可容错群测模型(d,r;z]-析取矩阵的新构作

(d,r;z]-析取矩阵是群测理论一个可容错、可纠错的数学模型,它应用于许多领域.利用辛空间上一类子空间的特殊组合给出了(d,r;z]-析取矩阵的一个新构作,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.     

基于排列矩阵的一类析取矩阵

定义了k阶排列矩阵和(r+d)阶r-排列矩阵的概念,利用k阶排列矩阵和r-排列矩阵研究了d—析取矩阵、(d,e)-析取矩阵、(d,r,z]-析取矩阵的构造及其行数的行界.     

可容错群测模型(d,r;z]-析取矩阵的新构作北大核心

(d,r;z]-析取矩阵是群测理论一个可容错、可纠错的数学模型,它应用于许多领域.利用辛空间上一类子空间的特殊组合给出了(d,r;z]-析取矩阵的一个新构作,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.     

基于轨道上的(d,r,z]-析取矩阵

利用循环群Z_v上的连续区组轨道构作了(d,r,z]-析取矩阵并在此基础上通过添加列分析了它们的性质.     

(d,r,k)-析取矩阵的卡氏积

(d,r,κ)-析取矩阵是分组测试理论中的一个Inhibitor模型.利用两个已知的(d,r,k)-析取矩阵定义了它们的卡氏积,并计算了这个新(d,r,κ)-析取矩阵的参数.     

一类随机d-析取矩阵的构作及其性质

d-析取矩阵是组合群测的数学模型,也是检测试验中的识别工具.α-almost k-析取矩阵是一种随机d-析取矩阵,在α-almost k-析取矩阵的基础上定义了α-almost d~e-析取矩阵和α-almost(d,r,z]-析取矩阵,计算了它们的参数、研究了它们的性质.     

n维有限射影几何上(d,r)-析取矩阵的性质及其界

介绍了n维有限射影几何上子空间的性质,利用这些性质研究了非适应性群测模型(d,r)-析取矩阵,然后计算了(d,r)-析取矩阵的相关参数,给出了它的行界.     

基于矩阵M_q(n,k,d)的可纠错非适应性群测

二元矩阵M_q(n,k,d)是一个非适应性分组测试(NGT)算法的数学模型,它是一个d-析取矩阵.在矩阵M_q(n,k,d)的基础上研究它的子矩阵M_q(n.k,d,z)的检纠错性质.     

n阶射影平面上可容错的(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用n阶射影平面的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并研究了它的检错性和纠错性.     

(,z)-矩阵的卡氏积及其性质

二元叠加码(,z)-析取矩阵是Pooling设计理论的一个极其重要的数学模型,定义了两个已知(,z)-析取矩阵的卡氏积并证明了它的性质,最后,对这一定义进行了推广.     

一类d-disjunct矩阵的构作方法

(d,r)-disjunct矩阵、(d,r,z)-disjunct矩阵、(d,r,z]-disjunct矩阵等是一类d-disjunct矩阵,它们比d-disjunct矩阵有着更为广泛的应用.介绍了这一类d-disjunct矩阵的一种简单构作方法,并计算了它的参数.     

利用辛空间上子空间构作(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用辛空间上m维(m,s)型子空间的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.     

Left and right Blaschke-Potapov products and Arov-singular matrix-valued functions

IfJ is an indefinite signature matrix, then there exists aJ contractive holomorphic matrix valued functionW(z) in the open unit disc which can be expressed as a left Blaschke-Potapov product:W(z)=B ^(l)(z), but not as a right Blaschke-Potapov product:W(z)=E(z)B ^(r)(z), whereB ^(r)(z) is a right Blaschke-Potapov product andE(z) is a so called Arov singular matrix function. In factB ^(l)(z) may be chosen to obtain any Arov singular matrix functionE(z) in the second representation. This phenomenon and multiplicative representations of Arov singular functions are discussed.This paper was written while the author was a guest of the Department of Theoretical Mathematics of The Weizmann Institute of Science, Rehovot. The author would like to thank the Department for its support and hospitality.     

Transforming an error-tolerant separable matrix to an error-tolerant disjunct matrix

Recently, Chen and Hwang [H.B. Chen, F.K. Hwang, Exploring the missing link among d-separable, -separable and d-disjunct matrices, Discrete Applied Mathematics 133 (2007) 662-664] provided a method for transforming a separable matrix to a disjunct matrix. In [D.Z. Du, F.K. Hwang, Pooling Designs and Nonadaptive Group Testing — Important Tools for DNA Sequencing, World Scientific, 2006], Du and Hwang attempted to extend this result to its error-tolerant version; unfortunately, they gave an incorrect extension. This note gives a solution to this problem.     

第二类典型域的Busemann函数

本文给出了第二类典型城的 Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数．证明了下面的定理：对 Ｒ-ＩＩ（ｐ）中通过０点的任一测地线其中Ｕ为 ｐ阶酉方阵,．则由ｒ决定的 Ｂｕｓｅｍａｎｎ函数为：．其中 为下列矩阵的对角元素：     

基于有限射影平面上(ω,r,d)-CFF(N,T)系统的构作

在有限射影平面上利用有限射影平面的性质构作了(ω,r,d)-CFF(N,T)系统,并利用有限射影平面的性质计算了它的参数.最后利用一个有限点集构作了一个(ω,r,d)-DS(N,T)系统并计算了它的参数.     

多複變數非歐空間中黎曼曲率的估值問題

<正> §1.引言 用(z)=(z~1,…,z~n)代表n個複變数,並命z~k=x~k+iy~k,此處x~k,y~k(1≤k≤n)是實數。代表x~1,…,x~n,y~1,…,y~n所定義的2n維空間中的一個域。我們現在並不假定它是受囿,抑單連通等性質。命     

辛空间的排列问题及具有容错能力的pooling设计的紧界

该文利用辛空间上的子空间构造了一类新的d ^z析取矩阵,然后研究了如下排列问题：对于给定的整数m, r, s,ν, d, q 和辛空间F^2ν _q中的一个(m, s) 型子空间S, 这里ν+s≥ m>r≥2s-1≥1, d≥2,q 是一个素数的幂, 作者从S中找到d个(m-1, s-1) 型子空间H₁,… H_d, 使包含在这些(m-1, s-1) 型子空间中的(r, s-1)型子空间个数达到最大. 然后利用这个排列的有关结论, 给出了一类pooling设计的紧界.     

Some Sharpening and Generalizations of a Result of T. J. Rivlin

Let p(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+a_3z~3+···+a_nz~n be a polynomial of degree n.Rivlin[12]proved that if p(z)≠0 in the unit disk,then for 0r≤1,max|z|=r|p(z)|≥((r+1)/2)~nmax|p(z)||z|=1.In this paper,we prove a sharpening and generalization of this result and show by means of examples that for some polynomials our result can significantly improve the bound obtained by the Rivlin’s Theorem.