Panel数据模型的参数bootstrap推断

利用广义p值和参数bootstrap方法,研究了Panel数据模型中未知参数的假设检验问题.对于回归系数,基于最小二乘估计和两步估计方法,考虑了非齐次线性假设检验问题.对于方差分量,研究了单边假设检验问题.进而利用Monte Carlo方法进行模拟研究.模拟结果表明,参数bootstrap检验方法既能较好控制犯第一类错误的概率,又具有较高的功效,且大多数情况下优于广义p值检验方法.     

基于可信度的统计检验决策研究

针对单侧假设检验中出现的自相矛盾的决策问题,在简单分析单侧假设检验两类错误具体形式的基础上,给出了检验决策可信度的概念及其计算公式,并提出了用决策可信度来判断单侧检验原假设及其结论是否有效的方法.实例表明,方法是可行的,有效的.     

单因素方差分析的一种非参数统计模型方法

本文研究了单因素方差分析中样本是连续的位置参数族的假设检验问题,利用秩统计量,获得了一种有效的假设检验方法,同时也用计算机算出了检验统计量的部分概率函数值.     

多项分布最大概率的检验

考察了对多项分布最大概率p_[1]的单边假设检验. 将Ethier (1982)的一个小样本检验推广到了一般情形. 基于一个对p_[1]的估计, 给出了一类大样本检验. 求出了在局部备择假设下以上这些检验的渐近功效. 最后给出了一个实例分析.     

关于假设检验中显著性水平的选择

假设检验是质量管理和控制中广泛应用的一种统计推断方法.但是,我们知道根据样本提供的信息对总体的参数或分布进行假设检验,可能导致两类错误:第一类错误是如果零假设H0事实上是正确的,而根据样本信息计算的检验统计量却落在否定区,从而我们错误地拒绝了零假设,这叫以真为假;第二类错误是零假设H0事实上是错误的,而根据样本信息计算的检验统计量落在肯定区,从而使我们错误地接受了零假设,这叫以假乱真.以样本平均数的分布为例,假设检验中造成这两类错误的概率大小关系,可通过下图来说明: 图中分布1,分布2的方差σ2是一样的,对样本平均数假…     

有界区间假设检验问题的研究

提出原假设为一个有界区间时的假设检验问题,给出了求这种假设检验的接受域、拒绝域、犯两类错误概率的方法,举例说明了这种假设检验在实际中的广泛应用.     

两个Weibull分布尺度参数比的推断

本文研究两个Weibull分布尺度参数比的推断.利用广义枢轴量和广义检验变量分别给出尺度参数比的广义置信区间和假设检验.证明了在形状参数相等时由广义枢轴量确定的尺度参数比的100(1-α)%广义置信区间的覆盖概率为1-α(0＜α＜1).由广义p-值确定的固定水平检验具有真实水平.讨论了形状参数不等时尺度参数比的推断,给出频率性质,通过与前人的结果模拟比较得出本文的方法能更好地解决尺度参数比的推断问题.最后研究两个Weibull分布形状参数比的假设检验,证明由广义p-值确定的固定水平检验具有真实水平.     

统计学入门(Ⅺ)

二十一、x2拟合优度检验22-1用于二项或多项总体参数的假 设检验 在上一讲中,我们讨论过对二项总体参数P的假设检验问题.在一个总体情形,当原假设是时,若n比较大,可以根据二项分布的正态近似,用U检验对H0作检验.对这个问题我们还可以从另一角度考虑,从而引出一种方法不同但结果等价的x2检验法。 设在n次独立试验中,“成功”七次,“失败”n-K次,以下称为观测频数,并分别记为O1与O2(O1+O2=n)。如果H0成立,则、“成功”的概率为p0,“失败”的概率为1-p0,那么 O1与 O2与按概率计算的“期望”频数E1=np0与E2=n(1-p0)就不会相差很多.如果实…     

统计学入门(Ⅸ)

十八、对正态总体均值和方差的检验 在这一节中我们将具体列出关于一个正态总体的均值μ或方差σ2的假设检验.根据上节的讨论,这些检验与μ或σ2的置信区间的构造有关.因此我们不准备详细地给出这些检验的推导过程,仅将结果以表格形式列出,并给出若干说明性的例子.18-1关于均值u的假设检验 需要检验的假设H0:μ=μ0(双侧检验);μ≥μ0或μ≤μ0(单侧检验),其中μ0是已知的常数.检验统计量当σ已知时用当σ未知时用 例18-1炼钢厂为测定温铁炉铁水温度,用测温枪(主要装置为一种热电偶)测温6次,记录如下(单位℃): 1318, 1315, 1308, 1316, 131…     

统计假设检验中显著性水平的最优选择

讨论正态总体单侧检验问题中犯第一类错误的概率α和犯第二类错误的概率β之间的关系。提出了试验成本不增加的条件下,怎样选择合适的显著性水平α使期望损失最小。本文的主要结果为:设在显著性水平α下的期望损失额为 L(α)=Mα+Nβ则当时,L(α)取最小值根据样本提供的信息对总体的参数或分布进行假设检验,拒绝假设H_0要承担一定的风险即通常所说的犯两类错误。本文重点讨论单侧检验问题。文中N(μ_0,δ~2)表示数学期望为μ_0,方差为δ~2的正态分布。φ(x)为标准正态分布的密度函数,即φ(x)=1/(2π)~(1/2)e~(x~2)/2; Φ(x)为标准正态分布的分布函数,即Φ(x)=integral from -∞ to x φ(t)dt;(?)为样本平均值,即 (?)=1/n(X_1+X_2+…+X_n)     

不同类型的选择题对试卷信度的影响

马建华．不同类型的选择题对试卷信度的影响．本文利用概率论与数理统计的知识对不同类型的选择题考生凭机会猜测而得分的概率进行比较,设计出一种信度较高的不定项选择题题型。文中给出这种题的编制方法及用这种试卷对考生分数的校正公式     

单侧检验的局限性及其解决方法

根据单侧检验的思想方法,揭示了单侧检验的局限性,给出了识别局限性的两个命题,并提出了对于这种局限性的解决方法。     

Frequentist and Bayesian measures of confidence via multiscale bootstrap for testing three regions

A new computation method of frequentist p values and Bayesian posterior probabilities based on the bootstrap probability is discussed for the multivariate normal model with unknown expectation parameter vector. The null hypothesis is represented as an arbitrary-shaped region of the parameter vector. We introduce new functional forms for the scaling-law of bootstrap probability so that the multiscale bootstrap method, which was designed for a one-sided test, can also compute confidence measures of a two-sided test, extending applicability to a wider class of hypotheses. Parameter estimation for the scaling-law is improved by the two-step multiscale bootstrap and also by including higher order terms. Model selection is important not only as a motivating application of our method, but also as an essential ingredient in the method. A compromise between frequentist and Bayesian is attempted by showing that the Bayesian posterior probability with a noninformative prior is interpreted as a frequentist p value of “zero-sided” test.     

Permutation Test在假设检验中的应用

本文介绍了一种实用的、基于大量计算的统计推断方法———Permutation test。该法根据所研究的问题构造检验统计量,并利用手头样本,按排列组合的原理导出检验统计量的理论抽样分布;若难以导出确切的理论分布,则采用抽样模拟的方法估计其近似分布,然后求出从该分布中获得手头样本及更极端样本的概率(P值),并界定此概率值,作出推论。本方法属分布自由检验,适用于总体分布未知的小样本资料,以及某些难以用常规方法分析的资料之假设检验问题。本文就“Permutation”的含义,“Permutation tes”t的特点,“统计量的构造”,“模拟次数的选择”,应用进展等问题展开探讨。     

Sphericity Test for High Dimensional Data Based on Random Matrix Theory

In this article we study test of sphericity for high-dimensional covariance matrix in the general population based on random matrix theory. When the sample size is less than data dimension, the classical likelihood ratio test has poor performance for test of sphericity. Thus, we propose a new statistic for test of sphericity by using the higher moments of spectral distribution of the sample covariance matrix, and derive the asymptotic distribution of the statistic under the null hypothesis. Simulation results show that the proposed statistics can effectively improve the power of the test of sphericity for high dimensional data, and have especially significant effects for Spiked model, on the basis of controlling the type-one error probability.     

多应答数据下列联表的检验

本文讨论多应答数据(Multiple Column Responses)下列联表的独立性检验问题, 针对对立假设为序假设的情形, 提出一个近似$F$检验. 模拟表明, 该检验的名义水平与真实水平接近, 并有较高的功效.     

关于区间估计和假设检验的一点注记

给出了当枢轴量和检验统计量的分布密度为单调函数时,寻找最优置信区间方法,并说明了在此条件下进行假设检验选择单侧拒绝域的合理性。     

分层关联表中伞形序对无约束问题的检验

概率分布间的随机序是应用概率论与统计推断中的一个重要概念. 基于交叉分类数据的趋势检验问题已被广泛地研究, 并且分层关联表广泛存在于实践中. 似然比检验方法常用于涉及随机序约束问题的检验. 对带序约束的分层关联表, 该文介绍了一种不基于模型假定的似然比检验方法, 并且给出了检验统计量的极限分布.     

A Partial Empirical Likelihood Based Score Test Under a Semiparametric Finite Mixture Model

We propose a score statistic to test the null hypothesis that the two-component density functions are equal under a semiparametric finite mixture model. The proposed score test is based on a partial empirical likelihood function under an I-sample semiparametric model. The proposed score statistic has an asymptotic chi-squared distribution under the null hypothesis and an asymptotic noncentral chi-squared distribution under local alternatives to the null hypothesis. Moreover, we show that the proposed score test is asymptotically equivalent to a partial empirical likelihood ratio test and a Wald test. We present some results on a simulation study.     

A Test for Additivity in Nonparametric Regression

A simple consistent test of additivity in a multiple nonparametric regression model is proposed, where data are observed on a lattice. The new test is based on an estimator of the L ²-distance between the (unknown) nonparametric regression function and its best approximation by an additive nonparametric regression model. The corresponding test-statistic is the difference of a classical ANOVA style statistic in a two-way layout with one observation per cell and a variance estimator in a homoscedastic nonparametric regression model. Under the null hypothesis of additivity asymptotic normality is established with a limiting variance which involves only the variance of the error of measurements. The results are extended to models with an approximate lattice structure, a heteroscedastic error structure and the finite sample behaviour of the proposed procedure is investigated by means of a simulation study.