共查询到19条相似文献,搜索用时 187 毫秒
1.
设P(G,λ)表示图G的色多项式.给定正整数n,e和λ,记f(v,e,λ)=max{P(G,λ):G是个v点e边的图}.本文得到f(v,e,λ)的新上界和f(v,e,3)的新下界. 相似文献
2.
本文讨论了含割点$u$的连通图G,其中$G-u$含路、圈或$D_{n}$分支时图$G$的伴随多项式的最小实根的变化情况.得到一些新的序关系,这推广了文[10-13]中有关图的伴随多项式最小根的一些结果. 相似文献
3.
我们知道 ,有些多项式的根往往呈现成对出现的现象 ,例如 ,实系数多项式的虚根成对出现等等 .本文进一步给出多项式的根成对出现的几个定理以及它们的应用 .引理 1 设F是数域 (即复数域C的子域 ) ,α∈C ,α∈ F ,α2 ∈F ,则F(α) ={t1+t2 α|ti∈F}是数域 ,且F F(α) ,α∈F(α) (证明从略 )引理 2 设F是数域 ,α,β∈C ,α,β,αβ∈F ,α2 ,β2 ∈F ,F(α) ={t1+t2 α|ti∈F},F(β)= {t1+t2 β|ti∈F},则α∈ F(β) ,β∈ F(α)证 若α∈F(β) ,α=t1+t2 β,ti∈F ,则t2 ≠ 0 ,α2 =t21… 相似文献
4.
5.
设$h(G; x) =h(G)$和$[G]_h$分别表示图$G$的伴随多项式和伴随等价类. 文中给出了$[G]_h$的一个新应用. 利用$[G]_h$, 给出了图$H{\;}(H \cong G)$伴随唯一的充要条件, 其中$H=(\bigcup_{i{\in}A}P_i){\bigcup}(\bigcup_{j{\in}B}U_j)$, $A \subseteq A^{'}=\{1,2,3,5\} \bigcup \{2n|n \in N, n \geq 3\}$, $B \subseteq B^{'} 相似文献
6.
关于完全t部图K(n1,n2,…,nt)的色唯一性 总被引:1,自引:1,他引:0
设P(G,λ)是图G的色多项式,如果对任意使P(G,λ)=P(H,λ)的图H都与G同构,则称G是色唯一图。这里通过比较图的特征子图的个数,讨论了由Koh和Teo在文献[1]中提出的问题(若|ni-nj|≤2,1≤i,j≤t且min{n1,n2,…,nt}充分大,K(n1,n2,…,nt)是否为色唯一图?)。证明了,若|ni—nj|≤2且t↑∑↑i=1 ni〉t^2/2+t√t-1,则K(n1,n2,…,nt)是色唯一图;若αi=0或k,t↑∑↑i=1 n+αi〉t^2k^2/8+|tk|/2√t-1,则K(n+α1,n+α2,…,n+αt)是色唯一图。其条件比文献[4]中的条件较好一些。 相似文献
7.
冶成福 《数学的实践与认识》2009,39(6)
用β(G)表示伴随多项式h(G,x)的最小实根,本文研究了满足条件β(G)≥β(Dn)的图G的范围,应用这个结果完整刻画了图nUt=4Dt的补图的色等价图类,并得到此类图色唯一的条件. 相似文献
8.
SG类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
设G是任意的P阶连通图,V(G)={V1,V2,…,Vp},Sn 1是具有度序列(n,1,1,…,1)的.n 1阶星图.令(ψ)^G(i)(n,P)表示图G的第i个顶点与Sn 1的n度点重迭后得到的图;Srp 1^G(i)表示rG的每个分支的第i个顶点依次与Sr 1的r个1度点重迭后得到的图,这里n≥1,P≥2,1≤i≤P.我们通过研究图的伴随多项式的因式分解,证明了两个图簇Srp 1^G(i)U(r-1)K1与(r-1)GUψG(i)(r,P)的补图是色等价的,但它们均不是色唯一的,从而推广了张秉儒证明的文[14]中的定理1。 相似文献
9.
图的色多项式P(G,x)是对图G用z(正整数)种颜色正常着色的数目。现在我们在实数或复数域上考虑图的色多项式P(G,x),并且Beraha&Kahane发现了具有复色根无限接近于4的平面图族。由此本文得到了一类平面图的色多项式和它的根. 相似文献
10.
For an additive subgroup G of a field F of characteristic zero, a Lie algebra B(G) of Block type is defined with basis {Lα,i| α∈G, i∈Z+} and relations [Lα,i, Lβ,j] = (β-α)Lα+β,i+j+(αj-βi)Lα+β,Lα+β,i+j-1.It is proved that an irreducible highest weight B(Z)-module is quasifinite if and only if it is a proper quotient of a Verma module. Furthermore, for a total order λ on G and any ∧∈B(G)0^*(the dual space of B(G)0 = span{L0,i|i∈Z+}), a Verma B(G)-module M(∧,λ) is defined, and the irreducibility of M(A,λ) is completely determined. 相似文献
11.
12.
Two graphs are defined to be adjointly equivalent if and only if their complements are chromatically equivalent.Using the properties of the adjoint polynomials and the fourth character R4(G),the adjoint equivalence class of graph Bn-8,1,4 is determined.According to the relations between adjoint polynomial and chromatic polynomial,we also simultaneously determine the chromatic equivalence class of Bn-8,1,4 that is the complement of Bn-8,1,4. 相似文献
13.
对模m的剩余类环Zm上的多项式环Zm[x]中的任一n次(n≥1)首一多项式P,给出了重模剩余类环Zm[x]/(P)到Zm上的n阶全矩阵环Mn(Zm)的一类单同态,从而实现了Zm[x]/(P)的矩阵表示.若A为P的友矩阵,则Zm[x]/(P)的矩阵表示为{an-1An-1+…+a1A+a0E|ai∈Zm,0≤i≤n-1}... 相似文献
14.
15.
设G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是一个V(G)∪E(G)到{1,2,...,k}的映射.如果u,v∈E(G),则f(u)=f(v),f(u)=f(uv),f(v)=f(uv),C(u)=C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.称f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.讨论了路和圈的多重联图的邻点可区别E-全色数。 相似文献
16.
朱敏慧 《纯粹数学与应用数学》2009,25(2):414-416
设k≥2为给定的整数.对任意正整数n,k阶Smarandache ceil函数Sk(n)定义为Sk(n)=min{x:x∈N,n|x^k}.本文的主要目的是利用初等方法研究函数方程Sk(n)=Ф(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解,其中Ф(n)为Euler函数. 相似文献
17.
本文研究退化椭圆型方程-Δxu-(α+1)2|x|~(2α)Δyu=|u|~(p-1)u,(x,y)∈Rm×Rk和方程-Δxu-(α+1)2|x|~(2α)Δyu=|u|~(p-1)u,(x,y)∈Π的Liouville型定理,其中-Δx-(α+1)2|x|~(2α)Δy是Grushin算子,Π={(x,y)∈Rm×Rk:x10}或{(x,y)∈Rm×Rk:y10}.本文将证明,当1p(Q+2)/(Q-2)时,上述方程Morse指数有限的有界解只有零解,其中Q=m+(α+1)k为齐次空间的维数,因此,本文将Laplace方程的结果推广到含Grushin算子的方程. 相似文献
18.
本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程:
-Δun + vnun - ωun = gn(un),n ∈ Z,
其中V = {vn}n∈Z 和gn 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,vn → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形:(1)ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;(2)ω < inf σ(-Δ + V);(3)ω ∈ σ(-Δ+ V),其中σ(-Δ+ V)表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性. 相似文献