十三世纪我国数学家李冶

李冶是我国十三世纪卓越数学家,他在数学中、特别是在代数学中有重要贡献。今年是他逝世七百周年,特为文以作纪念。 李冶(公元1192—1279年),字仁卿,号敬斋,金元间真定栾城(今河北省栾城县)人。金正大七年(1230年),他去洛阳应试,考中后曾任钧州(今河南省禹县)知事。1232年,窝阔台的军队攻占了钧州,     

李冶在数学上的偉大成就

傅略李冶(1192-1279)本名治,表字仁卿,別号敬齋,金朝的真定府欒城县(在現今的河北省)人,从小就擅長数学,金朝正大七年(1230),他考中了“詞賦进士”,調到高陵县(在今陝西省)去做“主簿”,还沒有上任,就由大臣荐举,征召他到河南鈞州去做“知州”(这知州的官名,要到明朝时候才有,金时只称“知某州事”),兩年以后(1232)鈞州城被蒙古兵攻破,李冶改了裝向北渡过黄河,天兴三年(1234)金朝灭亡。李冶流落在忻县和崞县(在今山西省)之間,他起先隐居在崞山的桐川(現称銅     

测圆理论的先驱——纪念李冶诞生八百周年

1992年是我国数学家李冶诞生八百周年的年份,爰作此文以志纪念。1 李冶其人 宋、元之际,我国数学发展进入一个全盛时期,数学家辈出,学术成果累累。在众多进取者之中,尤推李冶、秦九韶、杨辉、朱世杰为其佼佼,后人称他们为数学界的“宋元四杰”。 李冶(1192—1279)原名治,字仁卿,号敬斋,真定府栾城县(今河北省栾城县之北)人,是宋、元     

中国南宋大数学家秦九韶——纪念“数书九章”成书740周年

秦九韶,南宋数学家,与李冶、杨辉、朱世杰齐名,同为我国数学黄金时代宋元时期的四大数学家之一。 秦九韶,字道古。他在《数书九章》自序题说自已是鲁郡人,有“鲁郡秦九韶叙”几个字。《四库全书总目提要》(卷一○四)说他所写的是秦氏先世所居,不是他的籍贯。实际上,秦九韶1202年生于四川,其父名季槱字宏父,晋州安岳(今四川安岳)人,1219年任巴州     

仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题

本文讨论仿射Kac-Moody李代数的生成元配对问题.对任意的xl(k)型仿射Kac—Moody李代数g(A)以及任意的非零虚根向量x,也证明了:存在某个y∈g(A),使得g’(A)包含在由x和y所生成的李代数之中.     

神奇的指数效应

指数函数不仅在数学、物理学、天文学上有极其广泛的应用 ,而且在实际生活中也有神奇的效应 ,请看下面两个小故事 .有趣的遗嘱科学史上著名的“费城实验”是由美国著名科学家、政治家本杰明·富兰克林 (BenjaminFranklin ,170 6— 1790 )带着他的儿子进行的 ,从而证明了闪电就是电 .富兰克林早年从事报业活动 ,1731年在费城建立北美第一个巡回图书馆 ,174 3年组织美州哲学会 ,后协助创办宾夕法尼亚大学 .独立战争时参加反英斗争 ,当选第二届大陆会议代表 ,并参加起草《独立宣言》 .1776— 1785年出使法国 ,缔结法美同盟(1778年 ) .又代表美…     

姜立夫先生和中国现代数学——纪念姜立夫先生诞辰一百周年

姜立夫先生是现代数学在中国最早而又最富成效的播种者之一。他把毕生精力贡献给中国的数学事业,中国现代数学之所以有今日,是和他数十年的艰辛努力分不开的。本文拟概括介绍立夫先生的业绩,说明他在使现代数学在中国土壤上生根开花结果中所起的巨大作用(注1,注2)。 姜立夫(1890—1978),原名姜蒋佐,1890年7月4日生于浙江平阳县(今苍南县)。1911年以中美庚款留美,1915年获加州大学理学士学位,1919年获哈佛大学哲学博士学位。1920     

明朝著名诗人数学家王文素

王文素,字尚彬,山西汾州(今汾阳市)人。是一位小商人出身的著名诗人数学家、珠算家。约生于公元1465年之前夕。明朝成化年间(1465-1487)随父经商,定居河北饶阳。自幼颖悟、涉猎书史、诸子百家无不知者,尤长于算法。他在十分艰苦的条件下,历经30余载,年近六旬时,终于撰写完成近50万言的数学巨著《新集通证古今算学宝鉴》42卷(后续诗词体算题300多个12卷,现已失散,加卷首图一卷,总共55卷)。     

门奈赫莫斯与圆锥曲线的发现

圆锥曲线是现行高中解析几何学的重要内容之一 ,在科学研究以及生产、生活中有广泛的应用 .圆锥曲线的有关理论成熟于古希腊 ,其集大成者是古希腊数学家阿波罗尼奥斯 ( Apolloniusof Perga) ,而最先“发现”圆锥曲线的则是古希腊的另一位数学家门奈赫莫斯 ( Menaechmus) .关于门奈赫莫斯的生平 ,人们所知甚少 ,只知他在公元前 4世纪活跃于雅典和基齐库斯( Cyzicus,位于马尔马拉海南岸的半岛上 ,今属土耳其 ) ,他似乎是欧多克斯 ( Eudoxus,约公元前40 0—约前 3 4 7)的学生 ,与柏拉图 ( Plato)友善 ,可能就是柏拉图学派的学者 .他曾为柏拉…     

祖冲之的数学思想实践创新与数学教育

祖冲之(公元429-500)，字文远，江苏人．他的一生，包括为官和科学研究，都是在江苏．祖冲之祖籍范阳郡道县(今河北省涞水县北)．由于战乱，先世在西晋末于公元311年由河北迁居江南，寄居京口(今江苏镇江市)．公元420年刘裕代晋建宋，称宋武帝，第二年改称京口为南徐州(刘裕祖上由徐州南迁京口)．祖冲之生于公元429年，距祖上南迁京口已有一百多年．他生活在南北朝时代南朝宋(公元420-478)，     

关于向量的简单介绍(续上期)

一势定理.a一争一-~卜与b共线的充要条件是存在不同-一今OM~入0月+卜OB入+协一~卜—一卜 证M〔L的充要条件是且M与月B共线,亦即存在不全为O的常数入,、卜,使一-卜一-今-)入:AM二件IAB=0 一一 今b 卜1入 + 今a今。则时为。的实数入与协,使 -)叫卜 入a+协b= 证.充分性.设入今0.是华了的反向量:言一琴了 A八一.‘》-~月卜OM一OA,—一)一一)OB一O月,。了.因此或者a=o(当k但且M~代入上式有一-)月B二一一》入zOM一入,O月+卜IOB一卜;O刁=一》0a今乙nU.日卜、.产亦性入 一 了t、-)-).)-)—-》-)=。或b=。时)者共线. 设入=0.这时或者协…     

前言庆祝诺贝尔物理学奖获得者R.Penrose教授90华诞

罗杰·彭罗斯(Roger Penrose1931年8月8日出生)是英国数学物理学家、牛津大学数学系名誉教授,他在数学物理方面的工作拥有高度评价,特别是对广义相对论与宇宙学方面的贡献.因为其发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测,获2020年诺贝尔物理学奖. 罗杰·彭罗斯出生于英国埃塞克斯州的一个医生家庭,他的父亲是著名的人类遗传学家莱昂内尔·彭罗斯.罗杰·彭罗斯毕业于伦敦大学的附属中学,本科毕业于英国伦敦大学学院(UCL).1957年罗杰·彭罗斯获得剑桥大学博士学位.     

李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构

李代数W(2,2)是一类重要的无限维李代数,它是在研究权为2的向量生成的顶点算子代数的过程当中提出来的.Hom-李代数是指同时具备代数结构和李代数结构的一类代数,并且乘法与李代数乘法运算满足Leibniz法则.本文确定了李代数W(2,2)上的Hom-李代数结构.主要结论是李代数W(2,2)上没有非平凡的Hom-李代数结构.本文的研究结果对于W(2,2)代数的进一步研究有一定的帮助作用.     

我国古代数学名著《九章算术》及其注释者刘徽

流传到今的《九章算术》是我国一部古代数学典籍,作者姓名不详,根据考证大约成书于东汉初期。 我国杰出的古代数学家刘徽于魏、景元四年(263年)注《九章算术》。唐初,数学家李淳风于显庆元年(656年)奉命对《九章算术》也作了注释。带有刘、李注文的《九章算术》有北宋元丰七年(1084)年,秘书省刻本以及南宋嘉定年间(13世纪初)鲍澣之依据北宋本的刻印本。明代,除《永乐大典》按《九章算术》     

2003年高考数学第Ⅱ卷解法集锦

理科 ( 1 7)题文科 ( 1 8)题别解四川营山　蒋文林　四川自贡　胡格林　四川都江堰　沈西德　曾小红四川绵阳　李世碧　姚先伟　邓钧方　吴丽萍陕西武功　杨明皓　陕西宁强　郑光礼陕西西安　党效文　谢选平　陕西眉县　付军良陕西三原　宋继来　陕西咸阳　何军元河北邯郸　田云江　湖北远安　刘祖德湖北葛洲坝　金　明　湖北江汉油田　舒云水湖北安陆　杨光辉　湖北郧县　毛士永湖北荆州　刘双洲　湖南澧县　夏开举湖南汝城　李为国　湖南长沙　历倩湖南华容　谢先红　严若林　浙江上虞　章绍峰安徽安庆　江厚利　浙江岱山　祝劲永浙江缙云…     

Heisenberg李(超)代数的自同构群

本文研究了Heisenberg李(超)代数的自同构群.利用Heisenberg李(超)代数与线性李(超)代数之间的同构,获得了Heisenberg李(超)代数的自同构群的子群,包括内自同构群、中心自同构群、对合自同构群.     

狄青抛洒铜钱鼓士气

北宋皇祜四年(公元1052年),南方少数民族首领侬智高发动叛乱,攻占邕州(今广西省南宁市),自称皇帝．朝廷任命大将狄青为兵马大元帅,领兵前去讨伐．朝廷军队虽兵多将广,但劳师远徙,水土不服,并且民间迷信盛行,相反叛军则熟悉地形,凭险设障,以逸待劳．狄青心里清楚,这次平叛必有一场恶战．为了振作士气,狄青心生一计．决战前夕,狄青命令士兵筑起土台,然后披挂整齐,登台祭天．他掏出一     

有骨气的清代数学家戴煦

我国清代有不少数学家研究对数是很有成绩的,其中以戴煦(1805-1860)最为显著.戴煦是浙江钱塘(今杭州)人,他淡泊功名,一生不愿为官,在对数研究上成果卓著.他认为原有的求对数方法很繁,不易为初学者掌握,因而他曾作深入的研究,发现多种简捷方法,     

深切缅怀李国平院士——纪念李国平院士诞辰100周年

2010年11月15日, 是我们的恩师李国平院士诞辰100周年纪念日. 我们师从李先生凡数十年,每聆教诲, 获益良多, 春风化雨, 受用终身. 今距李先生仙逝, 又过去了十四年, 先生的音容笑貌与人格魅力仍时时浮现于眼前. 值此先生百年诞辰之际,谨以此文深切缅怀敬爱的李老师.     

数学之父——泰勒斯

泰勒斯(Thales)约公元前640年,生于小亚细亚(今属土耳其)的爱奥尼亚西岸的米利都城的一个奴隶主贵族家庭,从小受过良好的教育.他是在数学史上留名的第一人,古希腊第一个闻名世界的大数学家,被公认为希腊几何学的创始人和希腊"七贤"之首.他多才多艺,对古希腊的天文学和哲学等许多方面,也作出过开拓性的贡献. 泰勒斯原是一位很精明的商人.靠卖橄榄油积累了相当财富后,便专心从事科学研究和旅行.他勤奋好学,同时又不迷信古人,