一类模糊线性规划模型的模糊最优区间值

讨论一类既有模糊不等式约束又有模糊等式约束的全模糊系数线性规划问题。在给定的模糊隶属度水平下 ,将模型转化为区间数线性规划模型 ,通过确定区间模型的最佳目标函数和最大可行域以及最劣目标函数和最小可行域 ,求出目标函数的模糊最优区间值 ,从而为决策者提供更多的决策信息。最后给出一个数值例子。     

复模糊函数与模糊复函数的微分及其性质

已有的复模糊函数的微分是由复区间值函数的微分和扩张原理给出的,本文利用模糊结构元理论及模糊数的广义限定运算给出与已有的复模糊函数微分等价的定义,同时给出模糊复函数微分的定义,并讨论其解析性质,给出模糊复函数解析的充要条件.     

多种模糊值函数微分定义的统一表述

针对模糊值函数微分有多种定义,并且在形式难以得到统一的现状,提出了模糊数的广义限定性运算.在此基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类与模糊实数空间的同胚性质,给出了广义限定差意义下的模糊值函数微分定义,并证明了这个定义与借助于扩张原理形式、借助于Hukuhara差形式和借助于模糊结构元形式的三种模糊值函数微分定义是等价的,进而得到了基于模糊结构元方法的模糊值函数微分定义的统一表述.     

带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数

对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究．在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系．进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系．因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子．     

模糊值函数的凸性问题

为了进一步研究模糊值函数的性质,基于模糊值函数结构元解析表述的有关理论,首先以广义模糊数序关系为前提,通过模糊不等式限定运算,研究了模糊值函数的凸性,并给出了凸模糊值函数的判定方法与性质.进一步通过结构序的排序方法,将模糊值函数的有关研究转换为对其伴随函数的研究,给出了模糊值函数伴随单调性,伴随凸性的定义,并研究了伴随凸模糊值函数的性质,以及伴随单调性和伴随凸性的判定方法.最后对单调性与伴随单调性,以及凸性与伴随凸性的关系进行了分析.     

模糊多目标半定规划的最优性条件

将模糊集理论应用到多目标半定规划中来,提出了有约束的模糊多目标半定规划模型,并首次给出了其最优有效解的定义.通过构造确定的隶属度函数,将以矩阵为决策变量的模糊多目标半定规划转化为一种目标函数的某些分量由约束函数决定的确定性多目标半定规划,并证明了前者最优有效解与后者有效解的一致性.在此基础之上,讨论了二者的最优性条件.     

非线性整规划中的精确光滑罚函数

本文提出了几个非线性整规划 的全局精确光滑罚函数，每个罚函数有两个参数，并且给出了每个罚函数的精确罚参数的估计值，最后，我们举例说明了所提出的罚方法在具有整系数多项式目标函数以约束函数的整数规划中的应用。     

关于李普希兹规划的L_1-精确罚函数

文[1]讨论了只有不等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,给出了原问题的局部极小和L_(1-)精确罚函数局部极小之间的关系。其中有关的函数皆为局部李普希兹函数。本文讨论既有不等式约束又有等式约束问题的L_(1-)精确罚函数,得到与[1]的类似结论。     

定义在复数上的复模糊值函数

把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用~ar-+~ar+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到关于纵向对称的模糊数都是等同的.在此基础之上对实模糊数的模糊距离及极限进行了研究.并研究了复模糊数的距离与复模糊数列的极限以及复模糊值函数的极限.将研究的复模糊值函数是定义在复数集C上取值于F(C)(所有的复模糊数的集合)中的复模糊数的函数.在新的序关系意义下讨论复模糊值函数的极限,并讨论复模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.     

模糊数排序的一种新方法

给出了模糊数排序的一种新方法,并且详细研究了它的一些性质.该方法不仅可以对隶属函数为三角形、梯形等较特殊形式的模糊数进行排序,而且还可以比较隶属函数为多个分段单调函数的模糊数,同时它也考虑了决策者的风险态度.最后进行了算例分析.     

多目标模糊系数规划

在单目标模糊系数规划的理论基础上，对多目标模糊系数规划进行讨论，在以目标间的协调程度尽可能大为最优性条件的要求下提出多目标模糊系数规划最优解的定义，并给出一种可行的求解方法。     

Solving a multiobjective possibilistic problem through compromise programming

Real decision problems usually consider several objectives that have parameters which are often given by the decision maker in an imprecise way. It is possible to handle these kinds of problems through multiple criteria models in terms of possibility theory.Here we propose a method for solving these kinds of models through a fuzzy compromise programming approach.To formulate a fuzzy compromise programming problem from a possibilistic multiobjective linear programming problem the fuzzy ideal solution concept is introduced. This concept is based on soft preference and indifference relationships and on canonical representation of fuzzy numbers by means of their α-cuts. The accuracy between the ideal solution and the objective values is evaluated handling the fuzzy parameters through their expected intervals and a definition of discrepancy between intervals is introduced in our analysis.     

目标系数模糊型模糊关系线性规划

提出了目标系数模糊型模糊关系线性规划问题,这是传统模糊关系线性规划的扩展.以三角模糊数为例,基于它的一种排序方法给出了求解该类规划的一个算法.最后,为了说明算法的有效性给出了两个数值例子.     

具有模糊系数的模糊线性规划问题

本文考虑具有模糊系数的模糊线性规划问题中各系数的模糊可能性分布，而用指数（或线性）的隶属函数来描述，然后使用模糊数集上的实值函数，使模糊数在模型均值的意义下对应于一个实数，借此，将原问题公式化为一个普通线性规划。     

一类系数为梯形模糊数的两层线性规划

讨论了一类系数为梯形模糊数的两层线性规划问题,首先是利用模糊结构元理论将梯形模糊数去模糊化,将其转化成常规的两层线性问题,并验证其去模糊化后的常规的两层线性规划的最优解与系数为梯形模糊数的两层线性规划问题的最优解一致,并给出具体的算法,数例进行验证.     

Note on “Some models for deriving the priority weights from interval fuzzy preference relations”

Deriving accurate interval weights from interval fuzzy preference relations is key to successfully solving decision making problems. Xu and Chen (2008) proposed a number of linear programming models to derive interval weights, but the definitions for the additive consistent interval fuzzy preference relation and the linear programming model still need to be improved. In this paper, a numerical example is given to show how these definitions and models can be improved to increase accuracy. A new additive consistency definition for interval fuzzy preference relations is proposed and novel linear programming models are established to demonstrate the generation of interval weights from an interval fuzzy preference relation.     

An Interval-Parameter Fuzzy Approach for Multiobjective Linear Programming Under Uncertainty

An interval-parameter fuzzy linear programming method (IFMOLP) is proposed in this study for multiple objective decision-making under uncertainty. As a hybrid of interval-parameter and fuzzy methodologies, the IFMOLP incorporates interval-parameter linear programming and fuzzy multiobjective programming approaches to form an integrated optimization system. The method inherits advantages of interval-parameter programming, and allows uncertainties and decision-makers’ aspirations to be effectively communicated into its programming processes and resulting solutions. Membership functions for both objectives and constraints are formulated to reflect uncertainties in different system components and their interrelationships. An interactive solution procedure has been developed based on solution approaches of the interval-parameter and fuzzy programming techniques, plus necessary measures for handling the multiobjective feature. A didactic example is provided in the paper to illustrate the detailed solution process. Possibilities of further improvements by seeking Pareto optimum and incorporating flexible preference within constraints are also discussed.     

模糊判断矩阵一致性逼近及排序方法

根据一致性模糊判断矩阵定义,提出了一种求取一致性判断矩阵及方案排序的新方法,该方法是通过建立一个线性目标规划模型来得到排序向量,并相应地得到逼近于决策偏好的一致性判断矩阵,最后给出了一个算例。     

实值可料过程关于模糊集值Wiener过程的伊藤积分

通过利用水平集和承集将实值可料过程关于模糊集值W iener过程的伊藤积分与实值可料过程关于可积有界紧凸集值W iener过程的伊藤积分联系起来,给出相应的定义和性质,并初步探讨了该伊藤积分在随机微分方程方面的应用。     

Linear programming with fuzzy parameters: An interactive method resolution

This paper proposes a method for solving linear programming problems where all the coefficients are, in general, fuzzy numbers. We use a fuzzy ranking method to rank the fuzzy objective values and to deal with the inequality relation on constraints. It allows us to work with the concept of feasibility degree. The bigger the feasibility degree is, the worst the objective value will be. We offer the decision-maker (DM) the optimal solution for several different degrees of feasibility. With this information the DM is able to establish a fuzzy goal. We build a fuzzy subset in the decision space whose membership function represents the balance between feasibility degree of constraints and satisfaction degree of the goal. A reasonable solution is the one that has the biggest membership degree to this fuzzy subset. Finally, to illustrate our method, we solve a numerical example.