基于时隙ALOHA协议的数据传输二人随机博弈模型

在一个给定的拓扑网络中研究关于数据传输的二人随机博弈模型.两个局中人（源节点）试图通过一个公共节点向目的节点传输随机数据包,这些数据包被分为重要的数据包和不重要的数据包两类,假设每个局中人都有一个用于存储数据包的有限容量的缓冲器.通过构造数据传输的成本分摊和奖励体系,把这种动态的冲突控制过程建模为具有有限状态集合的随机博弈,研究局中人在这种随机博弈模型下的非合作以及合作行为.在非合作情形下,给出纳什均衡的求解算法;在合作情形下,选择Shapley值作为局中人支付总和的分配方案,并讨论其子博弈一致性,提出使得Shapley值为子博弈一致的分配补偿程序.     

基于随机微分博弈的最优投资

研究存在模型风险的最优投资决策问题,将该问题刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈,其中自然是博弈的"虚拟"参与者.利用随机微分博弈分析方法,通过求解最优控制问题对应的HJBI(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)方程,在完备市场和存在随机收益流的非完备市场模型下,都得到了投资者最优投资策略以及最优值函数的解析表达式.结果表明,在完备市场条件下,投资者的最优风险投资额为零,在非完备市场条件下最优投资策略将卖空风险资产,且卖空额随着随机收益流波动率的增大而增加,随风险资产波动率增大而减少.     

基于时隙ALOHA协议的数据传输二人随机博弈模型

在一个给定的拓扑网络中研究关于数据传输的二人随机博弈模型.两个局中人(源节点)试图通过一个公共节点向目的节点传输随机数据包,这些数据包被分为重要的数据包和不重要的数据包两类,假设每个局中人都有一个用于存储数据包的有限容量的缓冲器.通过构造数据传输的成本分摊和奖励体系,把这种动态的冲突控制过程建模为具有有限状态集合的随机博弈,研究局中人在这种随机博弈模型下的非合作以及合作行为.在非合作情形下,给出纳什均衡的求解算法;在合作情形下,选择Shapley值作为局中人支付总和的分配方案,并讨论其子博弈一致性,提出使得Shapley值为子博弈一致的分配补偿程序.     

随机需求下竞争零售商的定价策略研究

本文研究了随机需求下两竞争零售商的定价策略选择(响应性定价或清仓定价)、产品订货量及响应性价格的联合决策问题。通过将问题转化为一个三阶段的博弈模型,基于Kuhn-Tucker条件求解了两零售商不同定价策略子博弈下的均衡产品订货量及响应性定价决策,分析了不同定价策略子博弈下产品订货量及价格决策的差别以及潜在市场需求不确定(期望和方差变动)对订货量和定价策略的影响。数值分析结果表明,当潜在市场需求服从均匀分布时,响应性定价子博弈是帕累托最优策略,清仓定价子博弈是零售商的均衡策略,混合定价子博弈下两零售商的收益差距较大。     

随机利率下DC型养老金的随机微分博弈

本文研究了Vasicek随机利率下DC型养老金的随机微分博弈.金融市场是博弈的"虚拟"手,博弈中养老金计划投资者占主导.研究目标是:通过养老金计划投资者和金融市场之间的博弈,寻找最优的策略使得终止时刻财富的期望效用达到最大.在幂效用函数下,运用随机控制理论求得了最优策略和值函数的显式解.最后,解释了所研究的结果在经济上的意义,并通过数值计算分析了一些参数对最优策略的影响.     

考虑随机干扰的政企救灾协同策略研究

考虑了随机干扰因素对政企协同救灾策略的影响,建立了Nash非合作博弈,成本分担Stackelberg博弈和协同合作契约三种随机微分博弈模型,并分别求得了Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈和协同合作博弈情形下的最优救灾策略及收益.通过对比分析均衡结果,发现:协同合作情形下的期望值和方差最大,成本分担情形的期望值和方差次之,无成本分担期望值和方差最小,说明在随机因素的干扰下,政府和企业要想获得更高的系统效益,就需要承担更大的风险,收益与风险相伴随.同时发现,随机因素干扰使得真实值与其预期值存在偏差,但在一定可信度下,它们总是围绕期望值波动并且被控制在一定范围内.     

保险风险分配的随机合作博弈模型

本文对Suijs和Borm等所建立的模型稍作引伸,并将之应用于保险交易过程中有关各方面的风险分担,在所建立的带有随机支付的保险合作博弈模型框架下,讨论了保险博弈问题可能的结盟方式及其解的概念,并给出了保险风险分配、可行保险风险分配和帕累托最优保险风险分配的定义与形式,最后以实例说明其合理性,研究表明,带有随机支付的保险合作博弈模型能够较好的刻画保险机制的本质。     

动态马尔可夫随机环境下随机游走的重对数定律

本文在关于整数格Z~d(d≥1)的动态马尔可夫随机环境下研究了一类随机游走的重对数定律.该模型由Boldrighini,Minlos和Pellegrinotti(1997,2000)引入,环境以马尔可夫方式随时问而变,而游走则根据所处的环境和所处的位置进行下一个过渡.Bandyopadhyay和Zeitouni(2008)基于再生次数的概率参数研究了该模型.     

均值-方差准则下具有负债的随机微分博弈

研究了均值-方差准则下,具有负债的随机微分博弈.研究目标是:在终值财富的均值等于k的限制下,在市场出现最坏的情况下找到最优的投资策略使终值财富的方差最小.即:基于均值-方差随机微分博弈的投资组合选择问题.使用线性-二次控制的理论解决了该问题,获得了最优的投资策略、最优市场策略和有效边界的显示解.并通过对所得结果进行进一步分析,在经济上给出了进一步的解释.通过本文的研究,可以指导金融公司在面临负债和金融市场情况恶劣时,选择恰当的投资策略使自身获得一定的财富而面临的风险最小.     

空间随机行走比对问题的动态规划算法

受计算生物学中两个蛋白质结构比对问题的启发,定义了三维空间随机步以及两个随机步同构等的概念.研究了步长为k的随机步非同构意义下的个数.最后提出了两个非同构随机步对齐的优化问题,通过研究随机步的同构,采用动态规划给出了将一个随机步对齐到另一个随机步所需最少的操作步数的算法.     

Nonzero-sum stochastic games with unbounded costs: Discounted and average cost cases

We treat non-cooperative stochastic games with countable state space and with finitely many players each having finitely many moves available in a given state. As a function of the current state and move vector, each player incurs a nonnegative cost. Assumptions are given for the expected discounted cost game to have a Nash equilibrium randomized stationary strategy. These conditions hold for bounded costs, thereby generalizing Parthasarathy (1973) and Federgruen (1978). Assumptions are given for the long-run average expected cost game to have a Nash equilibrium randomized stationary strategy, under which each player has constant average cost. A flow control example illustrates the results. This paper complements the treatment of the zero-sum case in Sennott (1993a).     

重复n人随机合作对策的核心

以Su ijs等人(1995)引入的随机合作对策的模型为基础,建立了重复n人随机合作对策的理论,定义了重复n人随机合作对策的支付序列以及支付序列的优超关系,并由此给出了重复n人随机合作对策的核心、超可加性和凸性的定义,并讨论了该核心的一些特征和性质.     

具有随机工资的养老金最优投资问题

在三种目标函数下, 研究了具有随机工资的养老金最优投资问题. 第一种是均值-方差准则, 第二种基于效用的随机微分博弈, 第三种基于均值-方差准则的随机微分博弈. 随机微分博弈问题中博弈的双方为养老金计划投资者和金融市场, 金融市场是博弈的虚拟手. 应用线性二次控制理论求得了三种目标函数下的最优策略和值函数的显式解.     

Risk minimizing portfolios and HJBI equations for stochastic differential games

In this paper, we consider the problem to find a market portfolio that minimizes the convex risk measure of the terminal wealth in a jump diffusion market. We formulate the problem as a two player (zero-sum) stochastic differential game. To help us find a solution, we prove a theorem giving the Hamilton–Jacobi–Bellman–Isaacs (HJBI) conditions for a general zero-sum stochastic differential game in a jump diffusion setting. We then use the theorem to study particular risk minimization problems. Finally, we extend our approach to cover general stochastic differential games (not necessarily zero-sum), and we obtain similar HJBI equations for the Nash equilibria of such games.     

Two-stage stochastic model for carcinogenesis with time-dependent parameters

In this paper the author studies a two-stage stochastic model for carcinogenesis with time-dependant parameters. This model is viewed also as a generalization of the model of Moolgavkar, Venzon (1979) for the adult tumors. Via the class of the two-stage models it is possible to relate the epidemiological characteristic to the biological evolution of the tissue in which this disease appears.     

Forward-backward stochastic differential equation games with delay and noisy memory

Abstract

The goal of this paper is to study a stochastic game connected to a system of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) involving delay and noisy memory. We derive sufficient and necessary maximum principles for a set of controls for the players to be a Nash equilibrium in the game. Furthermore, we study a corresponding FBSDE involving Malliavin derivatives. This kind of equation has not been studied before. The maximum principles give conditions for determining the Nash equilibrium of the game. We use this to derive a closed form Nash equilibrium for an economic model where the players maximize their consumption with respect to recursive utility.     

Non-cooperative stochastic dominance games

A non-cooperative stochastic dominance game is a non-cooperative game in which the only knowledge about the players' preferences and risk attitudes is presumed to be their preference orders on the set ofn-tuples of pure strategies. Stochastic dominance equilibria are defined in terms of mixed strategies for the players that are efficient in the stochastic dominance sense against the strategies of the other players. It is shown that the set of SD equilibria equals all Nash equilibria that can be obtained from combinations of utility functions that are consistent with the players' known preference orders. The latter part of the paper looks at antagonistic stochastic dominance games in which some combination of consistent utility functions is zero-sum over then-tuples of pure strategies.     

考虑IT基础设施作用的外部知识对企业流程创新影响的博弈模型

本文基于知识基础观理论和吸收能力理论,以两个异质性制造企业组成的寡头竞争市场为研究对象,参考经典研发竞争AJ模型和非对称研发模型,建立考虑IT基础设施作用的外部知识对企业流程创新影响的博弈模型。研究表明,对于异质性企业来说,成本和IT基础设施投入占优的企业通过流程创新将拥有更大的市场份额,且企业通过合作创新方式引入的外部知识量也随着初始生产成本差异和IT基础设施投入的变化而改变,总体来说,企业异质性是企业流程创新竞争不平衡性的重要原因。考虑IT基础设施作用的情况下,企业引入外部知识进行流程创新对均衡产量具有正向影响,对均衡利润的影响存在阈值,呈现先增加后降低的趋势。由于溢出效应的存在,两个企业的均衡利润随领先企业的IT基础设施投入的增加而增加,但领先企业的均衡利润随IT基础设施投入的增加幅度更大,且领先企业的均衡利润占优。本文进一步提出了加强IT基础设施建设,促进外部知识利用,提升企业流程创新能力的管理启示。     

On Nikaido-Isoda type theorems for discounted stochastic games

We present a class of countable state space stochastic games with discontinuous payoff functions satisfying some assumptions similar to the ones of Nikaido and Isoda for one-stage games. We prove that these games possess stationary equilibria. We show that after adding some concavity assumptions these equilibria are nonrandomized. Further, we present an example of input (or production) dynamic game satisfying the assumptions of our model. We give a closed-form solution for this game.