游戏公平性问题之慎思

2006年中考中这样一类概率问题成为命题的热点,计算事件发生概率的大小,判断游戏公平与否;若不公平,修改规则使游戏公平.对于此类问题中的很多题目,笔者心存疑虑:参考答案中所谓的“公平的游戏”,真的公平吗?下面结合具体例子来谈谈自己的一些看法.例1(2006年山西省临汾市中考题)小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外都相同,每次摸球都将袋中的球充分搅匀,从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回,若是红球小明得3分,若是绿球小乐得2分,游戏结束时得分多者获胜.1)你认为这个游戏对双方公平吗?2)若你认…     

游戏公平性问题之慎思

2006年中考中这样一类概率问题成为命题的热点，计算事件发生概率的大小，判断游戏公平与否；若不公平，修改规则使游戏公平．对于此类问题中的很多题目，笔者心存疑虑：参考答案中所谓的“公平的游戏”，真的公平吗？下面结合具体例子来谈谈自己的一些看法．     

折纸游戏中的数学

折纸游戏是能带给我们许多美好回忆的童年游戏之一.也许我们当时在游戏时只是记住了一些折法,而对折法中蕴涵的一些数学知识未必知晓.其实,对于不同年龄阶段的学生,我们都可以通过折纸游戏设计出一些相关的数学问题,让学生在玩中学习,这样不但可以提高学生的动手能力,还可以培养学生学习数学的兴趣.     

评判游戏是否公平的方法

游戏对双方公平是指游戏中双方的平均收益相同.评判一个游戏是否公平的方法是通过计算双方的平均收益,若双方的平均收益相同,则此游戏公平.如果一次游戏中,一共有n个可能结果A1,A2,…,An,并且它们发生的概率分别为P(A1),P(A2),…,P(An),游戏者甲的收益分别为:M1,M2,…,Mn,则在该游戏中游戏者甲的平均收益为P(A1)·M1+P(A2)·M2+…+P(An)·Mn.     

对一道游戏数学题的探究与推广

饶有趣味的游戏总会带给人乐趣,因为其中蕴涵着丰富的知识(包括数学知识).在一次数学测验中,一道与游戏相关的考题让我倍感兴趣.题目是这样的:(2004年湖南统考题)下表中有三个游戏规则,袋子中分别装有大小相同的球,从袋子中取球,分别计算甲获胜的概率,哪个游戏是公平的?游戏1游     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的＂对称＂思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例：     

例析游戏中的公平与不公平

随着新课程改革的实施,教学理念的不断更新,中考试题越来越关注数学与生活游戏的结合．一些能够考查动手及探究的好题不断出现,这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学．本文从2005年课改实验区中考试卷中撷取几例与“游戏是否公平”有关的新题,以飨读者．     

一条龙方格棋规律

星期天我去舅舅家玩的时候,对他家的一本书中介绍的叫“一条龙方格棋”的游戏产生了兴趣.于是我对这个游戏作了一些探究.游戏是这样的:游戏布局:在一排7个方格中,摆上黑、白子各3枚(如图1所示).     

优化搜索原则创建数独模型

针对目前流行的数独游戏,建立数学模型,给出了创建不同难度的数独游戏的算法.首先,模型创造性地利用了数独游戏的解题算法的逆过程来创建一个完整的终盘.在此基础上,进一步优化创建终盘的搜索法则,保证了所采用的算法复杂度最小.最后,移去已有终盘上的一些格子以得到一道数独题的初盘,并在此过程中始终保证该问题有且只有唯一解.同时,基于人性化的原则,我们通过玩家使用的解题技巧和频率来划分难度.根据划分的难度等级,依次创建不同难度的数独游戏.     

石头、剪刀、布

石头剪刀布也叫猜拳游戏,每个国家都有人在玩.它非常简单,不需要道具,双方各出一只手就可以玩了.也正因为如此,玩这个游戏的人很多.虽然它没有扑克牌好玩,但是它能随时随地解决生活中的一些实际问题,有时跟“掷硬币”“掷色子”有相同的功能——产生随机结果帮我们做决策.     

运用游戏教学,提高思维能力

在希腊语中,游戏与教育这两个词的词根是一样的,都是指儿童的活动,这预示着对这两者的研究从来没有被教育研究者漠视过.柏拉图是第一个研究两者关系问题的,他言称的教育包括游戏成分,以游戏帮助教育.杜威认为:"没有一些游戏和工作,就不可能有正常的有效的学习".苏霍姆林斯基指出:     

连续对策的公平性和刺激性

本文用刺激性(感)来描述游戏一个零和对策的两个局中人的风险性和侥幸取胜性,游戏不同的零和对策可能有不同的刺激感,刺激性越大,对策结果的公平性越小;反之亦然,本文解决了如下问题;(1)刺激性和公平性的数学描述是什么?(2)局中人如何保证他们的一局对策的对策结果是最公平的或最有刺激感的?(3)如果两个局中人希望对策结果尽量公平或尽量有刺激感,他们最好从给定的连续对策中选择哪个?     

探究青蛙跳棋的数学规律

<正>3月14日是国际数学节,去年,学校举办了第一届数学节.今年,我们虽然各自在家,但是第二届云端数学节依然精彩.在为期一周的数学节里,我们每天都有一个数学主题活动,令人印象最深刻的就是青蛙跳棋游戏.1"青蛙跳棋""青蛙跳棋"是一个人玩的数学游戏,游戏目标是让左右两侧的青蛙互换位置.青蛙跳棋至少要有连续五个直线格子,构成两两对垒的形势,如图1所示为开始时的初始局势和通关局势.     

数学游戏中的“对称思想”

一些数学游戏,如果我们能领会到其中包含的"对称"思想,那么在操作中只要充分的利用它,就会获得胜利.请看几例:例1在一圆形桌面上,甲乙轮流地、不重叠地放一枚一枚圆硬币,开始放不下的一方为败,讨论甲获胜的策略.     

猜谜真有趣

今天的作文课上,语文老师一进来就和我们说:"今天我们来做一个游戏."大家都不知道老师葫芦里卖的什么药. 一会儿,老师告诉我们要玩猜谜游戏,我们才恍然大悟.老师先出了一个简单的谜语——八分之七,正当我们还在苦思冥想时,张雅坤同学抢先一步说出了答案,我们异口同声重复了一遍:"七上八下!"     

涂色的骰子

<正>阿依肯与吴尔肯是斯隆教授带的两个研究生,两人形影不离是因为志趣相投,平常有事没事总喜欢掏出骰子做游戏.特别是碰上需要两人做决断的时候,如果意见不能统一,用他俩的话说就是:掷骰子吧,让上帝做裁判!这如同两队比赛前选择场地,裁判抛掷一枚硬币随机决定,因为正反面向上的可能性各占一半,所以大家都能接受这个公平的策略.     

浅谈数学游戏教学法

游戏,是儿童最喜欢,最愿意参与的一种活动.把数学游戏运用于课堂,能有效的激发学习兴趣,寓教于乐,使学生在生动有趣的数学情境中,发展“数、量、形”的数概念,培养数的思维能力及问题解决能力.在社会学家JohannHuizinga的著作《Ho moLudens》中,对游戏进行了深入的分析,他强调游戏的特征:游戏是一种“自由活动”.活动本身的目的是为了锻炼,而不是从中获取利益.它在人类的发展中起着“一定的作用”幼儿玩游戏为将来的竞争和生活做准备.游戏“不是玩笑”.做游戏必须认真.游戏就象艺术工作一样,要“通过深思熟虑和实施而产生乐趣”.游戏中包…     

价格管制防通胀？

对于通胀造成的社会公平问题，我们完全可以通过针对性强、透明有效的消费者价格补贴予以解决。价格的市场化改革受阻。甚至计划手段回潮，可能会使我们丧失一些重要机会，从而增加可持续发展的成本。     

具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题

我们研究-个具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题(MMFP-GFMR).该项工作不仅丰富了最大多物资网络流问题的内容,而且可用于研究某些实际优化决策问题,例如运输过程中的一些资源分配问题.文中主要内容如下:(A)定义问题MMFP-GFMR并证明其解的存在性.(B)设计-个求解MMFP-GFMR的拟多项式逼近算法.(C)研究算法的复杂性与逼近程度.(D)最后通过模拟计算验证了我们的工作.     

游戏公平问题再探

文[1]作者通过对一道掷骰子游戏公平性问题的深刻剖析，提出了两点探究意见，其中第二条为：从现有的数据来看，都满足P（甲胜）≠P（乙胜）．那么对于一切正整数翘，是否都有P（甲胜）≠P（乙胜）？若这一结论成立，则意味着例2给出的游戏一定不公平．笔者通过仔细研讨发现此猜想是成立的，下面给出它的证明．