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1.
第24届IMO第6题是:在△ABC中,a、b、c是三边长,求证:a2b(a-b)+b2c(b-c)+c2a(c-a)≥0.(1)文[1]指出了它的下述对偶形式:ab2(a-b)+bc2(b-c)+ca2(c-a)≤0,(2)并给出了统一的距离解释.即不等式(1)、(2)的几何解释为:三角形内Brocard点到内心的距离非负.受此启发,笔者研究了第6届IMO第2题:在△ABC中,a、b、c是三边长,求证: a2(b+c-a)+b2(a+c-b)+c2(a+b-c)≤3abc,(3)发现它也有如下的… 相似文献
2.
刘京军 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
本文证明了■-混合随机变量的Erdos-Renyi大数定律特别地,以概率1,W(N,n)=的极限点集是相对紧的并与函数空间的大偏差速率函数相联系,其中 是取值于 Banach空间的■-混合随机变量, h(N)=[clogN]. 相似文献
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不等式(a+b)(b+c)(c+a)8abc(a,b,c∈R+)的引伸周才凯(湖南省长沙市雅礼中学410007)高中《代数》(必修)下册P11上有这样一道习题:已知a,b,c>0,求证(a+b)(b+c)(c+a)8abc(1)对a,b,c中每两... 相似文献
4.
Li Bainian 《大学数学》1998,(4)
本文对混合变量生成的一阶自回归过程建立了Marcinkiewicz强大数定律.我们还给出了Hartman-Wintner重对数律在AR(1)上的结果. 相似文献
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§1. IntroductionandNarratationoftheTheoremIffunctionfisanalyticindomainDandf′(z)≠0atpointz,wedefinetheschwarzianderivativeoffasSf(z)=(f″(z)f′(z))′-12(f″(z)f′(z))2.(1.1) Foralocallyunivalentholomorphicfunction,itsSchwarzianderivativeisclear.Atpoles,t… 相似文献
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Shi Guoliang 《数学季刊》1998,(3)
§1. IntroductionTheexistencefortheboundaryvalueproblemshavebeenwidelystudiedrecently.Inthispaper,wewilldiscusstheBVPofthefollowingconditions:u(n)+a(t)f(u)=0,0<t<1,u(k)(0)=0,0kn-2(1.1)u(1)=0, where(h1)a:(0,1)→(0,∞)isacontinuousfunction.(h2)f:[0,∞)→[… 相似文献
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一道课本不等式的再推广 总被引:2,自引:1,他引:1
文[1]对高中代数下册中的习题:已知a,b,c>0,求证:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)(1)从变元指数上进行了推广,得到:若a,b,c>0,k,m,n∈N,m+k=n,m≥k,则2(an+bn+cn)≥am(... 相似文献
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Locale范畴中的零维性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论locale的零维性质,主要结果有:(1)给出localeA的核映射(nucleus)构成的localeN(A)中上确界的点式刻划,并得到了N(A)的紧性与A的紧性之间的关系;(2)给出零维locale与coherentlocale之间的关系,以及零维locale的紧零维反射;(3)给出零维locale范畴在locale范畴中的刻划. 相似文献
11.
凸函数的一个充要条件及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
一、问题的提出对于函数y=(5+cosθ)(1-cosθ)的极值问题,尽管有(5+cosθ)+(1-cosθ)=6为定值,但它的最大值不等于[(5+cosθ)+(1-cosθ)2]2=9,原因是5+cosθ=1-cosθ无实数解.另外,已有许多文章对... 相似文献
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Consideringsystem:x=φ(y)-F(x),y=-g(x){(E)inwhichF(x)=∫x0f(t)dt,f(x),g(x),φ(y)arecontinuous,andsatisfytheconditionswhichensur... 相似文献
13.
满足(accr)环是比Noether环更广泛的一类环,本文讨论了满足(accr)环的I-adic完备化及其平坦性问题,把Noether环的有关结果推广到满足(accr)环上,同时也改进了[1]中的结果. 相似文献
14.
Inthispaper,weconsideroscillatoryofequation(1)[x(t)+cx(t-τ)]″+∫bap(t,ξ)x[g(t,ξ)]dσ(ξ)=0,(1)whereτ0;p(t,ξ),g(t,ξ)∈C([t0,+∞)×[a,b],R);g(t,ξ)t,ξ∈[a,b];g(t,ξ)arenon-decreasingwithtot,ξ,respectivelyandlimt→+∞minξ∈[a,b]{g(t,ξ)}=+∞,σ(ξ)∈([a,b],R)isnondecr… 相似文献
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1.RecentlytherearesomegoodliteraturesconcerningtheuniquenesoflimitcyclesforgeneralizedLiénardsystemsx=φ(y)-F(x),y=-g(x),(F(x)... 相似文献
16.
Geng Zhibin 《大学数学》1998,(2)
本文研究了Banach空间的弱序列紧性.Banach空间X称为有(w)性质,如果X(X的共轭空间)的每个有界序列有弱收敛子列.我们证明了,如果Banach空间X有(w)性质,那么lp(X)(1≤p<+∞)与c0(X)也有(w)性质. 相似文献
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Let(E,γ)bealocallyconvexspaceandE′itsconjugatespace.AE′beanequicontinu-ousseton(E,γ).ThewellknownAlaoglu-BourbakiTheorem([1]P248)statesthateache-quicontinuousseton(E,γ)isσ(E′,E)relativelycompactsubset.Nevertheless,equicontinuoussetisσ(E′,E)relativel… 相似文献
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三角形到四面体的又一个等价变换 总被引:1,自引:0,他引:1
三角形到四面体的又一个等价变换孔令恩(山东枣庄277102)文[1]给出了三角形到四面体的一个等价变换f(a,b,c,△)≡f(aa’,bb’,cc’,6RV)①(其中a,b,c,△分别是三角形三边,面积a,a’,b,b’,c,c’,R,V分别是四面... 相似文献