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初中数学的探究性综合题,由于对知识的综合性的要求比较高,对学生的解决问题能力要求较高,致使学生对这类问题的态度比较消极,出现了“唯恐避之而不及”的不良现象.基于此,通过实例分析展现借力打力轻松突破思维瓶颈的过程. 相似文献
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学习了二次函数,我们就会经常遇到几何问题的最值问题,不少同学碰到此类问题总是感到无从着手.事实上,处理这类问题,只要我们能抓住一个问题,即根据题意和几何图形的性质求出二次函数的表达式,再依据配方法或公式法求出二次函数的最值.现以2012年全国部分省市的中考试题为例说明如下: 相似文献
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二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识. 相似文献
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数列是高中数学的重点与难点.数列最值问题是各类测试的常考点.求数列最值的方法因题而异,其中二次函数法是求解数列最值问题的常用方法.为提高数列最值问题求解效率,应提高二次函数应用意识,借助二次函数性质、图象特点,顺利寻找到解题切入点. 相似文献
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运动问题与图形翻折变换是中考综合题常见的命题背景,随着图形的变化、变换,往往需要调整构图,精准的草图、恰当的图形分离、聚焦有效的图形往往起到关键的破题作用,本文结合2014年一道考题给出思路突破、解后反思和教学建议,与同行研讨. 相似文献
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做二次函数综合题时,时常遇到求三个顶点在抛物线上的三角形面积问题.求这类三角形的面积关键是要将三角形合理分割成能与已知条件相联系的规则图形求解,同时还要用 相似文献
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作为中考全卷最后一道综合题,命题组都会经心打磨,既考虑试题的考查区分功能,同时还要考虑试题的教学导向作用.本文结合2014年江苏连云港压轴题给出思路突破、反思回顾和教学建议,与同行研讨.
一、考题及思考突破
考题:(2014年江苏连云港,27,14分)某数学兴趣小组对线段上的动点进行探究,已知AB=8.
问题思考
如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF. 相似文献
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二次函数是高中数学的重要内容,它可以独立命题,电可以以二次函数为载体,与其他数学知识交叉整合形成综合性题目.由于此类问题的解题目标与已知条件之间的跨度大,使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象,所以它既是高考热点题型,又是颇具难度的重点题型,下面选举几例,以开拓读者的视野.…… 相似文献
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二次函数是中学数学的重点知识,其问题求解较为复杂,需要重点关注.下面以一道二次函数综合题为例,进行解题思路剖析.一、走进考题,问题呈现问题:设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,其图像经过点(-1,4),与直线y=-1/2x+1交于点A和B,已知点A位于y轴上,现过点B作x轴的垂线,垂足为点C(-3,0),如图1所示,试回答下列问题. 相似文献
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二次函数问题是初中数学的重点内容,也是高考的必考点.解决此类问题时,如果能引入函数的图像,常可使解题事半功倍.下面就此类问题中图像的运用提出几点建议,以期对同学们有所帮助. 相似文献
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《中学生数学》2021,(10)
<正>一些二次函数的题,看似简单,理解起来却比较难.相关问题的解决方法有很多,代数计算方法是其中一种,比起其他的方法更容易理解.现在举例说明为什么利用代数计算方法解决综函数综合题有时更容易被理解.例1已知二次函数y=(x+m-4)(x-m)+2,点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)(x_1相似文献
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大千世界,千变万化.作为研究现实世界的空间形式和数量关系的数学也是如此.然而在这纷繁复杂的变化中却常常存在着某些“不变(性,量)”,数学解题过程中有时一旦挖掘到了这些隐含的“不变(性,量)”,也就突破了解题的难点.1 运用“含参二次函数的不变性(量)”突破解题难点“含参二次函数的不变性(量)”是指含参二次函数的对称轴“不变”,二次函数过定点“不变”等.例1 设二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),满足f(m)<0,试判断f(m+1)的符号.分析 本题粗看似难以下手,但若仔细分析却有(i)二次… 相似文献
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二次函数在几何问题中的应用是中考的重点和难点,针对如何变换几何图以及如何对简单实际问题中函数关系进行分析、建立目标函数求最值的问题,本文中指出了综合题的复习要紧扣教材,通过对教材习题进行分析、研究、变式、拓展,旨在让学生在探究中巩固所学知识,提升学生的思维能力和研究能力. 相似文献
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<正>几何综合题在初中的数学学习中一直是学习的难点,也是教学的重点,对于特殊一般思想、借力意识、几何变换中整体与局部视角等综合能力考查的比较多,题目比较灵活.2023年北京中考几何综合题在命题结构上有所创新,考查了直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养.本文以2023年北京中考几何综合题为例,并拓展类比研究与之相似的2021年北京中考几何综合题, 相似文献
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因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用.事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要.对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破, 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容,它与几何图形相结合的动态综合题是近几年来中考的热点试题之一,尤其是抛物线背景下的动态四边形中考题已成为2010年中考试题中崭新的一道亮丽的风景.这类试题的主要特点是一个主题分成若干个小问题,由易到难层层递进, 相似文献