善用“临界”巧解题

临界法则：教材中有许多以黑体字呈现或方框框起来的公式、定理和性质,它们是解题的重要依据．除了这些约定俗成的公式、定理和性质外,还有一些处于“法定”与“编外”之间的公式、定理和性质,我们不妨将其统称为“临界法则”．这些“临界法则”在高考中的作用不容忽视．     

初中代数中几个法则的逆用

在解题过程中,我们经常会遇到这样的问题:对于某些题目,直接顺用某些定理、法则或公式不易得出结论,但是通过这些定理、法则或公式的逆用(在可逆用的情况下),却会使我们的思路豁然开朗,解题过程大为简捷。因此在初中     

别忽视隐含条件

数学中的一些定义、法则、公式及定理都有它成立的条件和使用范围.在各种考试中经常用这些条件设置“陷阱”,不少学生解题时往往忽视这些隐含条件,造成错误.现举例剖析如下:     

幂指函数初探

本文讨论了两个重要极限公式、洛必达法则以及等价无穷小代换在确定型和不定型幂指函数求极限过程中的应用,给出并证明了相关定理.最后通过实例验证了这些方法的有效性和实用性.     

把握问题本质 优化解题方法

数学问题的形式千姿百态 ,我们对问题结构特征的审视角度不同 ,解题策略也就不同 .只有把握问题的本质属性、创造性思维 ,灵活运用概念、性质、法则、定理、公式及有关数学思想 ,才能从各种解法中挑选出最佳解法 ,达到优化解题、提高学生数学素质的目的 .1　反函数性质例 1　设     

概念定义之于数学思维

1 概念定义及其特征 概念定义(concept definition)是概念内涵(即概念所反映的现实世界中对象的空间形式和数量关系)的科学表述和界定,它通过刻画概念所反映的对象的本质属性来明确概念.定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来的.     

关于一些数值求积公式的渐近性

该文给出了一些数值求积公式的渐近性质,这些公式包括求积分的矩形法则、梯形法则和抛物线法则,包含于余项中的中介点的位置当积分区间的长度趋于零时被确定,对应于该法则的校正公式被得到,它们具有较高的代数精度,我们也进行了一些数值试验,得到较满意的数值结果。     

进行数学思想方法教学应注意的问题

1992年制定的义务教育数学新大纲指出 :“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法 .”1996年制定的全日制普通高级中学数学教学大纲中也规定 :“高中数学的基础知识是指 :高中数学中的概念、     

格林公式杂谈

<正> 格林定理,高斯定理、斯托克斯定理,又都俗称公式.是多元函数积分学的基本定理.它们的内容和意义与一元函数中的牛顿——莱布尼兹公式相似,都刻划了函数在某种几何形体上的总体性质和在边界上的性质之间的关系. 就它们之间而言.格林定理是高斯定理的特殊情形,而斯托克斯定理则是格林定理的推广.本文主要内     

洛必达法则及斯铎兹定理的一种简便证法

针对∞/∞型的洛必达法则、数列极限∞/∞型的斯铎兹定理以及函数极限0/0型和∞/∞型的斯铎兹定理,分别建立相应的引理,为证明这些定理提供一种新的思路.对这些定理的传统证明是一种改进和补充.     

谈布尔多项式的公式化简法

在用公式法化简布尔多项式时,通常用的去项和去因子的法则,不一定都能把任意一个布尔多项式的多余项或多余因子去掉,为了弥补这一缺陷,本文给出两个较为普遍的化简法则,其内容是文中的定理3和定理6.     

阅读新课标 感悟新课堂——初中数学有效教学与高效课堂的探索

一、有效预习,激发动机先学后教中的"先学",首先要关注学生的课前预习,具体指导学生先粗读教材,领会教材的大意,再对教材中的概念、法则、定理、推论、性质、公式、例题等进行细读;然后对重点内容用     

论复数在三角上的应用

根据复数的初等性质和运算法则,使我们能充分地利用复数去研究三角中的问题。例如,利用棣莫佛定理能够推出倍角的正余弦公式,利用复数的乘法和乘方法则可以推出正弦和余弦的加法定理等等。此外,利用复数可以证明三角中的一些重要公式、定理,还可以证明三角恒等式和计算三角和等问题。本文的目的是利用复数解三角中的一些问题。为了方便起见,我们给复数以简便记号,这种记号被称作Francais记号,1813年由他所创,后来被柯西采用过。     

离散时间下临界CMJ过程未来代的一些结果

对于离散时间下临界CMJ过程,考虑未来代(the coming generation)的个体数目.利用更新定理,在家族树不灭亡的条件下,得到条件过程的极限定理.从而能够从未来代的信息来分析离散时间下临界分支过程的极限性质.     

离散时间下临界CMJ过程未来代的一些结果北大核心CSCD

对于离散时间下临界CMJ过程,考虑未来代(the coming generation)的个体数目.利用更新定理,在家族树不灭亡的条件下,得到条件过程的极限定理.从而能够从未来代的信息来分析离散时间下临界分支过程的极限性质.     

根的定义有啥用

数学中的定义、定理、公式和法则是解题的依据 ,但有些同学学习了定理、公式和法则之后 ,却忽视了定义在解题中的作用 ,结果走了许多弯路 .其实 ,在解答某些数学问题时 ,你能不忘定义 ,从定义入手 ,去分析问题 ,有时会比其他方法更奏效 .从下面的例题中你会对一元二次方程的根的定义在解题中的作用有所体会 .一结合求根公式求代数式的值例 1　已知α是方程ｘ2 -6ｘ -1997=0的一个正根 ,则代数式 8+ 19976+ 19976+ 19976+ 1997α的值等于 .(1997年江苏省初中数学竞赛题 )分析　此题一开始就用求根公式求出方程的根 ,代入计算 ,显然不胜其繁 .…     

格林公式杂谈

<正> 格林定理、高斯定理、斯托克斯定理,又都俗称公式,是多元函数积分学的基本定理。它们的内容和意义与一元函数中的牛顿——莱布尼兹公式相似,都刻划了函数在某种几何形体上的总体性质和在边界上的性质之间的关系。就它们之间而言,格林定理是高斯定理的特殊情形,而斯托克斯定理则是格林定理的推广。本文主要内容是,(1)从高斯公式推出格林公式;(2)谈谈巧用格林公式。     

两种不同余项型泰勒公式的简易证明

本文从近似精确度出发,利用洛必达法则逐步推导出泰勒多项式,得到带有Peano型余项的麦克劳林公式和泰勒公式.进一步利用拉格朗日中值定理推导出带有拉格朗日型余项的泰勒公式.     

一类函数不定积分的另一种求法

利用导数的运算法则及莱布尼兹定理的变形,推导出高阶导数公式的一个公式,从而导出一类不定积分的简便求解方法。     

在高考复习中要重视“一题多解”

在高考复习中,有目的地选用一题多解的典型例题,引导学生灵活运用各科数学知识,从中选择最佳解法,是培养学生解题能力,提高解题速度的有效措施,根据我们在辅导学生复习中的体会,谈几点意见,供参考。一、一题多解在复习中的积极作用我们知道,一题多解是指从各种不同的角度,运用不同的思维方法去解决同一个问题。因此,它所涉及的概念、定理、公式、法则以及数学力法比较广泛,知识的运用更加灵活,这样,就能带来以下几点好处: 1.有利于学生深刻理解、灵活运用和牢固记忆重要概念、定理、公式和法则在寻求一题多解的方法时,势必因经常广泛地接触各种数学概念、定理、公式和法则,而加深对它们的理解、应用,并促使学生自觉地储存到