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《数学物理学报(A辑)》2017,(5)
该文研究一类由抛物方程和椭圆方程耦合的非线性Keller-Segel方程的局部零能控性.该方程不仅具有非线性的drift-diffuion项,而且具有非线性的人口增长项.作者利用抛物-椭圆结构的非局部特性将方程组化为单个非线性抛物型方程并利用Kakutani不动点定理证明了局部零能控性的存在性. 相似文献
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本文研究了一类含多个奇性项的Grushin型算子方程非平凡解的渐近性质问题.当方程的非线性项满足临界指数增长条件时,利用Moser迭代方法和分析技巧,获得了方程的非平凡解在奇点处的渐近性质,推广了Laplace算子的相关结果. 相似文献
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利用Lyapunov-Schmidt方法证明了带有一阶导数项和(V)α势函数的非线性Schrodinger方程半经典孤波解的存在性及其集中性质.
具体地讲,当相当于Planck常数的奇摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrodinger方程的孤波解存在并且这些解在其势函数的非退化临界点处集中.
研究的是椭圆型方程的奇摄动问题,方程带有一阶导数项是本文特征之一. 相似文献
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本文讨论具非齐次项的非线性Schrodinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的-个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在. 相似文献
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研究了一类非线性记忆项的广义Tricomi方程柯西问题解的爆破现象.运用迭代技巧和修正贝塞尔方程推出了在次临界情况下非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响.此外,还得到了其解的全局非存在性和生命跨度上界估计. 相似文献
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本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂(3+1)-维高阶耦合非线性Schrödinger(3DHCNLSE)方程的精确解. 首先,利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota 方程; 其次,采用Darboux 变换方法得到耦合Hirota 方程带有任意常数的有理解; 最后,给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1 阶和2 阶多畸形波解. 本文获得的(3+1)-维(3D)多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象. 相似文献
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本文研究带有高阶项、时间色散项和非线性系数项的复杂(3+1)-维高阶耦合非线性Schrdinger(3DHCNLSE)方程的精确解.首先,利用相似变换将非自治的方程转化为自治的耦合Hirota方程;其次,采用Darboux变换方法得到耦合Hirota方程带有任意常数的有理解;最后,给出变系数3DHCNLSE方程带有任意常数的1阶和2阶多畸形波解.本文获得的(3+1)-维(3D)多畸形波解可以用来描述深海动力学波和非线性光学纤维中出现的一些物理现象. 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3)
该文研究了全空间中一类含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解. 相似文献
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运用Leray—Schauder拓扑理论,证明了广义静态梁方程和静态梁方程非负解的存在性,仅要求非线性项f在原点的某个邻域满足一定的符号条件,突破了以往对非线性项f的增长性限制.所获结果对工程设计具有重要的理论意义和实用价值. 相似文献
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从微分方程群理论分析角度,研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程.由于方程具有很强的任意性和非线性项,可通过等价性变换寻找方程的不变对称分类.首先给出了等价性变换的一般结果,其中包括一些包含任意元的非局部变换.然后对所研究的方程,利用广义扩展等价群和条件等价群给出了方程的完全对称分类.最后获得并分析了方程的特殊类相似解. 相似文献
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周文学 《应用泛函分析学报》2011,13(4):405-412
应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性. 相似文献
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该文主要利用单调迭代法和比较原理研究了带有指数型非线性项的离散泊松方程和带有指数型非线项的离散热方程解的存在性之间的关系,主要给出了带有指数型非线性项的离散泊松方程解存在时,带有指数型非线项的离散热方程解的渐近稳定性. 相似文献
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唐树乔 《数学的实践与认识》2014,(5)
考虑了带有梯度项和变指标项的非线性退化抛物方程u_t=△u~m+μ|▽u|~(p(x))(μ0)非负解的爆破性质.使用特征函数方法和不等式技巧,得到了其齐次Dirichlet问题非负解在有限时刻爆破的充分条件. 相似文献
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研究了非自治随机非经典扩散方程的Wong-Zakai逼近在有界域上的动力学行为.方程中的两个非线性项在一定的假设下得到了方程解的一致估计,并利用正交谱分解的方法证明了方程的解在H01(O)空间中的渐近紧性,由此证明了在Wong-Z akai逼近下该方程生成的非自治随机动力系统存在唯一的随机拉回吸引子. 相似文献