数学有用数学好玩——"随机事件及其概率"(第一课时)

教学目标了解并正确判断事件的三种类型,理解随机事件发生的随机性与规律性,明确概率的实际意义及其性质,培养学生用数学的眼光去观察、分析、研究我们周围世界的意识与能力.教学重点理解随机事件频率、概率等概念,正确判断事件的类型,感受随机事件呈现的随机性与规律性.教学难点(1)如何感悟随机事件呈现的随机性与规律性;(2)频率与概率的区别与联系.教学过程1情境设置狄青,北宋名将,皇佑四年(1052年),壮族首领依智高起兵反宋,朝廷派狄青率领军队征讨.当时南方属于落后荒蛮之地,迷信之风很盛.狄青入乡随俗,当着全军将士预卜胜负.他拿出一百…     

中奖心理人皆有 巧用概率促销售——概率在有奖促销活动中的应用

中奖心理人皆有巧用概率促销售——概率在有奖促销活动中的应用于照光闵先雄（武汉军械士官学校４３００６４）公元１０５３年，大将狄青“偷梁换柱设骗局，巧用概率鼓士气”，一举战胜南方蛮族首领侬智高的故事，在我国民间被传为佳话．而今商潮大战中，各大厂商为了推销...     

征服黑暗的数学大师 ——记失明数学家欧拉

列昂纳德·欧拉(Leonhard Euler,1707．4． 15-1783．9．18),著名数学家、力学家、物理学家和天文学家,生于瑞士的巴塞尔(Basel),卒于俄国的彼得堡(Peterburg),父亲保罗·欧拉 (Paul Euler)是当地加尔文教的牧师,也是一位数学爱好者．曾在巴塞尔大学上学的保罗,是当     

由2~(1/2)引起的数学风波

勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”,是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯(约公元前580年～约公元前500年),幼年好学,青年时期离家到文明古国巴比仑、印度、埃及求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”,这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名     

2007年《数学年刊B辑》(英文版)征订通知

《数学年刊B辑》(Chinese Annals of Mathematics,Series B),每年6期,分别于1, 3,5,7,9,11月下旬出版．2007年每期订价20．00元,全年6期订价共120．00元(包括邮费),欢迎订阅．不论老订户或新订户,均请直接汇款给《数学年刊》编辑部．     

解初值问题y″=g(x，y)的含参数块方法

1引言对于二阶常微分方程的初值问题y″=g(x,y),y(x_0)=y_0,y′(x_0)=y_0′,x_0(?)x(?)T(1)的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣．对于直接积分(1),自从1976年J．D．Lambert和I．A．Waston提出二阶P-稳定方法和1978年G．Dahlquist证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过2的重要结论以来,截止目前,已积累了许多高于2阶的P-稳定方法．例如,修正的Numerov方法,混合法(特殊形式RK的方法),多导法,Obrechkoff方法,显式RKN方法,单隐方法和对角隐式RKN方法等(顺便指出,文献[5,16]中所说的高阶方法的相容阶均不超过4)．所有这些方法,有些相     

解初值问题y"=g(x,y)的含参数块方法

1引言对于二阶常微分方程的初值问题y″=g(x,y),y(x_0)=y_0,y′(x_0)=y_0′,x_0(?)x(?)T(1)的数值解法的研究引起人们的广泛兴趣．对于直接积分(1),自从1976年J．D．Lambert和I．A．Waston提出二阶P-稳定方法和1978年G．Dahlquist证明P-稳定常系数线性多步方法的最高相容阶不超过2的重要结论以来,截止目前,已积累了许多高于2阶的P-稳定方法．例如,修正的Numerov方法,混合法(特殊形式RK的方法),多导法,Obrechkoff方法,显式RKN方法,单隐方法和对角隐式RKN方法等(顺便指出,文献[5,16]中所说的高阶方法的相容阶均不超过4)．所有这些方法,有些相     

极端法与世界杯小组出线

2006年6月9日,德国世界杯开幕,揭幕战由德国队对哥斯达黎加队,同组的还有波兰队和厄瓜多尔队．我们知道世界杯小组赛时每个小组有4支队伍,前两名出线．名次的决定首先看积分,积分相同的情况下取决于净胜球(进球数减去丢球数),如净胜球也相同就取决于进球数或者相互战绩．小组赛的积分规则是赢一场积3分,平一场积1分,输一场没有得分．     

数字入联欣赏(四)

四口同圆,内口皆从外口管; 五人共伞,小人全仗大人遮．明代诗人杨溥自幼聪敏过人,十多岁就善长诗对,常常妙语惊人．有一年,他父亲因一公案被抓入县狱．杨溥去县衙求情．县官知他颇有名气,想试试他的内才,便出一联“四口同圆(圓),内口皆从外口管”,命答下联．这是拆字联,从繁体的圆字拆出     

抽象代数之母——诺特

诺特(1882年-1935年),德国女数学家, 被人们誉为“抽象代数之母”． 诺特出生于犹太族的书香门弟,她的父亲 M·诺特是一位大学数学教授．他用自己的智 慧和心血,把一女三子全部引上了科学家的成 才道路,尤其诺特更是出类拔萃． 1900年,诺特的父亲让女儿报考埃朗根大 学．由于当时该校限制女生入学,所以诺特开 始只能作为旁听生主修数学．在这里,诺特遇 到了她的恩师哥尔丹教授,哥氏素有“不变量 之王”的美誉．1907年,诺特在哥尔丹的指导 下,完成了与不变量有关的毕业论文．     

关于Weichsel猜想的一点注记

设P是n-立方体图Q_n的完备控制集．在1994年,Weichsel证明了存在某些整数r_1,r_2,…,r_m使P在Q n中的诱导子图〈P〉为Q_(r1),Q_(r2),…,Q_(rm)的不交之并,并且猜想r_1=r_2=…=r_m．本文证明了当m≤20时,该猜想正确．     

粘合运算对图的控制参数的影响

简单图G的粘合运算G_(uv)指的是重合G的两个顶点{u,v}并且去掉重边和环所得到简单图的运算．本文考虑了粘合运算对图的4个控制参数γ(G),Γ(G),β(G),i(G)的影响．刻画了图G_(uv)与图G的控制参数γ(G),Γ(G),γ(G),i(G)之间的关系．及给出γ(G_(uv))=γ(G)-1和β(G_(uv)=β(G)-1的充要条件．     

Pm×Kn的邻点可区别全色数

设G是简单图．设f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射．对每个v∈V(G),令C_f(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}．如果f是k-正常全染色,且对任意u,v∈V(G),uv∈E(G),有C_f(u)≠C_f(v),那么称f为图G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC)．数x_(at)(G)=min{k|G有k-AVDTC}称为图G的邻点可区别全色数．本文给出路P_m和完全图K_n的Cartesion积的邻点可区别全色数．     

中考数学演绎多彩生活

笔者精选2006年全国各地演绎多彩生活的中考应用试题,与大家分享．一、数学与日常生活例1 (2006年南昌市)小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排的人一样多(设为a人,a>8),就站到A窗口队伍的后面排队,过了2分钟,他发现A窗口每分     

多元Lagrange插值与Cayley-Bacharach定理

1 引言多元Lagrange插值一直是计算数学中一个重要的研究课题．为了解决一些实际科学计算问题(如多元函数的计算,曲面的外形设计和有限元格式的建立等),有关多元多项式插值的理论与方法的研究在近二、三十年中迅速发展起来．在研究多元多项式插值时, 一个首先必须解决的问题就是多元插值的适定性问题．目前,国内外对这一问题的研究大     

正交投影列的强收敛准则与广义逆的Galerkin逼近

对Hilbert空间上的正交投影算子列,给出其强收敛的判别准则．设{Pn}是定义在某个Hilbert空间上的一列正交投影,此准则可描述为:{Pn}是强收敛的,当且仅当{R(Pn)}满足某种适当的条件(见文中的定理2．1),这里{R(Pn)}是与{Pn}相应的值域列．作为上述准则的应用,对有界线性算子,研究其正交广义逆的Galerkin逼近方法;这一研究给出了两条一般性结果(见文中的定理3．1和定理3．2),它们可应用于第一类算子方程的近似求解问题中．     

索菲娅与“陀螺”

同学们都玩过“陀螺”:用鞭子缠绕陀螺 几圈再放到地面上一拉(或用手指一拧),陀 螺就转动起来了;这时用鞭子抽打它,它会在 一个稳定的状态下急速旋转起来．如果你把 旋转陀螺抛向空中,它的轴依旧保持原来的 方向,而且落在地面上仍然转动着．为什么? 这一问题可不简单了,它就是世界上著名 的“数学水妖”问题．也就是说小小的陀螺蕴含 着大大的科学．这一问题在1888年之前世界 上可是没人能解答的．法兰西科学院曾两次向 世界悬赏三千法朗征集解答都未果．直到 1888年第三次举办该问题的国际有奖征文,     

关于树的完美邻域集与无冗余集 (英)

本文首先给出了求树图T的完美邻域的多项式时间复杂度算法(A),并在此基础上证明了当S是T的任一完美邻域且｜S｜=θ(T),则S是T的一极大无冗余集．然后给出了由T的一极大无冗余集生成完美邻域集的多项式时间复杂度算法(B),并依此算法证明了若S为T的任一极大无冗余集,则T存在一独立完美邻域集U且｜U｜≤｜S｜．     

用好奇函数的性质f(0)=0

奇函数有这样一条重要性质——若奇函数f(x)在x=0处有定义,则必有f(0)=0．本文就如何用好这一性质作一些研究． 1．书写奇函数解析式不能漏掉f(0)=0 例1 已知F(x)是R上的奇函数,且当x >0时F(x)=x(1-x),求F(x)．     

趣味题与二进制

趣味题1 你让某些人为你工作了一周 (七天),你要用一根金链条作为报酬,当然这根金链条有七节组成,每天的酬金就是其中一节．现在的要求是:你必须在每天的活干完后交给他们一份,结清当天的报酬不准拖欠．但你只能将这根金链条切割两次(也就是分成三块),你应该如何分割?