

Stability analysis for neural networks with inverse Lipschitzian neuron activations and impulses

In this paper, a new concept called α-inverse Lipschitz function is introduced. Based on the topological degree theory and Lyapunov functional method, we investigate global convergence for a novel class of neural networks with impulses where the neuron activations belong to the class of α-inverse Lipschitz functions. Some sufficient conditions are derived which ensure the existence, and global exponential stability of the equilibrium point of neural networks. Furthermore, we give two results which are used to check the stability of uncertain neural networks. Finally, two numerical examples are given to demonstrate the effectiveness of results obtained in this paper.