模式识别 突破背景

一般的"智慧题"都有一个关键背景点,解题学习实践经历告诉我们只要突破了"背景",问题就易于解决了.下面以一道中考压轴试题为例.一、问题呈现已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.     

中广核工程的财务突破

2683085万元,这是中广核工程有限公司2010年完成的合同额,稳居中国工程公司的首位,且几乎是第二、三名的总和。作为中国核电工程建设的排头兵,自2005年成立以来,中广核工程有限公司发展速度令核电行业瞩目。     

突破定势提高能力

培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.     

追本溯源 突破几何综合

<正>几何综合题在初中的数学学习中一直是学习的难点,也是教学的重点,对于特殊一般思想、借力意识、几何变换中整体与局部视角等综合能力考查的比较多,题目比较灵活．2023年北京中考几何综合题在命题结构上有所创新,考查了直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养．本文以2023年北京中考几何综合题为例,并拓展类比研究与之相似的2021年北京中考几何综合题,     

函数复习中的突破

函数是高考数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了高中数学的全程．但对很多学生来说解函数题尤其综合题困难重重,一筹莫展．问题何在？怕字母讨论、怕有绝对值符号、怕有对数符号、怕有抽象函数、怕有恒成立,更怕综合．解决了这些问题,才算突破了复习的难点．     

突破参数不等式问题的策略

<正>高考中导数大题往往以含参数的不等式恒成立、有解等形式出现,最终走向求解参数取值范围问题.而其问题核心往往是函数、方程、不等式之间的相互转化^[1],而解决以上问题通常有三种策略,即:"带参讨论"、"参变分离"、"数形结合",这三种策略在解决含参问题中又各自有着不同的优势.本文仅从两道高考试题的三种不同解法出发,阐述总结了"三策     

谈突破反证法教学的心理障碍

一 反证法数学的障碍 不少初中生对学习反证法感到格外吃力。不少高中生在用反证法证题时往往无法导出矛盾。这里的原因除了与在证明过程中的其他因素(比如与所要用到的知识不牢固等)有关之外。还有一些阻力是来自学生心理上的障碑。其实心理障碍即使在使用直接证明的方法时,也或深或浅、或明     

高考中档题的思路突破

在高考数学试题中,简单题、中档题、难题的比例大约为3：5：2,对于大多数同学来说,应在前面的80％做文章,尤其是中档题做得好坏,直接影响着高考数学时的心情和成败．从中档题的分布来看,一般覆盖了整个选择题和填空题,在简答题中,中档题一般位于前几题;从知识点来看基本考查了高中数学的各个章节的内容．所以在高考复习中,我们应加强处理中档题的方法和思路．本文仅从解答题方面加以论述．     

线性规划中疑难问题的突破策略

线性规划是新教材中较难学习的内容之一,学生在学习中感到十分困难.它究竟难在何处呢? 1 疑难问题的归类     

谈因式分解教学的难点突破

因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用．事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要．对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破,     

分步突破 有效转化 深度教学——对一道二次函数综合题的突破与反思

二次函数是中考数学的重点题型,以其为基础命制的综合题一般会以压轴题的形式出现,此类问题具有图形复杂、形式多样、综合性强等特点.因此,对此类问题进行分步突破、有效转化、方法总结就显得格外重要.本文以一道二次函数综合题的突破为例展开探索,与读者交流.     

突破向量问题的六个策略

<正>向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.它既是中学数学知识的一个重要交汇点,也是学生数学能力的一个重要生长点,因而成为高考命题的热点.本文仅就突破向量问题的几个思维切入点加以分析,以期抛砖引玉.1合理建系将向量坐标化来突破例1向量a,b,c在正方形网格中的位置     

“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。     

如何突破中考数学压轴题

每年的中考,数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题,在中考试题中举足轻重,中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标.目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是中考     

频数分布直方图要点突破

中考对本部分的考点要求为:理解频数、频率的概念,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. 一、基础知识 (1)频数与频率的概念. 在一组数据中,我们称每个数据出现的次数为频数,而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率     

在解题模式中突破

解高考数学题，当然需要掌握一些基本的题型规律：这道题是什么样子，与我们曾经做过的哪些题类似，有什么解题思路，往往有一套程序．在很多情况下，我们可以遵循诸如此类的程序．但更重要的是必须保持清醒的头脑，决不能将“题型归类”、“模拟训练”推向极端．为什么呢?因为“题型归类”这一套办     

2021年科学突破奖

正科学突破奖,又被誉为"科学界的奥斯卡",已举办第9届,旨在表彰全世界最顶尖的科学家和年轻的科研工作者.奖项包括生命科学奖(每年最多4个奖项)、基础物理奖(每年一个奖项)以及数学奖(每年一个奖项)和不超过3项物理新视野奖,不超过3项数学新视野奖,以及不超过3项玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖.新视野奖用以表彰年轻的科研工作者.     

钱自严：突破之道

不知是不是因为在德国公司工作多年,钱自严守时、严谨、有礼貌,他会很快回复短信,按照约定时间准时接受采访,他像大多数CFO一样,说话时条理清晰,但又比很多同行都更加健谈。     

突破抽象函数问题的十一招

抽象函数是指既没有给出具体的函数解析式,又没有用列表或图像的方法表示出来,只是给出一些特殊条件(如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等)的函数.此类函数问题具有构思新颖、概念抽象、隐蔽性强、解法灵活多变等特点,是考查学生对函数性质的代数推理和论证能力、对数学语言的阅读理解和转译能力以及学生的抽象思维能力的有效载体,因而历年来备受高考命题者的青睐.本文结合实例介绍突破抽象函数问题的十一种策略,供大家参考.