欧几里得的《原本》

欧几里得(Euclid,公元前约330-275)是被世人尊称为“几何学之父”的古希腊的大数学家,早年求学于雅典,曾在柏拉图(Plato) 学园受过教育．约在公元前300年应托勒密一世的邀请,来到亚历山大大学从事研究和教学．欧几里得治学严谨,他那句流芳百世的名言:“几何无王者之道”,表达了欧几里得尊     

2~(1/2)——无理数的诞生

毕达哥拉斯(约公元前580-前500年)是古希腊的数学家、哲学家和天文学家.公元前6世纪时,他是古希腊的数学权威,并建立了毕达哥拉斯学派,公元前5世纪处于鼎盛时期.这个学派为数学和天文学的发展作出过宝贵的贡献,其中最著名的是勾股定理,据说他们证出此定理后,杀了一百头牛以示庆     

从阿基米德测王冠谈转化

阿基米德(公元前约287年-公元前约212 年)古希腊著名的数学家和物理学家,终身从事数学和物理的研究,是世界上少有的杰出的科学家之一,他的几何著作更是古希腊数学的顶峰．阿基米德出生在古希腊的一个天文学家的家庭里,与叙拉古国国王有亲戚关系,从小就受到全家人的宠爱并受到良好的教育．随着年龄的增长,他的许多与众不同的地方开始显, 露出来．他把大部分时间用在思考、探索、学     

由2~(1/2)引起的数学风波

勾股定理在西方又称为“毕达哥拉斯定理”,是由古希腊数学家毕达哥拉斯发现的．毕达哥拉斯(约公元前580年～约公元前500年),幼年好学,青年时期离家到文明古国巴比仑、印度、埃及求学．他创建了“毕达哥拉斯学派”,这一学派是当时古希腊一个显赫的政治和数学学派．毕达哥拉斯学派有一句名     

数学之父——泰勒斯

泰勒斯(Thales)约公元前640年,生于小亚细亚(今属土耳其)的爱奥尼亚西岸的米利都城的一个奴隶主贵族家庭,从小受过良好的教育.他是在数学史上留名的第一人,古希腊第一个闻名世界的大数学家,被公认为希腊几何学的创始人和希腊"七贤"之首.他多才多艺,对古希腊的天文学和哲学等许多方面,也作出过开拓性的贡献. 泰勒斯原是一位很精明的商人.靠卖橄榄油积累了相当财富后,便专心从事科学研究和旅行.他勤奋好学,同时又不迷信古人,     

阿基米德的故事

阿基米德(公元前287年——212年)是古希腊最伟大的数学家．他出身贵族,生于古希腊的叙拉古,11岁时,被送到埃及的亚里山大里亚城去学习．当时,亚里山大里亚城是世界著名的学术中心之一．在那里,他是大数     

牛顿的数字对称图问题

牛顿(1642～1727),英国数学家、物理学家和天文学家,生于英格兰林肯群格兰瑟姆附近的伍尔索普村,卒于伦敦,由于他对人类的巨大贡献,因而使他与阿基米德(公元前287～前212,古希腊数学家、物理学家)、高斯(1777～1855,德国数学家)并列为历史上最伟大的     

阿基米德折弦定理的证明、推论及应用

<正>阿基米德(Archimedes,公元前287～公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.阿拉伯Al-Biruni(973年～1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.     

想撬动地球的阿基米德

阿基米德,公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(今意大利锡拉库萨)．是古希腊著名的数学家和物理学家,静力学和流体静力学的奠基人．     

趣谈将军饮马问题

海伦(Heron,约1世纪)是古希腊数学家、物理学家、天文学家.他曾巧妙地运用轴对称知识解答过一位希腊将军向他请教的“饮马问题”.     

古希腊伟大的数学家——阿基米德

阿基米德(Archimedes，公元前287-前212)出生于西西里岛的叙拉古(Syracuse)，是古希腊伟大的数学家，在青年时代曾作为欧几里得的学生在当时的文化中心亚历山大学习．他一生著述极为丰富，在数学、力学、天文学等方面的研究成果卓著，后人给予极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来最伟大的数学家．     

阿基米德小传

阿基米德是古希腊最伟大的数学家和力学家,约在公元前287年涎生于叙拉古.阿基米德借助于他自己所精心拟成的方法确定了各种图形的面积及立体的表面积和体积,正是这些方法在两千年后发展而成为积分学;他在奠定静力学和水力学基础的著作中提供了系统地把数学应用于自然科学和技术     

√2——无理数的诞生

毕达哥拉斯（约公元前580-前500年）是古希腊的数学家、哲学家和天文学家．公元前6世纪时，他是古希腊的数学权威，并建立了毕达哥拉斯学派，公元前5世纪处于鼎盛时期．这个学派为数学和天文学的发展作出过宝贵的贡献，其中最著名的是勾股定理，据说他们证出此定理后，杀了一百头牛以示庆祝，因而又称为百牛大祭定理．但他们的证明并没传到今天，现在世界上已找到500多种证法，很可能其中有一种是属于毕达哥拉斯本人或他的学生的．给出这些证法的不但有数学家，还有物理学家，甚至美国第20任总统伽菲尔德（1831—1841）也给出一种证法，为纪念他，人们称为总统证法。     

微分中值定理的历史演变

微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列…     

数学之神——阿基米德

阿基米德 (公元前 2 87—公元前 2 12 ) ,古希腊著名的数学家和物理学家 ,是整个人类历史上最伟大、最杰出的科学家之一 ,发现杠杆定律和阿基米德定律 ,确定许多物体的表面积和体积计算方法 ,并设计了多种机械和建筑物 .阿基米德出生于叙拉古 (现意大利西西里岛 ) ,父亲是一位天象学家 ,他耳濡目染 ,自然地从父亲那里继承了对科学的兴趣 .借助与王室的亲戚关系 ,他 11岁时 ,被送到希腊文化中心亚历山大里亚学习 .在这个被世人誉为“智慧之都”的地方 ,他跟随欧几里德的门徒学习和生活了多年 ,这以后 ,他生命中大部分时光都是在叙拉古度过的 …     

华林问题及其变种

1770年,法国数学家拉格朗日(J.-L.Lagrange)证明了著名的4平方数定理,即定理(拉格朗日)任何正整数均能表成4个整数的平方和.但从古希腊最后一位数论学家丢番图(Diophantus,活跃于公元250年前后)的著作《算术》所举的例子来看,丢番图很可能已经知道这个结论了.而正式提出这个定理(猜想)的是法国数学家、诗人巴切特(C.Bachet,1581-1638),他也是《算术》拉丁文版(1621)的译者.     

第一次数学危机及其解决

<正>无理数在中学阶段就已被同学们熟知,然而就是这么"普通"的无理数却掀起了数学史上的一次大风暴,也就是第一次数学危机.这得从古希腊的毕达哥拉斯学派谈起.毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前560—前480)是纯数学的创始人,生于靠近小亚细亚西海岸的萨摩岛.他从师于泰勒斯,然后到处游学,     

第一次数学危机

一个正方形的边长是 1,对角线长就是2 .大家都明白 2是一个无理数 ,可在历史上古希腊著名数学家毕达哥拉斯却否认无理数的存在 ,从而引发了数学的第一次危机 .公元前 6世纪 ,古希腊有个毕达哥拉斯学派 ,为首的就是毕达哥拉斯 .他们认为世界上只存在着整数或整数之比 ,除此之外不会有别的数了 .后来毕老在铺地的花砖上发现了毕达哥拉斯定理 (勾股定理 ) ,为了摸清勾股弦数的底子 ,毕老把筛选三元数 (勾股弦数组 )的任务交给了他的学生希帕萨斯 .希帕萨斯先研究了正五边形 ,(发现其对角线l和边a之比是不能用整数之比来表示的 )接着他又研究了…     

旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学

“椭圆的标准方程”是解析几何中圆锥曲线的起始课,多次被选为国家、省、市评优课的课题.新教材的设计思路遵循了椭圆发展的历史：公元前3世纪,阿波罗尼奥斯（Apollonius,约公元前262年～约公元前190年）在《圆锥曲线论》中采用平面截对顶的圆锥得到椭圆,并由多个命题导出椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质.17世纪荷兰数学家舒腾（F.van.Schooten,1615~1660）利用椭圆的两个焦半径之和等于常数这一性质,给出椭圆的画法.直到1822年比利时数学家旦德林（G．P. Dandelin,1794～1847）利用双球模型总结出椭圆的定义［1］.新教材中第二节课才是椭圆的标准方程,但在实际教学中（包括国家、省、市评优课）,由于大部分老师不习惯新教材的设计思路,往往还是沿袭旧教材的做法,把椭圆的标准方程和椭圆的定义安排在一节课上,报刊上发表的有关文章大多也是把二者放在一起.下面就谈一谈按照新教材的设计思路,旦德林双球模型定义后的“椭圆的标准方程”的教学的几点体会,以飨读者。     

微分学简史

17世纪时笛卡儿,费尔玛及其他学者解决曲线的切线问题及变量的极大值和极小值的问题是走向建立微分学最初尝试.各别的这类问题也曾为古希腊数学家解决过.比如,他们发现圆,圆锥曲线和一些别的曲线的切线作法;同时,他们把与曲线相遇但不穿过曲线的直线定义为该曲线的切线(不难看出,这种切线定义是与现在的定义不相符的);培尔加的阿波罗尼(??曾研究过从定点到已知圆锥曲线上之点的最长的和最短的线段问题,等等.但是这些古代数学家所研究出来的解决