两条直线所成的角(案例研究)

（本专栏特邀过伯祥老师主持,稿件请寄３１６０００ 浙江省定海昌东新村２１幢５８号１０２室） 主持人按 本栏本期推出一种新的写作形式;案例研究,或称案例分析。 “案例研究”一般分三部分来写：１．案例．一个教学设计,或一段听课笔录;２．思考．一般用问题形式提出你觉得值得探究的几个方面课题;３．分析．集中其中一二方面谈谈你的见解．案例,还可以是你自己的解题经历中的发现过程的自省笔录等． 这种形式,本栏过去也出现过．１９９７第２期平行四边形的面积（德）韦特海默一篇．这种形式,有利于明确地提出重要的教育课题;…     

夜读“设计”偶记(之一)

［主持人按本栏本期又推出了一新品种——点评式的小品文，并冠以一夜读‘设计’偶记”的总名．这表明，本栏欢迎对已发的设计进行批评与探讨的文字．只要言之成理，言之有据（有教育理论或数学思想等背景），一般又有改进的新设计，不拘一格，不论长短，我们均表示欢迎．有了之一，自然希望接着有之二、之三，…，以把本栏办得更加活跃，更加有生气．我们也欢迎问题的有特色的不同设计．也因此向关心本栏的老师们强调，在你动笔撰写设计前，查一查本栏已发表过的篇目是必要的，以使你的作品有不同以往的更多新意d《中学数学》的编辑们所设…     

“‘利用数形结合解决数学问题’教学设计”的评析

新课程改革倡导的教育理念认为：学校教育的根本任务是在以往教会学生知识的基础上，帮助和指导他们养成良好的学习习惯，学会如何学习、如何实践、如何与他人合作，形成学习能力．优秀的教学设计是课堂教学成功的前提，教学设计的实施是教学效果的保证，而教师的教学诊断与反思是提高教师的专业水平的有效途径之一．笔者以“利用数形结合解决数学问题”教学设计这一案例，进行评价与诊断．     

关于“MM教育方式”实验的构思

[编者按]本刊先后发表了杨之先生关于MM教育方式简介、教学设计和教学实施问题的三篇文章，和若干教学设计范例，引起了较大反响．现在，又有若于地区开展或准备开展MM教育方式的实验研究，现发表武汉市MM教育方式课题组关于MM实验的构想，供读者参考．14题走位把“数学方法论”用于数学教学是波利亚数学教育思想的重要组成部分．我国从1989年开始这方面的研究．徐沥泉先生设计的“MM实验”’‘也于1994年由王样坤院士、徐利治教授组成的专家组确认：在数学教学中，贯彻数学方法论的教育方式，有利于全面提”高学生素质，同时还可以培养…     

有效学习的教学基本原理及其运用

有效学习的教学基本原理及其运用蒋嘉莘（青浦县数学教改成果推广小组２０１７００）青浦县数学教改的一个重要成果是提出了让所有的学生有效学习的四条教学基本原理．这个原理以大面积提高教学质量为主旨，体现了对教学过程本质及规律的认识．在此基础上，根据教学第一...     

在椭圆教学中体现数学文化的几个案例

案例背景《普通高中数学课程标准》（实验）指出,数学是人类文化的重要组成部分．数学教学应当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,以及数学的社会需求,社会发展对数学自身的促进作用,数学的思想体系在人类文明史中的地位和作用,让学生了解数学的应用价值和人文价值．教师在教学中应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值．在这个大背景下,我校数学组承担了市级教育规划课题：《文化视野下的高中数学教学探索》．本文记录了在椭圆教学中体现数学文化的几个案例．     

谈高校数学课教学中案例设计的应用特性

数学教学中,案例的选取直接影响着教学内容的设计和教学质量。案例的设计有自身的应用特性，只有认识到这一点。才能使案例设计理念为教学服务，才能使学生提高分析问题和解决问题能力,才能使他们进发创新的激情。     

教学微型设计──15 合并同类项

教学微型设计──１５合并同类项２４３０００马鞍山市第十三中学冯建国（本栏欢迎重过程，重发现，有新意的教学设计稿，稿件请寄本栏特邀编辑过伯样必：３１６００４浙江舟山师专）主问句：这些多项式中，可以合并的项，有些什么共同特征？模式：由例及类的发现模式．（...     

对数学通报《数学问题解答》专栏的一点建议

数学通报《数学问题解答》专栏经常提出一些颇有兴趣的数学问题，刊载一些独到的解题技巧不仅对中学师生帮助很大，对我们也有很大的参考价值．几十年来数学通报保留了这一特色栏目，越来越起到了对全国的初等数学教学促进和指导的作用．最近看到2006年第6期上《一个“数学问题”的简解》一文，为了把《数学问题解答》这个栏目办得更具特色，想提一个建议：     

开展函数概念教学的实验设计与思考

欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验．”本文拟设计实验，结合函数概念开展课堂数学实验教学实践，提供实验教学设计片段，探索实验教学的设计、使用、教学作用和注意事项．     

数学新课程标准下教师教学行为的转变

目前，我国数学教育受到应试教育的影响，课堂上教师注重：“灌输式讲授，轻探究式教学”；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师仍然是通过大量练习来让学生学习数学是我国数学教学的重要特征，这显然是一个被动的接受知识，强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间，生生之间的互动，这与目前基础教学数学新课程标准的目标与理念都指向于“以人的发展为本”的发展性教学的设计思想，主张问题式教学与探究性学习的教学互动理念极不一致．另外，随着新一轮课程改革使学校的     

第五届全国数学建模教学和应用会议及数学建模研计班将在吉林大学举行

1996年7月下旬到8月下旬将在吉林大学召开第五届全国数学建模教学和应用会议（原名为“全国数学模型会议”，从1996年起改为这个名称，英文名称为ChinaConferenceonTeachingofMathematicalModelingandApplications，缩写为CCTMMA），同时举办数学建模研讨班。根据国家教委高教司有关领导同志关于应扩大大学生数学建模竞赛的成果及受益面的指标，这次会议和研讨班拟重点讨论在大学中开设数学建模课程及有关问题：1．为什么要在大学开设数学建模课程，课程目的以及要培养学生什么样的能力；2．课程内容和学时安排；3．教学方法、组织和环…     

数学解题后的反思

反思是解题过程中的一个重要环节．费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力．”波利亚说：“如果没有了反思，就错过了解题的一次重要而有效益的方面．通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的思路，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力．”     

齐民友先生谈数学教育改革──在PMN全国会议上的讲话(摘要)

这个会非常重要，我很高兴，主动来参加这个会．近年在国内，关于教育方面的种种问题都在考虑，不仅在中国，在美国也一样，例如在加州围绕教学改革，打了一场"数学之战"，最近这一年我与华中师大路刚同志谈的较多，无锡的徐沥泉老师，试着把数学方法论用于数学教学，做了很好的工作，数学教学问题的研究，郁很大的发展，英藉匈牙利人拉卡托斯，通过研究多面体的欧拉公式，以此为素材，为案例，搞助探论（heuristic，康宏逵先生的译法是准确的，有人译为探索法，亦可，译成"启发法"就在些勉强了），起初在一个杂志登出来，后来他的学生把它…     

数学思想方法教学原则刍议

当前，数学教育界越来越重视数学思想方法的教学及其研究．数学教学如何才能有利于促进学生数学思想方法的形成和发展呢？笔者认为，数学教学应在依据学生思想认识的发展规律和教师的积极引导作用的前提下，遵循以下几项原则．1目标性原则义务教育初中数学教学大纲将数学思想方法纳入数学基础知识范畴．这就给发展学生数学思想提出了目标要求：数学教学既要有知识技能的目标，也要有数学思想方法的发展目标．否则，落实数学思想的教学就得不到保队制定数学思想方法教学目标首先要搞清楚整个初中阶段有哪些数学思想方法．以义务教育初中数学…     

从"圆柱问题"看如何促进学生数学地思考

普通高中“数学课程标准”的颁布，引起了数学教育工作者的广泛关注，更是激起了他们前所未有的研究热情，但也有一种困惑存在于不少教师心中，那就是：不知如何将新课程的教学理念落实到具体的教学行为中。也就是说，他们对怎么从教学行为（而不是仅仅停留在理念上）上改变自己，以满足新课程的需要，老师们急需能够体现新课程设计思想的教学案例，让他们看到新的教学思想如何贯彻、落实。     

数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌，叶中豪有关本栏目的稿件，请直接寄给主持人熊斌（华东师大教学系，２０００６２），或叶中豪（上海教育出版社，２Ｏ０Ｏ３１）提供试题及解答请尽量注明出处．本期给出第二十一届全俄中学数学奥林匹克最后阶段九年级的试题及解答．由...     

一本培养应用意识、兴趣和能力的有特色的教学用书——“高等数学应用205例”评介

数学教育不仅要将数学知识传授给学生．还要培养他们学会应用这些知识．工科院校的学生尤其应具备应用数学的意识和能力，这已成为教育界人士的共识。为了实现这一目标，广大教师做了多方面的积极努力，如：进行数学建模的教学，教学手段现代化等．     

30数学归纳法的发现

３０数学归纳法的发现７１３８０６陕西三原陵前中学廉万朝（本栏特邀过伯样老师主持，稿件请寄：３１６００４浙江舟山师专）荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学归纳法的正确途径是，向学生提出一些必须用数学归纳法才能解决的问题，迫使他们直观地去使...     

挖掘教材的若干思考

数学教材是依据数学教学大纲，系统地阐述学科内容的教学用本，是教学内容的具体化，也是教与学的依据．因此深入挖掘教材的内涵，保证教材的全面实施，把教材的功能与作用尽量发挥出来，让学生在获得数学知识成果的同时，也获得数学思维成果，这是数学教师的共识．深挖教材，不仅要求教师研究教材的结构体系、地位作用、教学目标、重难点和关键，以及习题的配备等，更重要的是要深层次地挖掘知识形成的思维过程、知识存在的背景、隐含在知识深处的数学思想方法和习题的潜在功能等．下面就谈谈这方面的一点认识．1挖把知识形成的思维过稷数…