Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

利用Musielak-Orlicz函数列的某些性质,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz序列空间是有一致Gateaux可微性的充要条件及赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是弱一致凸的判别准则.     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分必要条件.     

极大Bochner-Riesz平均在弱Musielak-Orlicz Hardy空间上的估计（英文）

本文研究了极大Bochner-Riesz平均的有界性.利用极大Bochner-Riesz平均的点态估计及弱Musielak-Orlicz Hardy空间的原子分解,得到了极大Bochner-Riesz平均从弱Musielak-Orlicz Hardy空间到弱Musielak-Orlicz空间是有界的.即使对任意的(x, t)∈R~n×[0,∞),当Musielak-Orlicz函数?(x, t)取为特殊的Orlicz函数Φ(t)时,上述结果也是新的.这个结果是王华加权空间上的结果 (见文献[1])在Musielak-Orlicz空间情形下的推广.     

Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近

本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.     

Orlicz空间中的多元光滑模及其应用

本文的目的是引进和应用Orlicz空间中一种新的多元光滑模，该光滑模是一元情形的一种自然推广．利用函数分解方法和归纳讨论证明它与K-泛函之间的等价关系．作为应用，给出定义在单纯形上Durrmeyer算子在Orlicz空间中的一个逼近逆定理．     

Orlicz空间的一组不等式

本文将LL~p空间的特征不等式部分地推广到了赋Orlicz范数的Orlicz空间L_M~*中,运用Orlicz空间理论的方法,获得了Orlicz空间L_M~*的一组不等式.     

各向异性的Musielak-Orlicz型帐篷空间及其应用（英文）

设A是一个扩张矩阵,φ:R~n×[0,∞)→[0,∞)是一个各向异性的Musielak-Orlicz函数.本文通过各向异性的面积函数引进了各向异性Musielak-Orlicz型的帐篷空间T_A~φ(R~n×Z),并得到了它的原子分解.此类空间包括了Coifman等人建立的经典帐篷空间、Bui等人建立的加权帐篷空间以及侯绍雄等人建立的经典Musielak—Orlicz型的帐篷空间.另外,本文引进了各向异性Musielak—Orlicz型的BMO空间BMO_A~φ(R~n),并证明了它是各向异性Musielak—Orlicz型Hardy空间的对偶空间.此类空间包括了John和Nirenberg的经典BMO空间、Bownik的各向异性的BM0空间、Muckenhoupt和Wheenden的加权BMO空间及Ky的Musielak-0rlicz型的BMO空间.作为各向异性Musielak—Orlicz型帐篷空间原子分解的应用,本文得到了BMO_A~φ(R~n)的各向异性φ-Carleson测度特征.     

Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加Jacobi权同时逼近的强逆不等式

讨论由Young函数生成的Orlicz空间L*_Φ(0,∞)的性质,并给出Orlicz空间L*_Φ(0,∞)具有Hardy-Littlewood性质的充要条件,然后借助加Jacobi权修正的K-泛函和加Jacobi权连续模及其等价性建立Gamma算子在Orlicz空间L*_Φ(0,∞)中加权同时逼近的两种强逆不等式.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

Musielak-Orlicz序列空间的粗性

作者给出赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间光滑点的支撑泛函的刻画．进一步,给出赋Orliez范数和赋Luxemburg范数Musielak-Orlicz序列空间的粗性,点态粗的充分必要条件．     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz空间的光滑点与强光滑点(英)

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中光滑点、光滑性、强（很）光滑点和强（很）光滑性的充 分必要条件．     

Orlicz型序列空间的暴露性

对赋Luxember范数或Orlicz范数的Orlicz型序列空间,诸如古典的、广义的及参数式的,本文总结、补充、比较列出了暴露点及暴露性的充分必要刻画,并对以往结果中的错误进行了修正,从而在序列空间方面系统地完成了有关暴露性的刻画。     

Maluta's coefficient in Musielak-Orlicz sequence spaces equipped with the Orlicz norm

Maluta's coefficient of Musielak-Orlicz sequence spaces equipped with the Orlicz norm is calculated. A sufficient condition for the Schur property of these spaces is given.

     

Kadec-Klee property in Musielak-Orlicz function spaces equipped with the Orlicz norm

It is well-known that the Kadec-Klee property is an important property in the geometry of Banach spaces. It is closely connected with the approximation compactness and fixed point property of non-expansive mappings. In this paper, a criterion for Musielak-Orlicz function spaces equipped with the Orlicz norm to have the Kadec-Klee property are given. As a corollary, we obtain that a class of non-reflexive Musielak-Orlicz function spaces have the Fixed Point property.

     

Musielak-Orlicz序列空间中的S-点

本文给出了Musielak-Orlicz序列空间中S-点的充要判别准则.作为推论,得到Musielak-Orlicz序列空间具有S-性质的充分必要条件.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的单调点

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中上（下）单调点以及上（下）局部一致单调点的充分必要条件．     

ON COMPLETENESS OF MUSIELAK-ORLICZ SPACES

The paper deals with completeness theorems on Musielak-Orlicz spaces of vector valued functions. Generally speaking, those spaces are not assumed to be locally convex. There are given sufficient conditions for the Musielak-Orlicz space to be complete in terms of the function $\[\Phi \]$.