只在右半平面收敛的指数级数的增长性及值的分布(英文)

本文研究只在右半平面内收敛的指数级数,引进了(R-H)级概念;推广了Anderson,J. M. 及Binmore K. G. 的一个不等式,并且利用所得结果研究了上述级数在某些水平半带形上的增长性以及在虚轴上的Picard点及Borel点,     

On the Growth and the Distribution of Values of Exponential Series Convergent only in the Right Half-Plane

本文研究只在右半平面内收敛的指数级数，引进了（R-H）级概念；推广了Anderson，J.M.及Binmore K.G.的一个不等式，并且利用所得结果研究了上述级数在某些水平半带形上的增长性以及在虚轴上的Picard点及Borel点。     

一般随机Dirichlet级数所表示的整函数

该文研究了一般随机Dirichlet级数的所表示整函数增长性和值分布，得出了重要结论：在适当条件下，任何水平带形上或水平线上增长级与全面上相同，对于ρ随机Dirichlet级数(0＜ρ＜∞)a.s.在任何宽为〖SX(〗π[]ρ〖SX)〗的水平带形内，至少有一条ρ级没有有穷例外值的Borel线。     

双随机狄里克莱级数在半平面上的增长性和值分布

利用独立不同分布的随机变量序列的强大数定律研究了半平面上双随机狄里克莱级数的增长性和值分布，得到了一些新的结果。     

关于随机狄里克莱级数在水平直线上的增长性

在[1]中余家荣曾研究随机狄里克莱级数在几乎必然(a.s.)收敛半平面内的增长性,得到了如下结果:在虚轴上任职一处处稠密的可数点集,作通过集中各点并在a.s.半平面内的可数条水平半直线,对于两类随机狄里克莱级数,a.s.有:在a.s.半平面内的增长性与其在上述各半直线上的增长性相同。本文考虑一类更广的随机狄里克莱级数所定义的随机整函数,作相应的可数条水平直线,证明了a.s.有:其随机整函数的增长性与在上述每条水平直线上的增长性相同。     

在半平面上随机Dirichlet级数的增长性和值分布

本给出了ρ-混合序列的强大数定律,并研究了在半平面上随机Dirichlet级数的增长性和值分布,得到了比较好的结果。     

有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同.     

有限级Dirchlet级数及随机Dirchlet级数

本文研究了全平面上有限级Dirichlet级数的增长性和正规增长性,得到了两个充要条 件;证明了有限级随机Dirichlet级数的增长性几乎必然与其在每条水平直线上的增长性相同．     

随机Richlet级数的增长性

本文构造了全平面上的无限级Dirirchlet级数,使得它对型函数的增长性与一个已知的不同分布随机Dirichlet的增长性相同,从而通过前者增长性与指数,系数的关系可研究后者的增长性.     

Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级增长性

本文研究了全平面上零级和有限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性.利用型函数,得到了其系数和增长性之间的关系,以及当随机变量序列{X_n(ω)}满足一定条件时,零级和有限级随机Dirichlet级数在全平面上所确定的随机整函数在每条水平直线上的下级增长性几乎必然与相应的随机Dirichlet级数的下级增长性相同.     

无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数

主要研究全平面上无限级Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数及随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数的增长性．对于 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件．对于随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同．     

半平面内随机Dirichlet级数的增长性

本文研究了右半平面上有限正级随机Dirichlet级数的增长性.利用Knopp-Kojima的方法,获得了两类随机Dirichlet级数关于型的三个结果,推广了半平面上有限级随机Dirichlet级数增长性的研究范围.     

复指数Dirichlet 级数表示的整函数

该文对一个由复指数Dirichlet 级数表示的，其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性， 给出了充分必要条件。     

随机Dirichlet级数的增长性(Ⅱ)

虽然有许多关于半平面上收敛的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数增长性的文章,但对零级的随机Dirichlet级数没有满足的结果,本文研究了零级的随机Dirichlet级数的增长性,并得到一些充要条件。     

随机Dirichlet级数在全平面上的增长性

本文研究了全平面上随机Dirichlet级数的增长性.应用Knopp-Kojima的方法,得到了两类随机Dirichlet级数关于型的两个结果.