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利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的. 相似文献
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逻辑系统G3在非均匀概率空间下命题的真度理论 总被引:2,自引:0,他引:2
在离散概率测度空间下定义了三值逻辑(p,q,r)测度,并相应地定义了命题逻辑系统中公式的真度概念;在三值逻辑(1/6.1/3.1/2)测度和(1/7.2/7.4/7)测度下证明了命题逻辑系统G3中全体公式的真度值之集在[0.1]上是稠密的,并给出真度的表达式;利用真度定义公式的相似度和一种伪距离,为—般离散概率空间下三值命题的近似推理理论提供一种可能的框架. 相似文献
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利用Godel n值命题逻辑赋值域上概率的无穷乘积,在Godeln值命题逻辑系统中引入命题公式的随机真度和不可靠度概念。证明在Godeln值逻辑系统中,一个有效推理结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和。通过不可靠度在全体公式集上建立伪距离,给出基于伪距离和不可靠度的两种近似推理模式。 相似文献
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将多值逻辑中的∑-α重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式相对于有限理论Γ的Γ-绝对真度概念,讨论了它的若干性质.利用Γ-绝对真度定义了公式间的Γ-绝对相似度与伪距离,为进一步建立n值Lulcasiewicz命题逻辑系统相对于有限理论Γ的近似推理奠定了基础. 相似文献
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将多值逻辑中的∑-α重言式理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式相对于有限理论Γ的Γ-绝对真度概念,讨论了它的若干性质.利用Γ-绝对真度定义了公式间的Γ-绝对相似度与伪距离,为进一步建立n值Lukasiewicz命题逻辑系统相对于有限理论Γ的近似推理奠定了基础. 相似文献
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命题逻辑系统中理论的发散度与近似推理的若干性质 总被引:1,自引:1,他引:0
基于演绎定理和完备性定理研究了二值命题逻辑系统、Lukasiewicz命题逻辑系统和R0-命题逻辑系统的理论的发散度与近似推理,获得了用Г中公式的真度表示其发散度的计算公式和若干可用于近似推理的不等式。 相似文献
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基于经典命题逻辑的真度理论,讨论了经典命题逻辑系统当中公式集的约简问题。提出了真度约简及α-真度约简的概念,为公式集的约简提供了一种可行的操作方法。 相似文献
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多值逻辑系统中公式的μ-真度理论 总被引:2,自引:0,他引:2
通过在n值和模糊值命题逻辑系统的全体赋值集Ω上定义概率测度μ,定义了任一命题公式A在两种逻辑系统中统一的μ-真度,研究了公式的μ-真度的基本性质及对应的推理规则,定义了两公式间的三种μ-相似度和伪度量,建立了较广泛意义上的逻辑度量空间,指出当概率测度μ为均匀概率测度时为计量逻辑学中的逻辑度量空间,最后提出理论的μ-发散度并得到理论的μ-发散度的计算公式. 相似文献
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经典命题逻辑的Boole语义理论 总被引:3,自引:2,他引:1
以有限Boole代数作为赋值域建立了经典命题逻辑的一种新的语义理论;证明了命题逻辑公式为重言式当且仅当该命题的每个赋值都等于Boole代数的最大元;在这种新语义理论中提出了公式的B-度实概念,研究了B-真度的基本性质。 相似文献
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黎丽 《纯粹数学与应用数学》2014,(6):573-580
在n值命题逻辑系统中命题的随机真度、随机逻辑度量空间的基础上,给出了修正的n值G¨odel命题逻辑系统中命题的条件真度、条件相似度的概念并讨论了其性质,建立了条件随机逻辑度量空间。 相似文献
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二值命题逻辑中逻辑方程τ(A→X)=m/2n解集的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构以及近似推理研究中有着重要应用.给出了二值命题逻辑中公式是逻辑方程τ(A→X)=m/2n解的几个充要条件,得到了该逻辑方程的解集分别按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,并给出了逻辑方程解集中公式的伪距离上确界的数值表示,为进一步研究此类逻辑方程的解集提供... 相似文献
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以真度为基础,给出二值命题逻辑系统中基于前提信息的相似度和伪距离的概念以及伪距离的真度表示式,对二值命题逻辑中具有前提信息的近似推理问题进行讨论. 相似文献
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利用赋值集的随机化方法,在R0型n值命题逻辑系统和R0型模糊命题逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间.指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,从而建立了更一般的随机逻辑度量空间. 相似文献
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二值命题逻辑中的三种Γ近似推理模式及其等价性 总被引:6,自引:0,他引:6
在二值命题逻辑中引入了公式的Γ蕴涵真度,证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0,1]中稠密.在Γ蕴涵真度的基础上,定义了公式间的Γ蕴涵相似度及伪距离.最后讨论了基于Γ蕴涵真度的三种近似推理模式,得出了这三种近似推理模式之间是等价的结论. 相似文献
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