对高中数学课程中"双基"问题的几点认识

近几年来，随着新课程改革的兴起，计算机技术和现代信息技术迅猛发展以及数学技术的广泛应用，“双基”概念又赋予了新的内涵．高中数学课程标准，着重强调了要与时俱进地认识“双基”，指出在拓宽“双基”的范畴同时，削减了传统意义下的“双基”内容．然而无论课程改革如何进行，“双基”始终是高中数学教学的核心内容，更是我国数学教学的立足与发展之本．因此在新课程理念下，如何给高中数学“双基”教学重新定位，以恰当的方式加以实践是值得研究的重要课题．     

新课程理念下的"双基"教学

以发展的眼光，与时俱进地审视基础知识和基本技能，帮助学生打好基础、发展能力，提高智力，孕育创新精神，是实施新课程的重要方面。在新课程的理念下，如何看待“双基”和“双基”教学?是我们必须思考和探索的基本问题，对此，谈一点认识，与同行切磋。     

论题根教学在高中数学教学中的应用——以含参数对数方程的教学为例

题根教学也称母题教学、变式教学,是连接双基与创新的纽带.题根教学要符合学生的认知基础,以最贴近学生最近发展区的问题作为题根,通过变换问题的条件或结论、转换问题的形式或内容等方式,合理设计问题的变式,掌握变式的技巧.题根教学作为一种传统和典型的中国数学教学方式,不仅有广泛的经验基础,而且也经过了实践的检验.笔者结合自己多年的教学经验,以含参数对数方程的教学内容为例,阐述对题根教学的粗浅认识.     

变式教学在高三数学复习中的实施——以“正弦定理与余弦定理的应用”为例

我国传统的数学教学较为注重“变式教学”,它在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性.广大教师正是运用了“变式教学”,使学生的基础知识变得扎实,基本技能变得熟练.通过变更数学问题的呈现形式,围绕中心、主动变式,使其本质特征逐渐凸显.在教学过程中,教师应围绕核心问题,主动变式,引导学生将知识和方法各自“串珠成线”,掌握题目的变化规律,以不变应万变.笔者以“正弦定理与余弦定理的应用”一课为例,阐释笔者在教学中如何做到围绕中心问题,主动变式,引导学生掌握变式规律,将知识和方法融合一体.     

运用变式教学 引向高阶目标

<正>变式教学作为我国数学教育的传统,在中小学数学课堂备受青睐,尤其是在一些专题教学中被广泛采用.然而,有研究表明,在实践层面上,绝大多数教师在变式教学中,重“术”轻“道”,重习题变式、轻“真问题”变式,对变式教学的理解和使用停留在一题多变、一题多解、一法多用、图形多变上^[1],将变式教学等同于变式训练.在以素养为本的数学课堂教学中,变式教学应关注高阶目标的实现,即以发展数学学科核心素养为目标,强化学科一般观念、高阶思维、批判性思维、创造性思维等的发展^[2].下面就笔者参与的一次教研活动为例,在对原课例分析的基础上,构建实现高阶目标的变式教学.     

四边形中的新题型例析

随着新课程改革的不断向前推进,如何在新课程的数学教学中体现新的教学理念,正是大家关注的问题·近几年全国各地的中考试题中出现了正反映这种新教学理念的新题型·这些新题型不仅考查了“双基”,而且考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力以及创新思维的能力·这些新题型     

192创设富有探究性的变式系列--习题课"有理数的乘方"教学片段实录

[主持人按 "变式教学与重视‘双基'被认为是我国数学教学的特点及应保留的传统.其中组织好变式问题,进行有效的变式教学,既是实施探究性学习的重要途径,又是让探究性学习与提高通常意义下的教学质量有机结合的一个亮点."(张奠宙语)     

高中生数学编题教学“四步四法”的实践研究

新课程改革坚持“以人为本”,强调学生在教学中的主体性、参与性,因此,如何充分利用数学问题来提高学生的主体参与性往往成为教育学者、一线教师都关注的问题.基于在高中数学课堂教学中开展指导学生编题活动的实践研究,探讨了指导学生有效编题的策略,提出“站立、扶走、独走、畅跑”四步走实践策略,并以实例阐释条件变式、结论变式、条件与结论互变、条件与结论全变四种常见的编题方法,为推动学生编题教学的有效开展提供了借鉴依据.     

运用变式教学 发展思维能力

变式教学是数学教学中的常用教学方法.关于变式教学,一直以来很多教学一线的教师都在使用和研究,2003年,鲍建生,顾泠沅等在文[1]中结合变异理论、脚手架理论等教育理论和我国变式教学的实践情况系统分析了变式理论,将变式教学分为概念性变式和过程性变式.     

集体备课是校本研修的有效形式

新课程给我们带来了全新的教学理念,传统的教学方式已不能适应现代教学改革的需要,因而如何把新的教学理念实践到课堂教学中来,是当前迫切需要解决的问题.上好课的前提是备好课.因此新课改将集体备课作为校本研修的一项重要内容.那么面对新课程,教师该如何进行集体备课呢?     

新课程理念下"问题开放性变式研究"的研究

1研究性学习的一种有效方式———问题开放性变式研究文[1]中说:“随着教学改革的深入……如何使用课本的教学内容,使用‘研究性学习’的方法,在日常教学的过程中进行学生创新意识和应用意识的培养,就成了课堂教学改革的方向.”毋庸质疑,课堂是教学改革的主阵地,如何用“研究性     

数学解题教学需要寻找根源

数学解题教学的高效和有效是教师教学最核心的教学内容.在新课程理念引入到教学之后,我们常常看到各种层出不穷的全新教学方式、方法,有很多教学模式围绕学生进行了设计和尝试,是非常值得我们学习和探索的,比如,以积极建构为主的数学新知类教学模式、以马登变式理论构建的变式教学复习模式、以APOS理论进行的知识探索类教学模式等,都有较大的借鉴意义.随着新课程理念的不断深入,在高三复习解题教学中,我们对新课程如何更好更妙地实施教学高效性和有效性,在认识方面并不足够.笔者常常出去观摩高三解     

以问题探究激活思维——例谈数学变式教学

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学,能唤起学生的好奇心和求知欲,因而能产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的兴趣和热情.若能重视对课本习题进行变式训练,不但可以抓好双基,便于搞清问题的内涵和外延,而且还可以提高数学能力. 一堂数学课,就应是一串变式题组成的数学课堂,变式教学,恰能返璞归真,顺应学生的年龄特点和认知规律,让学生在探究尝试中获取知识,优化数学思维品质.从而能大大提高课堂教学的有效性.     

高三立体几何复习教学中的探究性学习

在高三数学立体几何复习中,我们从“以人为本,主动发展”的教学理念出发,将课堂教学设计为探究性学习组织教学,发挥了较好的效果.探究性学习主要分为两个过程:一是问题引动,加强双基;二是主动探究,培养能力.现以立体几何复习中的“角度、距离的计算”一节课的教学为例,分析如下.     

观念刷新:数学新课程改革的支点

数学课程改革无疑是数学教育改革的核心问题 ,也是数学教育改革中最为复杂的系统工程 .扑面而来的数学新课程改革 ,迫切要求广大中学数学教师在前瞻性与现实性结合上对新课程改革方向加以明确 ,在理论与实践结合上对新课程改革的意义、作用和操作予以理解 ,在规范与创新上对新课程改革的体系结构予以充分把握 .在数学新课程改革的浪潮中如何更好地适应数学新课程改革这些新要求 ,以确保自己“适者生存”并永远“胜似闲庭信步”呢 ?我们认为关键仍取决于教师在数学教育教学理念上能否有一个突破 .因为被誉为中国教育改革史上的一次“五四运动…     

基于“一题一课”的初三数学主题复习设计与思考——以“等腰直角三角形手拉手模型”复习为例

本文呈现“等腰直角三角形手拉手模型”主题复习的教学过程,教师立足“一题,一类,一课”的新课标主题活动设计思路和理念,基于一道题,借助变式教学,将一类题“串珠成线”,设计了一节高质量、高效率的初三主题复习课,很好地在主题活动中落实了学科素养.     

让数学课堂“活”起来——谈一道习题启发性教学的体会

启发式教育思想源于我国古代伟大的教育家孔子,他主张“不愤不启,不悱不发”．《学记》中也明确指出启发式教学过程应当是“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”,好的教师应当是“善歌者,使人继其声;善教者,使人继其志”．实际上,启发式教学作为我国传统教学思想的瑰宝,其对教学实践的指导作用是不言而喻的．正如有的学者所指出的“启发式教学是教师在演讲时永远应该坚持的传统,不能忘记．教师的这种基本功的启发示范是双基教学的一部分,永远不会过时．本文中笔者从一例习题教学的实践谈一些体会．     

一道立体几何题变式教学的实践与认识

数学教学中的“变式”,主要是指对例习题进行变通推广 ,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识 .在数学教学中 ,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围 ,能开拓学生的视野 ,激活学生的思维 ,有助于培养学生的探索精神与创新意识 .本文通过一道立体几何题的变式教学实践 ,谈谈对数学变式教学的认识 ,仅供参考 .原题　如图 1 ,已知正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 的棱长为 1 ,求对角线 A1 B与 B1 D1两异面直线间的距离 .这是一例极其普通的异面直线距离的算法例子 ,笔者在教学中和学生一起探讨了两种基本求法 …     

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“数学双基”自20世纪50年代初提出以来,经历了60年代的形成期、80年代的发展期以及新课程改革的进一步充实之后,已成为我国数学教育的一大热点,同时也成为我国数学教育的一大优势.然而,对“数学双基”内涵的界定,至今学术界还没有形成一个统一的说法.综观已有的论述,主要是从知识和教学两个角度来展开的,而对“双基”在学习的主体———学生的脑海里是如何存在的,则关注较少.笔者认为,如果不了解“双基”在学生的“数学现实”中的存在形态及其形成过程,就不可能对“双基”有一个全面的理解.1“数学双基”的存在形态1·1“数学双基”的知识…     

对一道圆锥曲线定值问题的变式研究

“变式理论”在数学教学中的应用由来已久,是我国数学教学传统的一项重要内容,一直为数学教育工作者继承与发扬.“变式教学”可以使教学内容变得更加丰富多彩,使学生的思路更加宽广,在当前数学教学中已成为广大教师自觉或不自觉运用的高效利器.笔者通过对一道圆锥曲线定值问题的变式的探究,展现“变式教学”的无穷魅力.