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1.
该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性Schr?dinger方程的Cauchy问题.该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒,首先得到了该问题整体解的存在性,并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解.其次讨论了爆破解的L2集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了L2最小质量爆破解的动力学性质,即具有最小质量的爆破解的极限profile、精细质量集中和爆破速率.该文将Zhang[35]的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形,并将Pan和Zhang[24]的部分结果改进到空间维数N≥2且非线性项为非齐次的情形. 相似文献
2.
主要讨论了一类具有Dirichlet边界条件的非线性反应扩散方程在高维空间的爆破解.通过构造恰当的辅助函数和利用一阶微分不等式技术,给出了在高维空间下爆破解存在的充分条件以及爆破时刻的上下界. 相似文献
3.
在二维空间中建立了一类具临界幂的非线性耦合波动系统爆破解的存在性.并进一步研究爆破解的定性行为,得到爆破解的L~2集中性质. 相似文献
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研究了Davey-Stewartson系统(简记为D-S系统)粗糙爆破解的动力学性质.所谓粗糙爆破解即为正则性为H~s(s1)的爆破解,此时D-S系统粗糙解不再满足能量守恒率.利用I-方法与Profile分解理论,得到了D-S系统粗糙爆破解在H~s(R~2)(其中ss_0,且s_0≤(1+11~(1/2))/5≈0.8633)中的极限行为,包括L~2强极限的不存在性与L~2集中性质以及极限图景. 相似文献
5.
本文研究一类p-拉普拉斯方程组的边界爆破解的性质.利用构造上下解的方法证明了解的存在性,更进一步地,给出了解的全局估计和渐近行为. 相似文献
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本文研究一类带双势的具有临界幂的非线性Schrodinger方程的初值问题.得到该方程爆破解的L2集中性质并在此基础上得到其爆破解为径向对称情形的L2集中速率. 相似文献
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本文在RN(N≥2)中研究了临界带排斥势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破解,建立了其径向对称爆破解的集中速率的下界. 相似文献
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本文研究一类带双势的具有临界幂的非线性Schr(o)dinger方程的初值问题.得到该方程爆破解的L2集中性质并在此基础上得到其爆破解为径向对称情形的L2集中速率. 相似文献
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考虑一类带有齐次Dirichlet边界条件且反应项分别为指数形式和幂函数形式的半线性抛物型方程组,利用比较原理得到了方程解爆破的充分条件,由数学分析原理和最大值原理得到了爆破解的爆破速率估计. 相似文献
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讨论了带调和势的临界非线性Schr(o)dinger方程的Cauchy问题,它是描述著名的Bose-Einstein凝聚的模型.得到带调和势的临界非线性Schr(o)diager方程爆破解的爆破速率的下界估计.进而,还得到径向对称爆破解的L2-集中性质. 相似文献
12.
《纯粹数学与应用数学》2020,(2)
研究了一类含有梯度项和扰动项的半线性椭圆方程爆破解的问题,其中扰动函数h(x)可能是变号和无界的函数.利用上下解的方法及比较原则证明了解的存在性,渐近行为及唯一性. 相似文献
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研究了含梯度项的椭圆方程组的边界爆破解的性质,其中权函数a(x),b(x)为正并且满足一定的条件.利用上下解的方法及比较原则证明了正解的存在性与唯一性,并得到了边界爆破速率的估计. 相似文献
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研究带有非线性边界条件的热方程组爆破解的爆破速率, 给出爆破速率的上、下界估计. 相似文献
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其中m,P,q>1.利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度 [0,T)给出估计. 相似文献
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考虑一个具有非线性吸收项和非线性边界流的拟线性抛物型方程正解的性质.得到了解整体存在的充要条件.此外,借助于Chasseigne和Vázquez的结论以及比较原理,导出了爆破解只可能在区域的边界¶Ω上发生爆破.对于有界的Lipschitz型区域Ω, 还估计了在a=0时爆破解的爆破速率. 相似文献
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本文研究一类燃烧爆炸数学模型的有限差分解法.方程的指数源项刻画了Arrhenius反应速率,常用于模拟刚性点火过程.通过引入截断函数,原问题转化为具有一致有界连续解的近似模型.当截断常数充分大时,模型的爆破解和几乎完全爆破解可以通过求解近似系统获得,且求解过程不产生数值爆炸.适当优化步长选择,爆破位置和爆破时刻的逼近效果比直接离散原问题求解更简单,计算效果更好.最后,数值实验验证了理论分析的结果和模型的物理性质. 相似文献
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主要研究了关于R~2中一类带有幂型非线性的广义Zakharov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计.在α≤0和p≥3条件下,对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H~1(R~2)×L~2(R~2)×L~2(R~2)的有限时间的爆破解,得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计.此外,给出了Cauchy问题维里等式的一个应用. 相似文献