基于DNA遗传算法的随机整数规划期望值模型求解

为了求解随机整数规划问题,提出了随机整数规划期望值模型的概念,分析了利用DNA遗传算法求解此类问题的优点,并设计了求解算法,最后通过报童问题,验证了算法的可行性和有效性.     

随机脉冲随机微分方程解的存在唯一性

提出了随机脉冲随机微分方程模型,其中所谓的随机脉冲是指脉冲幅度由随机变量序列驱动,并且脉冲发生的时间也是一个随机变量序列.因此,随机脉冲随机微分方程是对带跳的随机微分方程模型的推广.利用Gronwall不等式、Lipschtiz条件和随机分析技巧,得到了随机脉冲随机微分方程的解的存在唯一性条件.     

交通网络下的多厂商两阶段随机非合作博弈问题——基于随机变分不等式

研究集生产、运输和销售为一体的多个制造商在随机市场环境下的两阶段随机非合作博弈问题.首先,建立了该两阶段随机非合作博弈问题的模型,然后将其转化为两阶段随机变分不等式(Stochastic Variational Inequality,简称SVI).在温和的假设条件下,证明了该问题存在均衡解,并通过Progressive Hedging Method(简称PHM)进行求解.最后,通过改变模型中随机变量的分布和成本参数,分析与研究厂商的市场行为.     

基于遗传算法的随机模糊立体运输问题

随机模糊立体运输问题的研究是为了解决现实生活中双因素不确定性问题,在遗传算法的基础上,运用可信性理论建立随机模糊运输问题的机会约束规划模型.通过算例进行VC++编程模拟计算,验证了此模型的可行性,最终提出了基于遗传算法解决随机模糊立体运输问题的模型.     

基于Gibbs抽样的随机前沿面半参数模型的估计

本文对文献[1]提出的随机前沿面半参数模型的参数估计作了进一步研究,利用基于Gibbs抽样的技术,成功构造出了随机前沿面半参数模型的参数估计,并给出了生产技术有效性测算的方法及其证明,提高了随机前沿面半参数模型的应用价值.     

需求不确定的多周期的容量决策问题

研究每个周期的需求随机增加的情形下的容量扩充问题,建立起切合实际的有限周期随机动态规划模型及在期现值准则下的无限周期随机动态规划模型,进而探索生产单一产品的公司在面对随机增加的市场需求时,风险中立的管理者该如何扩充其生产容量,才能使得其公司在折扣意义下的总期望利润最大.研究无限阶段的容量扩充问题,得出某种约束条件下的优化策略解,给公司管理者提供了其长期可持续发展的优化策略和依据.     

随机平衡系统解的存在性

本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果.     

基于自适应动态规划的随机时滞线性二次型最优跟踪控制

针对模型未知且带有时滞的随机线性二次型(SLQ)最优跟踪控制问题,提出了一种自适应动态规划(ADP)算法.首先,利用双因果坐标变换导出原时滞系统的等效系统,构造一个新的由等效系统和命令生成器组成的增广系统,并给出该增广系统的随机代数方程.其次,为了解决随机线性二次最优跟踪控制问题,将随机问题转化为确定性问题.然后提出ADP算法,并给出该算法的收敛性分析.为了实现ADP算法,设计了三种神经网络,分别近似最优性能指标函数,最优控制增益矩阵和系统模型.最后,通过一个数值算例验证算法的有效性.     

随机终止的非平稳折扣半马氏决策规划

半马氏决策规划(SMDP)提出至今讨论了时齐模型{S,A,,,p,T V}和非时齐模型{＆:A。,rt。,P。;T,。,Vn},后者的元素中至少有一个与决策周期数。有关.在实际问题中还有元素全部或部分与时间因子有关的模型,我们称之为非平稳模型.SMDP的目标函数也仅讨论决策周期数有限和无限这两种情形,但有时还要考虑时间段K到上系统的最优控制.这里T为系统的终止时间,可是随机的.我们称这种问题为随机终止的。本文讨论随机终止的非平稳折扣SMDP.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.