赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间单调性在最佳逼近中的应用

借鉴Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中一些应用,利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,给出了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间的单调性在最佳逼近中一些应用的充分性定理.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的序连续性质和最佳逼近算子的连续性质

借鉴Orlicz-Sobolev空间中的受控最佳逼近算子问题的研究结果,抓住Musielak-Orlicz-Sobolev空间的构成特点,利用△_2条件及其否定,给出了MusielakOrlicz-Sobolev空间具有序连续性的充要条件,同时研究了该空间中最佳逼近算子的连续性.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的单调性

利用Musielak-Orlicz-Sobolev空间的结构特点,借鉴Orlicz-Sobolev空间中的单调性,给出并证明了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有一致单调性、上(下)局部一致单调性和严格单调性的充要条件.     

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

自20世纪以来,Sobolev空间作为有着重要价值的数学模型而受到广泛关注.它在偏微分方程中有着非常重要的作用.而Musielak-Orlicz-Sobolev空间是将Sobolev空间中的L~p(Ω)空间推广到Musielak-Orlicz空间L_M(Ω)之后形成的空间.因而Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有Musielak-Orlicz空间和Sobolev空间中的一些性质.讨论了赋最大值范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质.这里的最大值范数指:最大值Luxemburg范数和最大值Amemiya-Orlicz范数.主要得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数端点的充分条件,并指出这类空间都不是严格凸的.     

Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用

改进了Hudzik,Kurc关于最佳逼近中的结果,给出了赋Orlicz范数的Orlicz- Sobolev空间具有一致单调性、局部一致单调性和严格单调性的充要条件、单调系数的数值,以及在最佳逼近中的应用.     

索伯列夫空间中的有界线性算子的最佳逼近

讨论索伯列夫空间H0^2[a，b]中的有界线性算子的最佳逼近问题，利用此空间中的再生核给出了最佳逼近算子的具体表达形式，并且给出了最佳逼近算子的收敛性的结论．     

置换空间中的最佳逼近存在性与唯一性定理

得到了置换空间PXXn中的最佳逼近存在性与唯一性定理.     

有界线性算子空间中的太阳集

本文刻划有界线性算子空间中的太阳集的特征，从而给出了有界线性算子空间中非线性最佳逼近的特征定理．     

Banach空间中同时逼近问题的适定性

研究一般Banach空间X中同时逼近问题的适定性.对严格凸的KadecBanach空间X中的相对有界弱紧闭子集G,建立了关于最佳同时逼近问题适定Bair纲结果.进一步,当X是一致凸空间时,证明了E(G)中使其最佳同时逼近问题不适定的序列在E(G)中是一个σ-多孔集.另外,还研究了关于最佳同时逼近元具有分歧域的集合G的几乎性.     

线性赋范空间联合最佳逼近的特征

§1.引言 线性赋范空间R中一个元对一族元的同时逼近,即联合最佳逼近问题,在实践中有广泛应用。例如,多目标规划中的有效解问题;数学物理方程中一个函数对另一个函数及其任意阶导数的同时逼近问题;最优控制问题;数理统计中Gauss-Markov线性模型最佳有偏最小方差估计的求解问题等等。本文主要研究下述形式联合最佳逼近问题。 定义1.1. 设{x_n}是线性赋范空间R中一列元,G是空间R的子集,{α_n}是一列非负实数,对给定正数p≥1,满足     

Describing Neighborhoods of 5-Vertices in a Class of 3-Polytopes with Minimum Degree 5

Lebesgue proved in 1940 that each 3-polytope with minimum degree 5 contains a 5-vertex for which the set of degrees of its neighbors is majorized by one of the following sequences(6, 6, 7, 7, 7), (6, 6, 6, 7, 9), (6, 6, 6, 6, 11)(5, 6, 7, 7, 8), (5, 6, 6, 7, 12), (5, 6, 6, 8, 10), (5, 6, 6, 6, 17)(5, 5, 7, 7, 13), (5, 5, 7, 8, 10), (5, 5, 6, 7, 27), (5, 5, 6, 6,∞), (5, 5, 6, 8, 15), (5, 5, 6, 9, 11)(5, 5, 5, 7, 41), (5, 5, 5, 8, 23), (5, 5, 5, 9, 17), (5, 5, 5, 10, 14), (5, 5, 5, 11, 13).We prove that each 3-polytope with minimum degree 5 without vertices of degree from 7 to 10 contains a 5-vertex whose set of degrees of its neighbors is majorized by one of the following sequences: (5, 6, 6, 5, ∞), (5, 6, 6, 6, 15), and (6, 6, 6, 6, 6), where all parameters are tight.     

Book reviews

L.N. TREFETHEN and D. BAU, III,Numerical Linear Algebra,SIAM, Philadelphia, 1997G.-C. ROTA,Indiscrete Thoughts,Birkhäuser, Boston, 1997D.E. KEYES, A. SAMEH and V. VENKATAKRISHNAN, eds.Parallel Numerical Algorithms,Kluwer, Dordrecht, 1997A. KIRSCH,An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems,Springer, New York, 1996L.F. SHAMPINE, R.C. ALLEN, Jr. and S. PRUESS,Fundamentals of Numerical Computing,Wiley, New York, 1997C.W. UEBERHUBERNumerical Computation, 2 vols.Springer, Berlin, 1997W.G. McCALLUM et al.Multivariate Calculus,Wiley, New York, 1997ZHI-QUAN LUO, JONG-SHI PANG and D. RALPH,Mathematical Programs with Equilibrium Constraints,Cambridge University Press, Cambridge, 1996P.R. POPIVANOV and D.K. PALAGACHEV,The Degenerate Oblique Derivative Problem for Elliptic and Parabolic Equations,Akademie Verlag, Berlin, 1997     

Regularisierte Faltung von Distributionen. Teil 2: Eine Tabelle von Fundamentallösungen

Zusammenfassung In der folgenden Liste sollen einige häufig vorkommende Differentialoperatoren und ihre Fundamentallösungen in der Art einer Integraltafel zusammengefaßt werden. Dabei ist zu beachten, daß Fundamentallösungen im allgemeinen (d. h. ohne Zusatzbedingungen) nicht eindeutig bestimmt sind. In den meisten Fällen sind Berechnungsverfahren zur Herleitung der angegebenen Fundamentallösungen skizziert. DAbei wurden sowohl neue Methoden (z. B. Regularisierung, Penalisierung, regularisierte Faltung: 3, 6, 8, 10, 15, 22, 23, 24, 28, 31, 38, 40, 44, 48, 50, 51, 52, 64, 65, 68, 69, 72, 73) als auch neue Fundamentallösungen (15, 16, 20, 22, 23, 24, 31, 68, 69, 70) angegeben, deren Berechnung im 1. Teil (Abschnitt 3) aus Platzgründen nicht aufgenommen wurde. Die Berechnung von Fundamentallösungen mittelspartieller Fourier- oder Laplacetrans-formation, oder durch Spezialisierung in gewissen allgemeinen, von F. J. Bureau oder G. Herglotz angegebenen Integralen wurde außer Betracht gelassen und wird nicht zitiert. Für die Operatoren 26, 66, 67, 71, 74 und 77 wurden keine Fundamentallösungen angeschrieben, da entweder die entsprechende Literatur nur auszugsweise zur Verfügung stand oder die Formeln zu umfangreich sind.

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Summary Similar to a table of integrals the following table contains some frequently occurring differential operators and their fundamental solutions. However one has to pay attention to the fact, that fundamental solutions are not given uniquely (i.e. without assuming further conditions). In most cases you find methods to derive the listed fundamental solutions. We give new methods (e.g. regularization, penalization, regularized convolution: 3, 6, 8, 10, 15, 22, 23, 24, 28, 31, 38, 40, 44, 48, 50, 51, 52, 64, 65, 68, 69, 72, 73) as well as new fundamental solutions (15, 16, 20, 22, 23, 24, 31, 68, 69, 70), whose computation is not contained in part one (section 3) for lack of space. The derivation of fundamental solutions bypartial Fourier- or Laplace Transformation, or by specializing certain general integrals given by F. J. Bureau or G. Herglotz is not taken into account. For the operators 26, 66, 67, 71, 74 and 77 no fundamental solutions are given either for the corresponding reference being only partially available or the formulas being too long.

     

某一类色唯一的K_4-同胚图

令K_4(i,j,k,l,m,n)表示两两三度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K_4-同胚图.对6条路的长均大于1且有4条路的长相等其余两条路互不相等的K_4-同胚图的着色进行了研究,得到了一类色唯一的K_4-同胚图.     

Book reviews

Devroye, L.; L. Györfi: Nonparametric Density Estimation: the L1 View. John Wiley & Sons New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore 1985, XI, 356 p., £ 45.90, ISBN 0-471816469

Gericke, H.: Mathematik in Antike und Orient. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1984, 140.Abb., 4 Kartenskizzen, XII, 292 S., DNI 98,-, ISBN 3-540-11647-8

K. ITö (ed.) StochasticAnalysis. Proceedings of the Traniguchi Internationaloal Symposium on Stochastic Analysis, Katata and Kyoto, 1982. North-Holland Mathematical Library, Vol. 32, North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1984, 488 pages, Dfl. 250.- ISBN 0-444-87588-3

Weizenbaum, J.: Die Macht der Computer und dic Ohnmaeht der Vernuutt, Suhrkamp Taschenbuch Wissenschaf't 274. Suhrkamp Verlag Frankfurt/M. 1978, 368 S., DM 16,-, ISBN 3-518-27874-6

Krylov, N.V.; R. Sh. Lipiser; A.A Novikov (eds.): Statistics and Control of Stochastic Processes. Steklov Seminar, 1984. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo 1985, XIII, 507 S., DM 198, -, ISBN 3.540-96101-1

Sachs, H. (ed.): Graphs, Hypergraphs and Applications. Proceedings of the Conference on Graph Theory held in Eyba, Oct. 1984.. 'I'eubner-Texte zur Mathematik 73 Teubner Verlagsgesellschaft Leipzig 1985, 224 S., 23,-M, ISBN 666275-5

Bhat, U. Narayan; Elements of Applied Stochastic Processes. 2. Ed. Jonoh Wilet & Sons New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore 1984, IX, 685 p., £ 52.00, ISBN 0-471-87826-X

Methods of Operations Research. Bd, 66. Verlag Anton Hain Meisenheim, Königstein 1985, 410 S., DM 120,-, ISBN 3..445..02400..6

Maier, T.: Intervall-Input-Ontput-Rechnung. Mathernat.ical Systems in Economics. 101. Verlag Anton Rain, Meisenheim GmbH InigiteinTs. 1985, X, 338 S., DM 72,-, ISBN 3-445-02399-9.

Sawaragi, Y.; H. Nakayama; T. Tanino: Theory of Multi-objective Optimization. Mathematics in Science and Engineering. 176. Academic Press Orlando, San Diego, New York, London, Toronto 1985, 320 pp., $ 48.00, ISBN 0-12-620370-9.

Krämer, W.: Trend in ökonometrischen Modellen. Mathematical Systems in Economics. 93. Athenaum/Hain Konigstein 1985, 172 S., DM 48,-, ISBN 3-445-02386-7.     

抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅰ)——连续性、可微性及柯氏方程式

<正> 马氏过程的分析理论(这是主要指马氏过程的转移函数及其对应的半群的分析理论),是马氏过程基本理论的一个重要组成部分,对时齐的马氏过程的分析理论,不论其状态空间是可数的或一般的,国内外作者都进行过大量研究,得到过一系列结果.然而,对     

On Stability and Convergence of the Finite Difference Methods for the Nonlinear Pseudo-Parabolic System

In this paper, we deal with the finite difference method for the initial boundary value problem of the nonlinear pseudo-parabolic system $(-1)^Mu_t+A(x,t,u,u_x,\cdots,u_x 2M-1)u_x2M_t=F(x,t,u,u_x,\cdots,u_x 2M)$,$u_xk(o,t)=\psi_{0k}(t), u_xk(L,t)=\psi_{1k}(t),k=0,1,\cdots,M-1,u(x,0)=\phi (x)$ in the rectangular domain $D=[0\leq X\leq L,0\leq t\leq T]$, where $u(x,t)=(u_1(x,t),u_2(x,t),\cdots,u_m(x,t)),\phi (x),\psi_{0k}(t),\psi_{1k}(t),F(x,t,u,u_x,\cdots,u_x 2M)$ are $m$-dimensional vector functions, and $A(x,t,u,u_x,\cdots,u_x2M-1)$ is an $m\times m$ positive definite matrix. The existence and uniqueness of solution for the finite difference system are proved by fixed-point theory. Stability, convergence and error estimates are derived.     

一类不定方程组的解的个数

本文将证明以下结论:设m为正整数,当(a,c,δ)取(m,m+1,-1),(m,m+ 2,-2),(m,m+4,-4),或者(m+2,m,2)时,联立的不定方程组■的正整数解(x,y,z)的个数不超过1。     

On codes from cyclotomic fields for multidimensional signals

This paper derives an algorithm for constructing codes overfinite fields of the algebraic integer ring of the cyclotomicfield Q(e^2i/n) modulo irreducible elements with the norm p²,where n {3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20,21, 24, 25, 27, 28, 32, 33, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 60, 84},where p x n and p is a prime number.     

L—Fuzzy命题逻辑系统的语构分层方案

建立一种L－Fuzzy命题逻辑的语构分层构造,引进诸如λ－信息,λ－公理系,λ－语构,λ－证明,λ－定理,λ－语构结论,λ－语构闭包,λ－紧性,,上L－Fuzzy语构闭包,下Fuzzy语构闭包,λ－语构分层和谐,语构分层和谐,强语构分层和谐等新的观念和方法,从而L－Fuzzy命题逻辑语构和语义分层次的程度化的和谐性度量提供了一种方案。