交换半环上向量不同线性无关性定义间的关系

1996年,Cechlárová和Plávka在bottleneck代数上给出了向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论了它们间的关系。本文将在半环上研究向量的线性相关性和线性无关性的三组不同定义,并讨论它们的关系。证明了半环上可逆矩阵的列向量在一组定义下是线性无关的,最后给出了零和自由半环上矩阵可逆与构成矩阵的行(列)向量组的线性相关性之间的关系。     

极大3无关组的函数特征

有限域Fq上r维向量空间Frq中的极大n元t-无关组是—个很重要的组合结构,可以用来构造强部分平衡设计,从而可构造最优认证码;也可用来构造正交阵列.本文揭示有限域F2上r维向量空间Fr2中极大3无关组的函数特征,即每一个极大3无关组恰好是某个线性函数的支撑.     

线性变换下的模糊线性关系

在[1],[2],[3]基础上给出了某些线性变换下模糊线性无关向量组及模糊基的变换规律,指出任意模糊线性无关组都可扩充为模糊基,同时也给出了将模糊线性无关性组扩弃为模糊基的方法,。     

关于用初等变换求向量组的极大无关组

在用初等变换法求向量组的极大线性无关组的教学中，不少存在一些误区。     

向量组的极小生成组

分析了线性相关概念的教学难点.引入了向量组的生成组和极小生成组的概念.由此给出了线性相关和极大线性无关组的刻画.     

Schur定理的推广

通过计算及归纳的方法,得到了n×n矩阵代数中极大线性无关的反交换2-幂零矩阵的个数,推广了相关文献中的一般线性李代数gl(n)的交换子代数的最大维数这一结论.     

巧妙设计线性代数习题

通过具体实例的设计与求解，深化对向量组的最大线性无关组、最大线性无关组的不唯一性、向量组的线性表示等知识的理解，同时展示这部分知识在实际中的一种应用。增强学生应用所学知识解决实际问题的能力。     

线性微分方程的一个反问题

讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.     

体上线性映射的子空间的维数及其应用

本文给出体上左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用,其中一个有趣的应用是,由体上矩阵秩的恒等式来刻划体上某些矩阵的特征性质。 以下设Ω是一个体。对Ω上左向量空间V映入Ω上左向量空间V′的线性映射σ:V V~σ,记σ的核空间为:     

最小多项式矩阵与线性多变量系统(Ⅰ)

本文分为两部分:(Ⅰ)为关于最小多项式矩阵的理论:(Ⅱ)为最小多项式矩阵理论在线性多变量系统中的应用.在(Ⅰ)中,我们给出了线性变换在向量组的消失多项式矩阵与最小多项式矩阵的概念,给出了不变子空间的生成组与最小生成组的概念.在讨论了这些概念的基本性质之后,我们研究了它们与线性变换在任何不变子空间上诱导算子对应的特征矩阵之间的关系,给出了向量组的最小多项式矩阵类的特征,并给出了有相同生成空间的生成组之间的充分必要条件.利用这些结果,对于给定的矩阵A,给出了能使系统x=Ax+Bu完全可控的矩阵B的全体的集合的表达式.     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Estimates of stability of characterization of additive types of distributions

An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some conditions, the estimate has the order ε^1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function. Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

图表示范畴的两个子范畴

引进图表示范畴的两个子范畴,研究它们的同调性质。     

Emptiness of set of points of lower semicontinuity of Lyapunov exponents

We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter.