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一组优美的不等式 总被引：5，自引：0，他引：5
俄罗斯杂志《中学数学》每期都有“新题”的专栏.笔者从2004年和2005年《中学数学》杂志中选择了若干有关不等式的新题,并给出了解法.这些新题大多具有优美的结构,并能用巧妙的方法进行解答,在数学教学中有较大的参考价值.题后括号内注明了该题的命题者.1设a,b,c>0,证明不等式(a b)(a c)>abc(a b c).(贝·伊·卡斯开维奇)证(a b)(a c)=a2 ab ac bc>ab ac bc=(ab ac bc)2=a2b2 a2c2 b2c2 2abc(a b c)>abc(a b c).2设a,b,c,d>0,证明不等式(ab cd)(ad bc)(a c)(b d)≥abcd.(阿·贝·斯米尔诺夫)证不影响结论的一般性,可认为ab cd≥ad bc,而此时… 相似文献
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在《中学数学教学》（安徽）１９９８年第１期Ｐ４６中,有这样一道趣题：请将下式中的汉字换成恰当的正整数,使等式成立：新２＋年２＋好２＝１９９８．原作者运用估算验证法求得了八组数：①４３,１０,７;②４２,１５,３;③４１,１４,１１;④３９,２１,６;... 相似文献
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《中学数学杂志》（曲阜）1996年第6期P40及本刊1997年第l期P34＋IJ登了董林同志关于’’’高中联赛最后一题的“简证”．我们在阅卷中见过学生的类似解法，主要有两个逻辑性的误点．为了阅读方便，我们先引述董文的解法，然后予以分析，最后给出一个细致的直接解法．题目有n（n＞6）个人聚会，已知（I）每个人至少同其中［U个人互相认识；（回）对于其中任「分」个人，或者其中有2人相识，或者余下的人中有2人认识．证明：这n个人中必有3人两两相识．证明对于n个人中的任意一个人A，把余下的人分成两类，与A认识的人作成集合P，与A不认… 相似文献
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看了丁老师发的竞赛训练题中的一道题：在△ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC、的长是1．∠BAC=60°，∠ABC=100°，∠DEC=80°,那么△ABC的面积加上二倍的△CDE的面积是多少？我百思不得其解，跑去问丁老师，结果他既没有给我讲思路，又没有给我什么提示，只给我一本由湖北大学出版的《中学数学》（1995年第11期）杂志，让我看其中来华伟老师写的《奥林匹克数学的命题方法四——构造模型》一文，回家后我一口气看了三遍，豁然开朗，构造的念头油然而生．念头1（构造等边三角形解）如图l，以A＊C为一边构造正A。I八人”，过… 相似文献
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中学数学怎样联系实际 总被引：1，自引：0，他引：1
中学数学联系实际,很有必要,很有好处(请参见《课程·教材·教法》1989年第10期拙文《谈中学数学的联系实际》)。在中学数学课程中联系实际,可以设立联系实际的章节。例如,“统计”、“视图”等章,“科学记数法”、“经验公式”等节。至于在一般理论章节的例题、习题中,则除了一般理论性题以外,更应包含联系实际的例题、 相似文献
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新课标实验教材中几道值得商榷的习题 总被引：2，自引：0，他引：2
由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学 2 (必修 ) A版》(人民教育出版社 2 0 0 4年 5月第 1版 )第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷 :题 1 ( A组第 2题 ) 仿照下图 ( 1 ) ,画出( 2 ) 相似文献
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实验手段的教学价值探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
实验手段的教学价值探讨２１５００７江苏省苏州中学夏炎作者简介夏炎，男，１９５９年４月出生于江苏省苏州市，１９８２年７月毕业于苏州大学数学系，１９９６年于华东师范大学数学教育硕士课程研究生班结业，现任江苏省苏州中学数学教师，苏州大学《中学数学》杂志编委... 相似文献