一类新的m重Rogers-Ramanujan恒等式及应用

Rogers-Ramanujan恒等式是分拆理论和组合学中著名的恒等式,被广泛的证明和推广.该文应用双边Bailey引理和迭代技巧建立一类新的多重和Rogers-Ramanujan恒等式.     

多重尺度法的计算机计算——一类非线性方程组的狄立克雷问题

应用多重尺度的边界层方法和计算机符号运算研究一类非线性方程组的边值问题解的渐近性质,构造出解的渐近展开式和估计了余项.并分析一个实例.为多重尺度方法的应用提供新的前景.     

一类交叉耦合非线性反应扩散方程组的爆破分析

主要研究了具有混合型的多重非线性项的抛物方程组的初边值问题.方程组中的非线性项是幂函数和指数混合型的.这些非线性项组合出了源-流交叉耦合,通过比较原理得到了方程组的上下解,并得到了解有限时刻爆破的临界指标.     

求多重分形谱的滑动格子法在深浅地表元素分布中的应用研究

在多重分形理论和特征判定法的基础上,构造了求多重分形谱的滑动格子计算法,计算出了研究区域4种元素深、浅层的多重分形谱f(α)的图像.结果显示浅层元素的分布不具备多重分形特征;深层元素分布符合多重分形特征.就三种分形维数——格子维数、信息维数、关联维数对深层元素的分布做出了大小排序解释;后就多重分形谱f(α)的跨度、对称性和两端差值Δf做出了对应于深层元素分布概率分布集中差异、高低浓度分布差异、稳定性的解释.最后根据上述分析的结果指出应用求多重分形谱的滑动格子法研究深浅地层元素分布是一快速、实用、有效的方法,具有良好的应用前景.     

基于期望函数的土遗址锚固参数组合优化方法

针对土遗址锚固工程需求，提出了一种基于期望函数的锚固参数组合优化方法.该方法通过对锚固长度、锚孔直径等参数的组合优化,获得了最大锚固力与最小遗址伤害的良好平衡.试验设计为全因子试验，利用响应面方法构建分析模型，而后将统计中的期望函数法引入锚固参数优化中，建立了多重目标响应指标与锚固参数水平的关系.研究结果表明:当分别满足锚固力最大化和遗址伤害最小化目标时，相应的锚固参数取值间存在冲突；多重响应优化能够确定目标响应需求下锚固参数的可行域范围，方便工程设计人员根据实际工程条件对锚固参数进行可视化取值.     

环型排列与连贯的计数

本文应用纯粹组合推理,研究了在广泛的贯长与贯数限制下多重集合排列的枚举问题。建立了在恒等群、循环群和二面体群作用下的环型连贯的计数公式。给出了无限制条件的平面及空间的环型交错排列与连贯的计数结果。     

多重积分数值计算的梯形法余项及外推算法

研究了应用梯形法进行多重积分数值计算的余项的一般形式,为多重积分的外推算法提供了理论依据,同时提出了一种按积分变量逐维外推的数值计算方法.     

复多重维纳—伊藤积分的乘法公式和独立性（英文）

本文给出复多重维纳—伊藤积分的一个乘法公式.作为应用,本文证明了复多重维纳一伊藤积分独立性的stünel-Zakai准则.     

基于CVaR投资组合优化问题的光滑化方法

对选定的风险资产进行组合投资,以条件风险价值(CVaR)作为度量风险的工具,建立单期投资组合优化问题的CVaR模型。目标函数中含有多重积分与plus函数,产生情景矩阵将多重积分计算转化成求和运算,提出plus函数的一个新的一致光滑逼近函数并给出求解CVaR模型的光滑化方法,最后的实证研究表明了本文算法的优越性。     

一类分数阶微分方程多点边值问题的多重正解

利用锥不动点等定理证明一类分数阶微分方程m点边值问题多重正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnosel'skii不动点定理得到了边值问题(1)的多重正解的存在性.     

求解M-张量方程的两种新型算法

多重线性系统在当今的工程计算和数据挖掘等领域有很多实际应用,许多问题可以转化为多重线性系统求解问题.在本文中,我们首先提出了一种新的迭代算法来求解系数张量为M-张量的多重线性系统,在此基础上又提出了一种新的改进算法,并对两种算法的收敛性进行了分析.数值算例的结果表明,本文提出的两种算法是有效的并且改进算法的迭代时间更少.     

基于IOWC-GOWMA算子和指数支撑度的区间型组合预测模型北大核心

将连续区间的广义有序加权多重平均(C-GOWMA)算子和诱导有序加权平均(IOWA)算子相结合,提出一种新的诱导有序加权连续区间广义有序加权多重平均(IOWC-GOWMA)算子,该算子同时考虑区间数自身、数据位置两个因素,可以将区间数转换成实参数,进一步构建基于IOWC-GOWMA算子和指数支撑度的区间型组合预测模型。最后通过实例分析说明该区间组合预测模型的合理性和有效性,并对参数进行了详细的灵敏度分析。     

矩阵伸缩的多元多重向量值小波包的双正交性

1引言 小波分析是二十世纪八十年代中期发展起来的一个数学分枝,其应用涉及自然科学与工程技术的许多领域[1-3].向量值小波从属多小波理论范畴.文献[4]引入向量值小波的概念,讨论了多重向量值双正交小波的存在性及其构造.Bacchelli等[5]证明了多重向量值双正交小波的存在性.文献[6]运用多重向量值双正交小波变换研究海洋涡流现象.     

线性组合预测在税收管理中的应用

本论述了组合预测理论中，对组合预测值采用“各个个体预测值的加权算术平均值”的不合理性，提出了用多重线性组合预测模型进行预测的方法，并将它运用于对××市税收的实际预测中去，预测精度高，效果好。     

多重混料系统及其最优设计

本文主要讨论了多重混料系统上Scheff\'{e}模型的最优设计问题. 在本文中, 提出并证明了一个基于单纯形和正定二次型的不等式, 并应用这个不等式解决了多重混料系统上多项式模型的$D$-最优和$A$-最优设计的结构问题, 找到了一个构造最优设计的新方法.     

多维正态分布均值向量的多重比较

一维正态模型均值的多重比较问题已有较多讨论.本文讨论多维正态分布均值向量的多重比较问题.在一维情形,所谓多重比较即为构造一族参数比较函数的同时置信区间,其中Γ为指标集,μ_j 为均值.多维情形的多重比较也就是构造与上同样的一族{φ_γ}的同时置信域,只是μ_j 现为向量,从而{φ_γ}为一族向量参数.本文通过构造同时置信椭球来解决多维总体的多重比较问题,得到两种方法.第一种方法适用于Γ势为无穷的情形,而对Γ有限的情形通常第二种方法更好一些.在导出第二种方法时我们证明并应用了 Sidák 不等式的一个推广.     

岭回归中基于广义交叉核实法的最优模型平均估计

岭回归是一种常用的用于克服多重共线性的压缩估计方法.文章在存在异方差的背景下,考察了组合不同岭参数下岭估计量的模型平均方法,并在广义交叉核实法的框架下构造了相应的权重选择准则.当拟合模型的设定存在偏误时,证明了基于广义交叉核实法的模型平均法可以给出渐近最优的预测.此外,使用蒙特卡洛模拟考察了所提出的模型平均方法在有限样本下的有效性.最终,使用所提出的方法对一组乙炔反应工艺的数据进行了分析,所得到的结论进一步表明,模型平均法在实际数据分析工作中具有较高应用价值.     

关于运输问题最优解的进一步讨论

首先给出了运输问题最优解的相关概念,将最优解扩展到广义范畴,提出狭义多重最优解和广义多重最优解的概念及其区别.然后给出了惟一最优解、多重最优解、广义有限多重最优解、广义无限多重最优解的判定定理及其证明过程.最后推导出了狭义有限多重最优解个数下限和广义有限多重最优解个数上限的计算公式,并举例验证了结论的正确性.     

多尺度多重向量值双正交小波的构建算法与性质

研究多尺度多重向量值双正交小波的构建算法与性质.运用向量细分格式、矩阵理论和多重向量值多分辨分析,证明了与一对给定的多尺度多重向量值双正交尺度函数对应的多尺度多重向量值双正交小波函数的存在性.提出了紧支撑多尺度多重向量值双正交小波的构造算法.讨论了多尺度多重向量值小波包的性质,得到了多重向量值小波包的双正交公式与向量值小波包基.     

N阶m点非线性边值问题的三正解的特征值准则

应用算子特征值准则研究了一类高阶多点边值问题多重正解的存在性,其中非线性项满足Caratheodory条件.将特征值准则应用到n阶m点的非线性边值问题,并证明了微分方程至少三正解的存在性.