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关于二部图K(m,n)-2的色唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
设K(m,n)-2表示从完全二部图K(m,n)中删去任意2条边所得之图.本文证明了:1.若n≥m≥3,且n+m>((n-m)2+8)1/2+1/2(n-m)2+4,则K(m,n)-2是色唯一图;2.当m≥3时,K(m,m)-2,K(m,m+1)-2和K(m,m+2)-2均是色唯一图. 相似文献
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张秉儒 《纯粹数学与应用数学》1997,13(1):61-67
记δn=Σ↓k≤n(^kn-k),在本文中证明了:A↓r∈N,若A↓∈N,若A↓∈{1,2,…,r},qi(〉5)都是素数,并且[(δqi-1-1)!+1]/δqi-1是正整数,则图簇Kn-E(k0P3∪k1Pq1-1∪…∪krPqr-1)是色唯一的,推广了文[1]的结果。 相似文献
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Dirac定理的局部化与Hamilton图 总被引:4,自引:0,他引:4
设G为一个n阶2-连通图,n≥3.若|Dn/2(K1,3)|≥2且满足下述条件之一:i)|Dn/2(K1,3+e)|≥2,ii)若K1,3+e→G,xy(?)E(K1,3+e),则max{dG(x),dG(y)}≥n/2,则G是一个Hamiltonian图或其闭包为sP|⊕H,这里sP⊕H是一类极小2-边连通图. 相似文献
5.
张秉儒 《纯粹数学与应用数学》1997,(1)
记δn=k≤nkn-k,在本文中证明了:r∈N,若i∈{1,2,…,r},qi(>5)都是素数,并且[(δqi-1-1)!+1]/δqi-1是正整数,则图簇Kn-Ek0P3∪k1Pq1-1∪k2Pq2-1∪…∪krPqr-1是色唯一的,推广了文[1]的结果 相似文献
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一道竞赛题的解答及注记白大川(武汉市财贸学校430010)1997年全国高中数学联合竞赛中第五题为:设非零复数a1,a2,a3,a4,a5满足a2a1=a3a2=a4a3=a5a4,a1+a2+a3+a4+a5=4(1a1+1a2+1a3+1a4+1... 相似文献
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王殿军 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):425-429
本文给出完全图圈分解的一种新方法,设Kn(n≥3)是一个n阶完全图,我们得到下列结果:(1)若n为奇数,G是n阶群,并且{o(x)│∈G,o(x)≥3}={a1,…,at},则Kn=m1Ca1+…+mtCat。(2)若n为偶数,G是n阶群,T={x│x∈G,o(x)=2}={x0,x1,y1,…,xs,ys},o(xiyi)=bi,i=1,…,s及{o(x)│x∈G,o(x)≥}={a1,…,at 相似文献
8.
关于任意K(K≥5)个连续Fibonacci数的猜想 总被引:7,自引:2,他引:5
关于任意K(K≥5)个连续Fibonacci数的猜想刘元宗(河南洛阳师专471022)文[1]指出,1991年美国Mr.A.DiDomenico教授利用数学归纳法证明了五个连续Fibonacci数的几个公式,即(1)FnFn+4-Fn+1Fn+3=2... 相似文献
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孙荣国 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(3):335-337
本文给出了书本图B2m的m种不同的相继标号和B4m+1的m种不同的相继标号。因而,书本图Bm是相继图的充分条件为:m>1且m≠(3mod4)。这一条件也是书本图Bm是协调图的充要条件。 相似文献
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设m是正整数,证明了:(A)如果b是奇素数,且a=m3-3m,b=3m2-1,c=m2+1, 那么丢番图方程 ax+ by=cz(1)仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,3);(B)如果b是奇素数,且 a=m|m4-10m2+5|,b=5m4-10m2+5|,b= 5m4-10m2+1, c=m2+ 1,那么丢番图方程(1)仅有正整数解 (x,y,z)=(2,2,5). 相似文献
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王现 《Annals of Differential Equations》1998,(2)
Bytranslatingandscaling,anygeneralrealcubicLienardsystemsx=y-(α0+α1x+α2x2+α3x3),y=-(β0+β1x+β2x2+β3x3),canbechangedintox=y-(δx... 相似文献
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一道高考备选题的讨论邵光华(山东曲阜师范大学数学系273165)文[1]给出了这样一道高考备选题:“已知在四面体A-BCD中,AB=CD=γ,BC=AD=α,AC=BD=β.(1)试证明;α2≤β2+γ2;(2)取G为AB的中点,K为CD的中点,证明... 相似文献
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一类K_n-E(G)型图的色唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Km-E(G)表示从完全图Km中删去一个和G同构的子图的所有边而得到的图.本文证明了,当G=k1Ps1∪k2PS2∪…∪krPsr,(si>1,si≠4,i=1,2,…,r),且Psi都是不可约路时,图Km-E(G)是色唯一的. 相似文献
18.
空间四边形的余弦定理及其应用尧满荣(江西临川一中)王文彬(江西南城师范)我们知道,在空间四边形A1A2A3A4中,若设A1A2=a1,A2A3=a2,A3A4=a3,A4A1=a4,则a1+a2+a3+a4=0.这样a4=-... 相似文献
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1 问题的提出我们先回顾一组题目——(1)(1985年全国高考文理试题)设(3x-1)6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值.简解 在已知等式中取x=1,易得 a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=(3×1-1)6=64.(2)(1990年北京市高一竞赛复试题)设(3x-1)7=a7x7+a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a0+a2+a4+a6=?简解 分别取x=1、-1,将所得式相加… 相似文献